高考电场知识点总结_高考电场公式

1.电场公式

2.高中物理电场部分各个物理量的表示以及公式

3.电场力公式是什么

4.求物理电场部分的公式整理和重要结论（最好附图）的总结。

5.电场力的计算公式 电势差的计算公式

6.高中物理电磁学公式

库仑定律：F=KO1Q2/R^2电场强度：E＝F1/q E=kQ2/R^2

电势：φ=W/q（W是那一点的电势能）W=Uq（W是指静电力做的功）U=φ1—φ2（U是静电场中的一段电压）U=dE

电场公式

物理公式：

库伦定律：F=kQq/r^2;

电场强度：E=F/q

点电荷电场强度：E=kQ/r?

匀强电场：E=U/d

电势能：EA=qφA EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)}

电势差：Uab=Wab/q

静电力做功: W=qU，U为电荷运动的初、末位置电场的电势差，q为电荷的电量。

电容定义式：C=Q/U

电容:C=εS/4πkd

带电粒子在匀强电场中的运动：

加速匀强电场：1/2*mv^2; =qU或者v^2 =2qU/m

偏转匀强电场:

运动时间:t=x/v

垂直加速度：a=qU/md

垂直位移:y=1/2*at^2 =1/2*(qU/md)*(x/v//)^2

偏转角：θ=v⊥/v//=qUx/md(v//)^2

微观电流：I=nesv

欧姆定律：I=U/R

电阻串联：R =R?+R?+R?+ ?

电阻并联：1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ ?

焦耳定律：Q=I² Rt

P=I² R

P=U² /R

电功：W=UIt

电功率：P=UI

电阻定律：R=ρl/S

全电路欧姆定律：ε=I(R+r)

ε=U外+U内

安培力：F=ILBsinθ

洛伦兹力：f=qvB

磁通量：Φ=BS

电磁感应

感生电动势：E=nΔΦ/Δt

动生电动势：E=Blv*sinθ

高中物理电磁学公式总整理

电子电量为 库仑(Coul)，1C= 电子电量。

串联电路

电流I(A) I=I1=I2=? 电流处处相等

电压U(V) U=U1+U2+? 串联电路起分压作用

电阻R(Ω) R=R1+R2+?

并联电路

电流I(A) I=I1+I2+? 干路电流等于各支路电流之和(分流)

电压U(V) U=U1=U2=?

电阻1/R(Ω) =1/R1+1/R2

扩展资料：

电磁学的基本方程为麦克斯韦方程组，此方程组在经典力学的相对运动转换（伽利略变换）下形式会变，在伽利略变换下，光速在不同惯性坐标下会不同。保持麦克斯韦方程组形式不变的变换为洛伦兹变换，在此变换下，不同惯性坐标下光速恒定。

二十世纪初迈克耳孙-莫雷实验支持光速不变，光速不变亦成为爱因斯坦的狭义相对论的基石。取而代之，洛伦兹变换亦成为较伽利略变换更精密的惯性坐标转换方式。

参考资料:百度百科-电磁学

高中物理电场部分各个物理量的表示以及公式

电场公式的内容如下：

在匀强电场中：E=U/d（U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点间沿场强方向的距离。）匀强电场的场强E=Uab/d {Uab:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)。

若知道一电荷受力大小，电场强度可表示为：E=F/q。

点电荷形成的电场：E=kq/r^2，k为一常数，q为此电荷的电量，r为到此电荷的距离，可看出：随r的增大，点电荷形成的场强逐渐减小（点电荷形成的场强与r^2成反比）。

电场：

1、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10^-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍。

2、F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×10^9N·m^2/C^2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

3.电场强度：E=F/q（定义式、计算式,场强是本身的性质与电场力和电量无关)。

4、真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r^2 {r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量}。

5、匀强电场的场强E=Uab/d {Uab:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)}。

6、电场力：F=q*E{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)}。

7、电势与电势差：Uab=φa-φb，Uab=Wab/q=-ΔEab/q。

8、电场力做功：Wab=q*Uab=Eq*d。

电场力公式是什么

因为电场力，电磁学，交流电在高中物理中是紧密相连的，所以我都给你写下来了

常见的力静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N·m2/C2,方向在它们的连线上）电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）

