数学高考函数题_高考数学函数经典题型

1.高三文科数学三角函数题~！求助！！~急急急！！！

2.3道高中函数数学题请教

3.高三数学函数题

4.高考数学函数答题方法和技巧

5.关于高中数学一道三角函数题！

6.高三函数数学题

7.（高考数学）若g(x)为奇函数，f(x)为偶函数，且满足g(x)=f(x-1)，求f(x)的周期

8.高中数学，三角函数题目，求解答，有图

讲解（纯手打，解题步骤，可参照之前那位网友的）：

（1）这一问是一个恒成立问题，对于恒成立问题，一般是要求出最值的，题中说：

f（x）≥0恒成立，这就说明在函数定义域内，f（x）的最小值要大于或等于0，相对的如果题目说f（x）≤0，则说明函数最大值要小于或等于0，那么问题就转化成求函数最值的问题，由于高中所学的函数全是初等函数，所以在定义域内一定可导，所以只要在定义域内你大可放心去求导，进而去求极值，本题只有极小值，所以也是最小值（如果有极大值又有极小值，或者含有边界值，则要根据题意，比较出一个最大值或是最小值），求出的极小值是，当x=lna时，f(x)为极小值，即f(lna)≥0，解出a≤1，则a最大值为1

（2）这一问仍然是恒成立问题，所以仍然需要求最值，由斜率问题联想到导数，写出AB斜率的表达式，并且代入g(x)表达式，式子，就是答案里的式子（答案中的式子，其实是拉格朗日中值定理的变形，因为高中不学这个定理），把式子变形得到，g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1， 到这问题的核心就出现了! 由AB斜率大于m恒成立，将这个条件转化为g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1恒成立，这两个式子在题目所给的条件下是等价的，所以你解出g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1，也就解出了原题。

现在就是对g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1这类式子的处理了，这类式子的共同特点就不等号左右两边的表达式的形式是一样的，那么遇到这种证明恒成立的问题，你可以向这个方面考虑，具体方法就是：令一个函数F（x）=不等号一边的式子，将X1或X2改成x，本题就是F（x）=g(x)-mx，而一般遇到X1≠X2，则可以直接令X1＞X2，或X1＜X2，这样就转化成F(X1)与F(X2)，比较大小的问题了，那么对于函数在不同点的大小问题可以用函数的单调性来解答，进而去判断F(X)的单调性，很自然地就是求导，在这时，你如果是令X2＞X1，那么F(X)就是单调增函数（对于本题而言），那么解答就如答案所示，如果你令X2<X1，那么F(X)就是单调递减，则解出m≥g'(x)，因为g'(x)≥3，那么是无法定出m的准确取值范围，所以舍去。

综上只有F(X)单调递增时，m的范围可以确定，那么顺着这个思路往下解，用一次基本不等式，然后定出m的范围即可。

（3）遇到这种题目，你先看给出的问题能否变形，因为题目如果想出的难一点，是不会直接提出问题的核心的，需要自己去观察，然后找到核心问题，本题，不等式右边明显有个（2n）^n，这和左边的形式相同，所以先变形，把式子化成（1/2n）^n+(3/2n)^n+……+((2n-1)/2n)^n<√e/(e-1)，而此时全看你能不能想到用第一问的条件，用的话，这相当于让你有依据去放缩，否则直接放缩很难证到题目所要的结果，此时就可以按照答案所示的方法，令X=（如答案所示），其实，你可以把a带着，就是e^x≥a(x+1)，求到最后，你会发现，如果要满足题意，a就是1，答案那样写的话，就相当于直接告诉你a=1。这种题一般是连在题目的最后一问，如果遇到，就往上找，看能不能用已经证出的条件来解答，能想到，基本就能做出来。这问最后不等号右边是等比数列求和，自己算一下就行了。

