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tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介我觉得第n次爬到A这个题法不太好，有歧义，按这道题给出的解法，应该是小虫爬过的第n个顶点是A这是个递归解法，小虫爬过的第n个顶点是A，那么小虫爬过的第n-1个顶点肯定不是A，这个的表示应该是1-P[n-1]P[n-1]表示小虫爬过的第n-1个顶点是A小虫从任意不是A的顶点爬到A的概率是1/3(三个点等可能)，所以有P[n]=(1/3)(1-P[n-1])现在的这个数列公式是推不出通项公式的，所以构
我觉得第n次爬到A这个题法不太好，有歧义，按这道题给出的解法，应该是小虫爬过的第n个顶点是A
这是个递归解法，
小虫爬过的第n个顶点是A，那么小虫爬过的第n-1个顶点肯定不是A，这个的表示应该是1-P[n-1]P[n-1]表示小虫爬过的第n-1个顶点是A
小虫从任意不是A的顶点爬到A的概率是1/3(三个点等可能)，所以有P[n]=(1/3)(1-P[n-1])
现在的这个数列公式是推不出通项公式的，所以构造等比数列，应该是 P[n]-a=(-1/3)(P[n-1]-a)的形式，整理一下，有(4/3)a=1/3，所以a=1/4
所以 P[n]-1/4=(-1/3)(P[n-1]-1/4)，这样P[n]-1/4构成了一个以-1/3为公比的等比数列
由于小虫是由A出发的，所以P[1]=1
所以 P[n]-1/4=[(-1/3)^(n-1)](1-1/4)
故P[n]=1/4 + [(-1/3)^(n-1)]*(3/4)