物理量符号及单位：B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s), q:带电粒子（带电体）电量(C);电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平均＝Fv平均 {P:瞬时功率，P_平均:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2 （在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式) ｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能： EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd （S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK 或 qU＝mVt2/2， Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平抛 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；(3)常见电场的电场线分布要求熟记；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012pF；(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；(8)其它相关内容：静电屏蔽 / 示波管、示波器及其应用 / 等势面。恒定电流1.电流强度：I＝q/t ｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S ｛ρ:电阻率(Ω·m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I ＝E /(r+R) 或 E＝Ir + IR 也可以是E ＝U内 + U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI ｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中: 由于I＝U/R , W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总 ｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系 R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+

10.欧姆表测电阻测量原理:两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig＝E /(r + Rg + Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix＝E /(r+Rg+Ro+Rx)由于Ix与Rx对应。3)使用方法:机械调零、选择量程短接欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝拨off(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中 央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。11.伏安法测电阻电流表内接法： 电流表外接法：电压表示数：U＝UR+UA 电流表示数：I＝IR+IaRx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真 Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2] 12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法 分压接法电压调节范围小,电路简单,功耗小 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大便于调节电压的选择条件Rp > Rx 便于调节电压的选择条件Rp < Rx注:(1)单位换算：1A＝103mA＝106μA； 1kV＝103V＝106mA； 1MΩ＝103kΩ＝106Ω(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系 / 半导体及其应用 / 超导及其应用。

磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A·m2.安培力F＝BIL (注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注：V⊥B); 质谱仪 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下: (a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝m (2π/T)2r＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB； (b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)； (c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负； (2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图〕； (3)其它相关内容：地磁场 / 磁电式电表原理 / 回旋加速器 / 磁性材料分子电流假说。

电磁感应1.感应电动势的大小计算公式1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝ 2)E＝BLVsinθ (切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)，θ：L 和v的夹角｝ 3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝ 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2.磁通量Φ＝BS sinθ {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2), θ：B和S的夹角}3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定 ｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt ｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，?6?2t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点； (2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化； (3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。 (4)其它相关内容：自感 / 日光灯。

交变电流（正弦式交变电流）1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/24.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n2；P入＝P出5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P损?0?7＝(P/U)2R； （P损?0?7:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）；6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)； S:线圈的面积(m2)；U:(输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电＝ω线，f电＝f线；(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；(5)其它相关内容：正弦交流电图象 / 电阻、电感和电容对交变电流的作用。

电磁振荡和电磁波1.LC振荡电路T＝2π(LC)1/2；f＝1/T ｛f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×108m/s，λ＝c/f ｛λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝注:(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为零时，振荡电流最大；(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场；(3)其它相关内容：电磁场 / 电磁波 / 无线电波的发射与接收 / 电视、雷达。

求物理电场部分的公式整理和重要结论（最好附图）的总结。

公式：F=qE，其中q为点电荷的带电量，E为场强。或由W=Fd，也可以根据电场力做功与在电场力方向上运动的距离来求。电磁学中另一个重要公式W=qU（其中U为两点间电势差），就是由此公式推导得出。

相关定律、公式：

任何电场中适用的公式：静电力F静=qE。

匀强电场通用公式：E=U/d?（注：d指两极板的距离，U指两极板电势差）

还有真空中点电荷适用的公式：F=k(Qq/r2) （注：静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）

万有引力公式：F=G(Mm/r2) （注：万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）

扩展资料：

证明方法：

库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的。当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。

如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止。

因为悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的大小成正比。库仑让这个可移动球和固定的球带上不同量的电荷，并改变它们之间的距离：

第一次，两球相距36个刻度，测得银线的旋转角度为36度。

第二次，两球相距18个刻度，测得银线的旋转角度为144度。

第三次，两球相距8.5个刻度，测得银线的旋转角度为575.5度。

上述实验表明，两个电荷之间的距离为4：2：1时，扭转角为1：4：16。由于扭转角的大小与扭力成反比，所以得到：两电荷间的斥力的大小与距离的平方成反比。库仑认为第三次的偏差是由漏电所致。

经过了这们巧妙的安排，仔细实验，反复的测量，并对实验结果进行分析，找出误差产生的原因，进行修正，库仑终于测定了带等量同种电荷的小球之间的斥力。

但是对于异种电荷之间的引力，用扭秤来测量就遇到了麻烦。因为金属丝的扭转的回复力矩仅与角度的一次方成比例，这就不能保证扭称的稳定。

经过反复的思考，库仑发明了电摆。他利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比。

最后库仑终于找出了在真空中两个点电荷之间的相互作用力与两点电荷所带的电量及它们之间的距离的定量关系，这就是静电学中的库仑定律，即两电荷间的力与两电荷的乘积成正比，与两者的距离平方成反比。