给你提条建议，把这类题目整理出来，从中归纳解题的技巧，如找相同的特点，相同的形式，或是类似的问法，然后自己总结成适合自己的理解方式，再加以做题巩固就行了。

纯手打，记得采纳哦~

高三文科数学三角函数题~！求助！！~急急急！！！

一、基本概念：

1、 数列的定义及表示方法：

2、 数列的项与项数：

3、 有穷数列与无穷数列：

4、 递增（减）、摆动、循环数列：

5、 数列{an}的通项公式an：

6、 数列的前n项和公式Sn:

7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：

8、 等比数列、公比q、等比数列的结构：

二、基本公式：

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn= Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an bn}、 、 仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)

24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。

26. 在等差数列 中：

（1）若项数为 ，则

（2）若数为 则， ，

27. 在等比数列 中：

（1） 若项数为 ，则

（2）若数为 则，

四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

28、分组法求数列的和：如an=2n+3n

29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

31、倒序相加法求和：如an=

32、求数列{an}的最大、最小项的方法：

① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

② (an>0) 如an=

③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=

33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.

(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

六、平面向量

1．基本概念：

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2． 加法与减法的代数运算：

(1) ．

(2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）．

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = －

且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜．

向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）;

+0= ＋(－ )=0.

3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。

(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;

(2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0．

(3)若 =（ ），则 · =（ ）．

两个向量共线的充要条件：

(1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ．

(2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ．

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2．

4．P分有向线段 所成的比：

设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。

当点P在线段 上时， ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时， ＜0；

分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ）,（ ）,（ ）；则 （ ≠－1）， 中点坐标公式： ．

5． 向量的数量积：

（1）．向量的夹角：

已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB= （ ）叫做向量 与b的夹角。

（2）．两个向量的数量积：

已知两个非零向量 与b，它们的夹角为 ，则 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ．

其中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影．

（3）．向量的数量积的性质：

若 =（ ）,b=（ ）则e· = ·e=｜ ｜cos (e为单位向量);

⊥b ·b=0 （ ，b为非零向量）;｜ ｜= ;

cos = = ．

(4) ．向量的数量积的运算律：

·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c．

6.主要思想与方法：

本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

七、立体几何

1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

能够用斜二测法作图。

2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；

会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

3.直线与平面

①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。

③直线与平面垂直的证明方法有哪些？

④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900}

⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.

4.平面与平面

(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）

(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?

回

3道高中函数数学题请教

由余弦定理可知2accosB=a^2+c^2-b^2；2abcosc=a^2+b^2-c^2；

代入3acosA=ccosB+bcosC；

得cosA=1/3 ；

∴sinA= 2√3/3

cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-1/3 cosC+ 2√3/3 sinC ③

又已知 cosB+cosC= 2√3/3 代入 ③

cosC+√2 sinC=√3 ，与cos^2C+sin^2C=1联立

解得 sinC= √6/3

已知 a=1

正弦定理：c= √3/2

高三数学函数题

1.由log函数性质有 x>0 且x-8>0；所以有x>8 （1）

方程变形：log （下标是2）[上标是 x*(x-8)] =7

x*(x-8)= 2的7次方=128

x的平方-x*8-128=0 x的平方-x*8-16*8=0 (x-16)*(x+8)=0

结合式（1）x>8， 所以方程的解是x=16

2.设至少需要x年。方程：1*(1+20%) （上标是x）=10 （单位是万辆）

问题转换成 1.2的几次方是10。

1.2的12次方是8.92，1.2的13次方是10.7，所以答案是至少需要13年。

3.a+b=log （小标是15）（上标是7）+log （小标是15）（上标是8）=log （小标是15）（上标是7*8）=log （小标是15）（上标是56）

所以log （小标是56）（上标是15）=1/[log （小标是15）（上标是56）]=1/(a+b)，

答案就是(a+b)分之一：1/(a+b)

高考数学函数答题方法和技巧

(I)e^x是单调递增函数，因此只要a>0，f(x)就是单调递增函数；

f(x)只与y轴相交，交点A:x=0，y=a；

g(x)=ln(x/a),只与x轴相交，交点B:x=a，g(x)=0;