库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑。电荷的单位库仑就是以他的姓氏命名的。

参考资料：

电场力的计算公式 电势差的计算公式

一、公式

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷： (e＝1.60×10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中） F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2， Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引

3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式）

｛E:电场强度(N/C)是矢量（电场的叠加原理）q：检验电荷的电量(C)｝

4.真空点(源)电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝

5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝

6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

7.电势与电势差：UAB＝ a－ b， UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q

8.电场力做功：WAB＝qUAB＝qEd ｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，

UAB:电场中A,B两点间电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)

9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝

10.电势能的变化Δ AB＝ B- A ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11.电场力做功与电势能变化Δ AB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)

12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

13.平行板电容器电容C＝εS/4πkd （S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ε：介电常数）

电容器两种动态分析:①始终与电源相接u不变;②充电后与电源断开q不变.距离d变化时各物理量的变化情况

14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)： W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平抛运动 ：垂直电场方向: 匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)

平行电场方向: 初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m

注:①两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；

②静电场的电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；变化电场的电场线是闭合的:电磁场.

③常见电场的电场线分布要求熟记，特别是等量同种电荷和等量异种电荷连线上及中垂线上的场强

④电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；

⑤处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?)，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；

⑥电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；

⑦电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；

⑧其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面

二、基本方法

本章涉及到的基本方法有，运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布；将运动学动力学的规律应用到电场中，分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题。本章对能力的具体要求是概念准确，不乱套公式懂得规律的成立条件适用的范围。从规律出发进行逻辑推理，把相关知识融会贯通灵活处理物理问题。

三、错解分析

在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不善于运用电场线、等势面为工具，将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析；对静电平衡内容理解有偏差；在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。

例1 如图8－1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： [ ]

A．电荷从a到b加速度减小

B．b处电势能大

C．b处电势高

D．电荷在b处速度小

错解

由图8－1可知，由a→b，速度变小，所以，加速度变小，选A。因为检验电荷带负电，所以电荷运动方向为电势升高方向，所以b处电势高于a点，选C。

错解原因

选A的同学属于加速度与速度的关系不清；选C的同学属于功能关系不清。

分析解答由图8－1可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。

由图8－1可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是Ua＞Ub，C选项不正确。

根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。

例2 点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图8－2，电场强度为零的地方在 [ ]

A．A和B之间 B．A右侧

C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧

错解

错解一：认为A，B间一点离A，B距离分别是2r和r，则A，B

错解二：认为在A的右侧和B的左侧，由电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，选D。

错解原因

错解一忽略了A，B间EA和EB方向都向左，不可能抵消。

错解二认为在A的右侧和B的左侧，由两电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，却没注意到A的右侧EA总大于EB，根本无法抵消。

分析解答

因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QA＞QB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。

评析

解这类题需要的基本知识有三点：（1）点电荷场强计算公式

点电荷而来；（3）某点合场强为各场源在该点场强的矢量和。

例4 如图8-3所示，QA=3×10-8C，QB=-3×10-8C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。（两带电小球可看作质点）

错解

以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力相等，所

AB中点总场强E总=E+EA+EB=E外=1.8×105（N/C），方向向左。

错解原因

在中学阶段一般不将QB的电性符号代入公式中计算。在求合场强时，应该对每一个场做方向分析，然后用矢量叠加来判定合场强方向，

分析解答

以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡，

E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。在AB的连线中点处EA，EB的方向均向右，设向右为正方向。则有E总=EA+EB-E外。

例5 在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8－4所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？

错解

顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub，因为无穷远处电势为零，顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub＞0。

错解原因

由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，认为从正电荷出发，顺电场线电势逐渐减小到零，从而得出Ua，Ub均大于零。

分析解答

顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。若是由正电荷形成的场，则Ea＞Eb，Ua＞Ub＞0，若是由负电荷形成的场，则Ea＜Eb，0＞Ua＞Ub。

例6 如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：

A．闭合K1，有电子从枕型导体流向地

B．闭合K2，有电子从枕型导体流向地

C．闭合K1，有电子从地流向枕型导体

D．闭合K2，没有电子通过K2

错解枕型导体电荷总是守恒的，没有电子流过K2。选D。

错解原因

由于对没有正确理解电荷守恒的相对性，所以在本题中认为枕型导体的电荷总是守恒的，便错选答案D。

分析解答

在K1，K2都闭合前，对于枕型导体它的电荷是守恒的，a，b出现的负、正电荷等量。当闭合K1，K2中的任何一个以后，便把导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移。因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。由于静电感应，a端仍为负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭K1还是K2，都是有电子从地流向导体，应选答案C。

例7 如图8-6所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引库仑力F库分别为：

错解

（1）因为a，b两带电球壳质量分布均匀，可将它们看作质量集中在球心的质点，也可看作点电荷，因此，万有引力定律和库仑定律对它们都适用，故其正确答案应选A。

（2）依题意，a，b两球中心间的距离只有球半径的3倍，它们不能看作质点，也不能看作点电荷，因此，既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力，也不能用库仑定律计算它们之间的静电力，故其正确答案应选B。

错解原因

由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，产生了上述两种典型错解，因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体，而本题中由于a，b两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其半径r的3倍，不满足l＞＞r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律。

万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。

综上所述，对于a，b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确。

例8 如图8-7中接地的金属球A的半径为R，A点电荷的电量Q，到球心距离为r，该点电荷的电场在球心O处的场强等于： [ ]

错解

根据静电平衡时的导体内部场强处处为零的特点，Q在O处场强为零，选C。

错解原因

有些学生将“处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零”误认为是指Q电荷电场在球体内部处处为零。实际上，静电平衡时O处场强

相等，方向相反，合场强为零。

分析解答

静电感应的过程，是导体A（含大地）中自由电荷在电荷Q所形成的外电场下重新分布的过程，当处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E'大小相等，方向相反，这两个电场叠加的结果使内部的合场强处处为零。即E内=0。

例9 如图8-8所示，当带正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，问验电器是否带电？

错解

因为静电平衡时，净电荷只分布在空腔导体的外表面，内部无静电荷，所以，导体A内部通过导线与验电器小球连接时，验电器不带电。

错解原因

关键是对“导体的外表面”含义不清，结构变化将要引起“外表面”的变化，这一点要分析清楚。错解没有分析出空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接后，验电器的金箔成了导体的外表面的一部分，改变了原来导体结构。A和B形成一个整体，净电荷要重新分布。

分析解答

当导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，导体A和验电器已合为一个整体，整个导体为等势体，同性电荷相斥，电荷重新分布，必有净电荷从A移向B，所以验电器带正电。

例10 三个绝缘的不带电的相同的金属球A，B，C靠在一起，如图8-9所示，再将一个带正电的物体从左边靠近A球，并固定好，再依次拿走C球、B球、A球，问：这三个金属球各带什么电？并比较它们带电量的多少。

错解

将带正电的物体靠近A球，A球带负电，C球带正电，B球不带电。将C，B，A三球依次拿走，C球带正电，B球不带电，A球带负电，QA=QC。

错解原因

认为将C球拿走后，A，B球上所带电量不改变。其实，当C球拿走后，A，B球原来的静电平衡已被破坏，电荷将要重新运动，达到新的静电平衡。

分析解答

将带正电的物体靠近A，静电平衡后，A，B，C三球达到静电平衡，C球带正电，A球带负电，B球不带电。当将带正电的C球移走后，A，B两球上的静电平衡被打破，B球右端电子在左端正电的物体的电场的作用下向A运动，形成新的附加电场，直到与外电场重新平衡时为止。此时B球带正电，A球所带负电将比C球移走前多。依次将C，B，A移走，C球带正电，B球带少量正电，A球带负电，且A球带电量比C球带电量多。

|QA|=|QB|+|QC|

例11 如图8-10所示，当带电体A靠近一个绝缘导体B时，由于静电感应，B两端感应出等量异种电荷。将B的左端接地，绝缘导体B带何种电荷？

错解

对于绝缘体B，由于静电感应左端带负电，右端带正电。左端接地，左端电荷被导走，导体B带正电。

错解原因

将导体B孤立考虑，左端带负电，右端带正电，左端接地后左边电势比地电势低，所以负电荷将从电势低处移到电势高处。即绝缘体B上负电荷被导走。

分析解答

因为导体B处于正电荷所形成的电场中，而正电荷所形成的电场电势处处为正，所以导体B的电势是正的，UB＞U地；而负电荷在电场力的作用下总是从低电势向高电势运动，B左端接地，使地球中的负电荷（电子）沿电场线反方向进入高电势B导体的右端与正电荷中和，所以B导体将带负电荷。