OAB是等边直角三角形，|AB|=a√2；

点到曲线的距离，与点到直线的距离意义一样，由该点项曲线作“垂线”，点与垂足的连线就是点到该曲线的距离，这个距离在垂足附近最短。这个“垂线”指的是，距离线与垂足处曲线的切线相互垂直。

|AB|是f(x),g(x)上最短距离，意味着，f(x)在A点的切线，g(x)在B点的切线都垂直于AB，AB斜率kAB=(0-a)/(a-0)=-1,切线斜率k=1

f'(x)=ae^x,f'(x)=a=1,

g'(x)=a/x*(1/a)=1/x

g'(a)=1/a=1

a=1

(II)a=1，不等式成为：(x-m)/lnx≥√x，x>0;√x>0;

x=1时，lnx=0，不等式左边无定义，因此以此点分界，分别讨论：

0<x<1时，lnx<0,但是(x-m)/lnx≥√x>0，因此，x-m<0,m>x,必须有m≥1;

(x-m)≤√xlnx，设z=（x-m)-√xlnx≤0；

z'=1-lnx/2√x-√x/x=1-lnx/2√x-1/√x=1-(0.5lnx+1)/√x=1-(ln√x+1)/√x=1-ln[1/(√x)^(√x)]-1/√x

0<x<1;0<√x<1;1/√x>1;0<(√x)^(√x)<1,1/(√x)^(√x)>1,ln[1/(√x)^(√x)]>0;

因此，z'<0,函数递减，只要x->0时，z<0即可；

x->0时，√xlnx是0*∞型不定式，用洛必达法则,先化成∞/∞型，分子分母分别求导：

√xlnx《=》lnx/x^(-0.5)《=》(1/x)/(-0.5x^(-1.5))=-2√x->0,

x->0时，z->-m<0,m>0即可。

因此：m≥1；

x>1时，lnx>0,x-m≥√xlnx>0,x-m>0,m<x,对于所有x>1,恒成立，因此m≤1.

设z=（x-m)-√xlnx≥0；

z'=1-ln[1/(√x)^(√x)]-1/√x

x>1,√x>1,0<1/√x<1,(√x)^(√x)>1,0<1/(√x)^(√x)<1,ln[1/(√x)^(√x)]<0,

z'=1-ln[1/(√x)^(√x)]-1/√x>0,x>1时，z单调递增，只要x->1时，z≥0即可；

x->1,z->1-m≥0,m≤1.

结合起来，m=1；

关于高中数学一道三角函数题！

#高三# 导语怎么答好高考数学函数题？ 整理了高考数学函数题答题技巧和方法，供参考。

　 高考函数体命题方向

　高考函数与方程思想的命题主要体现在三个方面

　①是建立函数关系式，构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题;

　②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题;

　③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查.特别注意客观形题目，大题一般难度略大。

　 高考数学函数题答题技巧

　对数函数

　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

　(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

　(2)对数函数的值域为全部实数集合。

　(3)函数总是通过(1，0)这点。

　(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

　(5)显然对数函数无界。

　指数函数

　指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得

　可以得到：

　(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

　(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

　(3)函数图形都是下凹的。

　(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

　(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

　(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。

　(7)函数总是通过(0，1)这点。

　(8)显然指数函数无界。

　奇偶性

　一般地，对于函数f(x)

　(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

　(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

　(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

　(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

　说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言

　②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

　(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

　③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

　 函数的性质与图象

　函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．

　复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：

　1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．

　2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数值和最小值的常用方法．

　3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．

　这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解．

　函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．

　对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．

　这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．

高三函数数学题

f(x)=sinx/2×cosx/2+cos^2x/2-1/2=1/2sinx+（1+cosx）/2-1/2=1/2sinx+1/2cosx=√2/2sin（x+π/4）

（1）f（a）=√2/2sin（a+π/4）=√2/4

得到sin（a+π/4）=1/2

又a属于（0，π） 所以a+π/4属于（π/4,5π/4）

所以a+π/4=5π/6 得到a=7π/12

（2）x属于[-π/4，π] 得到x+π/4属于[0,5π/4] sin（x+π/4）属于[-√2/2,1]