例12 如图8－11所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：

错解

带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，根据动能定理，电场力所做的功等于带电粒子动能的增量，电势差等于动能增量与电量Q的比值，应选D。

错解原因

带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，则粒子在竖直方向将保持有速度v0，粒子通过B点时不可能有与电场方向一致的2v0，根据粒子有沿场强方向的速度2v0，则必是重力作用使竖直向上的速度变为零。如一定不考虑粒子重力，这只有在电场无限大，带电粒子受电场力的作用，在电场方向上的速度相比可忽略不计的极限状态，且速度沿电场方向才能成立。而本题中v0与vB相比不能忽略不计，因此本题应考虑带电粒子的重力。

分析解答

在竖直方向做匀减速直线运动2gh=v02①

根据动能定理

例13 在边长为30cm的正三角形的两个顶点A，B上各放一个带电小球，其中Q1=4×10-6 Q2=-4×10-6C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度。

错解

C点的电场强度为Q1，Q2各自产生的场强之和，由点电荷的场强公式，

∴E=E1+E2=0

错解原因

认为C点处的场强是Q1，Q2两点电荷分别在C点的场强的代数和。

分析解答

计算电场强度时，应先计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据电场源的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案。

由场强公式得：

C点的场强为E1，E2的矢量和，由图8－12可知，E，E1，E2组成一个等边三角形，大小相同，∴E2=4×105（N／C）方向与AB边平行。

例14 置于真空中的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm2，带电量分别为Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？

错解

点电荷受到两板带电荷的作用力，此二力大小相等，方向相同，由

错解原因

库仑定律只适用于点电荷间相互作用，本题中两个带电金属板面积较大，相距较近，不能再看作是点电荷，应用库仑定律求解就错了。

正确解答

两个平行带电板相距很近，其间形成匀强电场，电场中的点电荷受到电场力的作用。

例15 如图8－14，光滑平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（ ）

错解

故选B

分析解答

由题意画示意图，B球先后平衡，于是有

例17 如图8－15所示，长为l的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点

向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。

错解

摆球从A落下经B到C的过程中受到重力G，绳子的拉力T和电场力F电三个力的作用，并且重力和电场力做功，拉力不做功，由动能定理

摆球到达最低点时，摆线碰到钉子O′后，若要小球刚好绕钉子O′在竖直平面内做圆周运动，如图8－16。则在最高点D应满足：

从C到D的过程中，只有重力做功（负功），由机械能守恒定律

正确解答

本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图8－17所示，

∴θ=60°。

开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图8－17可知，△AOB为等边三角形，则摆球从A到B，在等效力场中，由能量守恒定律得：

在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力的冲量作用，法向分量v2变为零，切向分量

接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动，碰到钉子O′后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q，即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足

过O点做OP⊥AB取OP为等势面，在等效力场中，根据能量守恒定律得：

例18 在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？

错解

设粒子的的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y，如图8—18所示。

建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y轴方向。设粒子的的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y。速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y′，平行板板长为l。

由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动。

两次入射带电粒子的偏移量之比为

例19 A，B两块平行带电金属板，A板带负电，B板带正电，并与大地相连接，P为两板间一点。若将一块玻璃板插入A，B两板间，则P点电势将怎样变化。

错解

UpB=Up-UB=Ed

电常数ε增大，电场强度减小，导致Up下降。

分析解答

按照题意作出示意图，画出电场线，图8－19所示。

我们知道电场线与等势面间的关系：“电势沿着电场线的方向降落”所以UpB=Up-UB＜0，B板接地UB=0

UBp=UB-Up=0-Up

Up=-Ed

常数ε增大，电场强度减小，导致Up上升。

例20 如图8－20电路中，电键K1，K2，K3，K4均闭合，在平行板电容器C的极板间悬浮着一带电油滴P，

（1）若断开K1，则P将__________；

（2）若断开K2，则P将________；

（3）若断开K3，则P将_________；

（4）若断开K4，则P将_______。

常见错解

(1）若断开K1，由于R1被断开，R2上的电压将增高，使得电容器两端电压下降，则P将向下加速运动。

（2）若断开K2，由于R3被断开，R2上的电压将增高，使得电容器两端电压下降，则P将向下加速运动。

（3）若断开K3，由于电源被断开，R2上的电压将不变，使得电容器两端电压不变，则P将继续悬浮不动。

（4）若断开K4，由于电源被断开，R2上的电压将变为零，使得电容器两端电压下降，则P将加速下降。

分析解答

电容器充电完毕后，电容器所在支路的电流为零。电容器两端的电压与它所并联的两点的电压相等。本题中四个开关都闭合时，有R1，R2两端的电压为零，即R1，R2两端等势。电容器两端的电压与R3两端电压相等。

（1）若断开K1，虽然R1被断开，但是R2两端电压仍为零，电容器两端电压保持不变，则P将继续悬浮不动

（2）若断开K2，由于R3被断开，电路再次达到稳定时，电容器两端电压将升高至路端电压R2上的电压仍为零，使得电容器两端电压升高，则P将向上加速运动。

（3）若断开K3，由于电源被断开，电容器两端电压存在一个回路，电容器将放电至极板两端电压为零，P将加速下降。

（4）K4断开，电容器两端断开，电量不变，电压不变，场强不变，P将继续悬浮不动。

例21 一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图8－21所示，小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。

错解

错解一：物块向右做匀减速运动到停止，有

错解二：小物块向左运动与墙壁碰撞后返回直到停止，有W合=△Ek，得

分析解答

设小物块从开始运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x0，往返路程为s。根据动能定理有

例22 1000eV的电子流在两极板中央斜向上方进入匀强电场，电场方向竖直向上，它的初速度与水平方向夹角为30°，如图8－22。为了使电子不打到上面的金属板上，应该在两金属板上加多大电压U？

错解

电子流在匀强电场中做类似斜抛运动，设进入电场时初速度为v0，

因为电子流在电场中受到竖直向下电场力作用，动能减少。欲使电子刚好打不到金属板上有Vr=0，此时电子流动能

分析解答

电子流在匀强电场中做类似斜抛运动，欲使电子刚好不打金属板上，则必须使电子在d／2内竖直方向分速度减小到零，设此时加在两板间的电压为U，在电子流由C到A途中，

电场力做功We=EUAC，由动能定理

至少应加500V电压，电子才打不到上面金属板上。

以上总结希望帮到你

高中物理电磁学公式

电场力的计算公式

（1）普遍适用的公式 F=qE。

（2）真空中点电荷 F=Kq1q2/r^2。

（3）匀强电场?F=qU/d。

电势差的计算公式

（1）定义式 Uab=Wab/q。

（2）匀强电场?U=Ed。

电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。

电压，也称作电势差或电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所做的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。

扩展资料：

电压在国际单位制中的主单位是伏特（V），简称伏，用符号V表示。1伏特等于对每1库仑的电荷做了1焦耳的功，即1 V = 1 J/C。强电压常用千伏(kV)为单位，弱小电压的单位可以用毫伏(mV)微伏(μv)。

它们之间的换算关系是：1kV=1000V，1V=1000mV，1mV=1000μv。

参考资料：

参考资料：

库仑定律：F=kQq/r?

电场强度：E=F/q

点电荷电场强度：E=kQ/r?

匀强电场：E=U/d

电势能：E? =qφ

电势差:U =φ?-φ?

静电力做功:W?=qU?

电容定义式:C=Q/U

电容:C=εS/4πkd

带电粒子在匀强电场中的运动

加速匀强电场:1/2*mv? =qU

v? =2qU/m

偏转匀强电场:

运动时间:t=x/v?

垂直加速度:a=qU/md

垂直位移:y=1/2*at? =1/2*(qU/md)*(x/v?)?

偏转角:θ=v⊥/v?=qUx/md(v?)?