得到f（x）属于[-1/2,√2/2]

所以函数的最大值是√2/2，最小值是-1/2

（高考数学）若g(x)为奇函数，f(x)为偶函数，且满足g(x)=f(x-1)，求f(x)的周期

1 . 对F(x)求导

得F'(x)=(1/x)-a(1/(x^2))

令(1/x)=t t的范围是(1/2,1)

那么t-a/t^2>0

即t^3>a恒成立

由于1>t^3>1/8

所以a≤1/8即可

2...

令t(x)=x^3-x^2-lnx

然后求导得t'(x)=3x^2-2x-1/x

假设t'(x)>0

就有3x^3-2x^2>1

令g(x)=3x^3-2x^2 容易看出g(1)=1 g(0)=0

对g(x)求导得g'(x)=9x^2-4x

令g'(x)>0 解出x>4/9

所以x>4/9时 g(x)为增函数 0<x<4/9时 g(x)为减函数

由于g(1)=1 所以对任意x>1 均有3x^3-2x^2>1成立 当0<x<1 均有3x^3-2x^2<1成立

即x>1时...t(x)为增函数... 0<x<1时..t(x)为减函数

所以t(x)的最小值为t(1)=0

即t(x)≥0

即f(x)≤x^3-x^2

(3)

y1=g[2a/(x^2+1)]+m-1=(x^2+1)/2 +m-1

y2=f（1+x^2）=ln(1+x^2)

令1+x^2=w≥1

此时有

y1=w/2 +m-1

y2=lnw

由w=1+x^2知只要w≥1...就会有一个w的值有两个x值对应.因为x=正负根号w-1

所以只要

y1=w/2 +m-1

y2=lnw

有两个交点即可

由一次函数图像的性质知对于任意m...这个函数y1均平行

考虑相切的时候

对y1函数求导得y1'=1/2 对y2函数求导得1/w

那么就是1/w=1/2 w=2

所当w=2时...两函数相切 切点为(2,ln2)

即2/2+m-1=ln2

解出m=ln2

由图像的性质知y1应该要向下平移才与y2有两个交点

所以m<ln2

高中数学，三角函数题目，求解答，有图

根据奇函数、偶函数定义和题设，显然有：

g(-x)=f(-x-1)=f(x+1)=f(x+2-1)=g(x+2)=-g(-x-2)=-f(-x-2-1)=-f(-x-3)=-f(x+3)

同时g(-x)=-g(x)=-f(x-1)

因此，-f(x-1)=-f(x+3)，左右同乘以-1，令t=x-1，有f(t)=f(t+4)，根据周期定义，周期为4

反复利用性质来回变就行，注意要求周期一定让函数里面的x变成同号的才能求周期！

f(x)=2sin(2x+π/3)，若当x?[π/12，7π/12]时其反函数为f?(x)，求f?(x)。

解：π/12≦x≦7π/12，π/6≦2x≦7π/6，π/2≦2x+π/3≦3π/2；故当x?[π/12，7π/12]时f(x)确

有反函数。

y=2sin(2x+π/3)，定义域：x?[π/12，7π/12]；值域：[-2，2]。

sin(2x+π/3)=y/2，2x+π/3=arcsin(y/2)，2x=arcsin(y/2)-π/3；

x=(1/2)arcsin(y/2)-π/6；交换x，y，便得反函数f?(x)=(1/2)arcsin(x/2)-π/6，(-2≦x≦2)；

题目有错！只能求反函数，不能求反函数的值！因为你没有给定x，故反函数的值是不的！

如果f?(x)=(1/2)arcsin(x/2)-π/6=π/4，则(1/2)arcsin(x/2)=π/4+π/6=5π/12；arcsin(x/2)=5π/6；

x/2=sin(5π/6)=sin(π-π/6)=sin(π/6)=1/2，故得x=1。