微观电流：I=nesv

电源非静电力做功：W=εq

欧姆定律：I=U/R

串联电路

电流：I? =I? =I? = ……

电压：U =U? +U? +U? + ……

并联电路

电压：U?=U?=U?= ……

电流：I =I?+I?+I?+ ……

电阻串联：R =R?+R?+R?+ ……

电阻并联：1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ ……

焦耳定律：Q=I? Rt

P=I? R

P=U? /R

电功率：W=UIt

电功:P=UI

电阻定律：R=ρl/S

全电路欧姆定律：ε=I(R+r)

ε=U外+U内

安培力：F=ILBsinθ

磁通量：Φ=BS

电磁感应

感应电动势：E=nΔΦ/Δt

导线切割磁感线：ΔS=lvΔt

E=Blv*sinθ

感生电动势：E=LΔI/Δt

高中物理电磁学公式总整理

电子电量为 库仑(Coul)，1Coul= 电子电量。

一、静电学

1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力

， ，

由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律 。

2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场

，

导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。

平行板间的电场

3.点电荷或均匀带电球体间之电位能 。本式以以无限远为零位面。

4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位 。

导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。

电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。

均匀电场内，相距d之两点电位差 。故平行板间的电位差 。

5.电容 ，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能， 。

a.球状导体的电容 ，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。

b.平行板电容 。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。

二、电路学

1.理想电池两端电位差固定为 。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r。实际电池在放电时，电池的输出电压 ，故输出之最大电流有限制，且输出电压之最大值等于电动势，发生在输出电流=0时。

实际电池在充电时，电池的输入电压 ，故输入电压必须大于电动势。

2.若一长度d的均匀导体两端电位差为 ，则其内部电场 。导线上没有电荷堆积，总带电量为零，故导线外部无电场。理想导线上无电位降，故内部电场等于0。

3.克希荷夫定律

a.节点定理：电路上任一点流入电流等于流出电流。

b.环路定理：电路上任意环路上总电位升等于总电位降。

三、静磁学

1.必欧-沙伐定律，描述长 的电线在 处所建立的磁场

， ，

磁场单位，MKS制为Tesla，CGS制为Gauss，1Tesla=10000Gauss，地表磁场约为0.5Gauss，从南极指向北极。

由必欧-沙伐定律经过演算可推出安培定律

2.重要磁场公式

无限长直导线磁场 长 之螺线管内之磁场

半径a的线圈在轴上x处产生的磁场

，在圆心处(x=0)产生的磁场为

3.长 之载流导线所受的磁力为 ，当 与B垂直时

两平行载流导线单位长度所受之力 。电流方向相同时，导线相吸；电流方向相反时，导线相斥。

4.电动机(马达)内的线圈所受到的力矩 ， 。其中A为面积向量，大小为线圈面积，方向为线圈面的法向量，以电流方向搭配右手定则来决定。

5.带电质点在磁场中所受的磁力为 ，

a.若该质点初速与磁场B平行，则作等速度运动，轨迹为直线。

b.若该质点初速与磁场B垂直，则作等速率圆周运动，轨迹为圆。回转半径 ，周期 。

c.若该质点初速与磁场B夹角 ，该质点作螺线运动。与磁场平行的速度分量 大小与方向皆不改变，而与磁场平行的速度分量 大小不变但方向不停变化，呈等速率圆周运动。其中 ，回转半径 ，周期 ，与b.相同，螺距 。

速度选择器：让带电粒子通过磁场与电场垂直的空间，则其受力 ，当 时该粒子受力为零，作等速度运动。

质普仪的基本原理是利用速度选择器固定离子的速度，再将同素的离子打入均匀磁场中，量测其碰撞位置计算回转半径，求得离子质量。

6.磁场的高斯定律 ，即封闭曲面上的磁通量必为零，代表磁力线必封闭，无磁单极的存在。磁铁外的磁力线由N极出发，终于S极，磁铁内的磁力线由S极出发，终于N极。

四、感应电动势与电磁波

1.法拉地定律：感应电动势 。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。

感应电动势造成的感应电流之方向，会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。

2.长度 的导线以速度v前进切割磁力线时，导线两端两端的感应电动势 。若v、B、 互相垂直，则

3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法，也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势 ，最大感应电动势 。

变压器，用来改变交流电之电压，通以直流电时输出端无电位差。

，又理想变压器不会消耗能量，由能量守恒 ，故

4.十九世纪中马克士威整理电磁学，得到四大公式，分别为

a.电场的高斯定律

b.法拉地定律

c.磁场的高斯定律

d.安培定律

马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念，修正了安培定律，使得变动的电场会产生磁场。

e.马克士威修正后的安培定律为

a.、b.、c.和修正后的e.称为马克士威方程式，为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式，预测了电磁波的存在，且其传播速度 。

。十九世纪末，由赫兹发现了电磁波的存在。

劳仑兹力 。