椭圆高考题大题真题,椭圆方程高考题

1.高考椭圆1题

2.中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆解直线y=3x-2所得弦的重点横坐标为1/2,求椭圆的方程?

3.高三数学题关于椭圆的（师说里的高考模拟题二）

一、（1）先设直线的斜率是k，列出直线的方程y=k（x-1），带入椭圆方程，求出两个点（这里不写出来了),注意，这时的两个点应该都有y坐标的，再分析，三角形abf2应该是被x轴切成了两块，且都可以把f1f2作为底，那么现在你手上就有了底边的长，再加上你算出的两个y坐标（高），就可以用含k的代数式表示出面积了，至于求最大嘛，就讨论k咯

一、（2）1中，你已经讨论了k且取到了值，那么a，b的y坐标都出来了，再看问题，f1af2，由于没有指定谁是a，所以应该算两个出来，而这时的f1af2又正好是我们之前所提到的x轴切出的那两个三角形，这样你知道了f1（-1，0），f2（1，0），和a点，三个点都知道了，后面的就自己解决吧。。。

二，（1）首先离心率是c/a,由题可推知知a=b（用的离心率的条件），所以，直线的斜率k=1，所以直线的方程y=x-a，点到直线的距离公式求出满足第二个条件的a值，问题就解决了

二（2）1中求出了椭圆的方程也知道了b的值，这里注意一下，圆的圆心是在（0，-b）哪里的，也就是说圆是关于y轴对称的而椭圆也是关于y轴对称的，所以不难知道ef点也是关于y轴对称的，那么，怎么样一条直线跟椭圆的交点才是跟y轴对称的啊，很显然是跟x轴平行了咯，所以k=0（没有用到第一问求出来的东西，完全靠常识就可以解决了）。。。

高考椭圆1题

这题并不难啊，只是计算量较大，要小心。

a=6.b=2,则：c=4√2，

F（0，4√2），

PQ的倾斜角为150度，则：斜率：k=tan150度=-√3/3，

PQ的直线方程为：y-4√2=-√3/3*x，

即x=√3*(4√2-y)，代入椭圆方程：x^2/4+y^/36=1，

整理，化简得：7y^2-54√2*y+207=0，

所以y1+y2=54√2/7， y1y2=207/7，

(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=36/49，

所以 |y1-y2|=6/7。

所以 |PQ|=√[1/k^2+1]*|y1-y2|=√[3+1]*6/7=12/7。

中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆解直线y=3x-2所得弦的重点横坐标为1/2,求椭圆的方程?

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的

右焦点F(c,0),右准线l:x=a?/c

取线段PQ中点为M过P,Q，M

分别向l引垂线，垂足分别为

P1，Q1，M1,

那么根据椭圆第二定义

|PF|/e=|PP1|,|QF|/e=|QQ1|

根据梯形中位线定理有：

|MM1|=(|PP1|+|QQ1|)/2

=(|PF|+|QF|)/(2e)

=|PQ|/(2e)

若右准线上存在点R，使三

角形PQR为正三角形。

则|RM|=√3/2|PQ|,?(RM为PQ边上的高）

那么需|RM|>|MM1|

即√3/2|PQ|>|PQ|/(2e)

∴e>√3/3

又椭圆离心率0<e<1

∴e∈(√3/3,1)

高三数学题关于椭圆的（师说里的高考模拟题二）

分析：先根据焦点坐标得出a2-b2=50，将直线的方程与椭圆的方程组成方程组，消去y得到关于x的方程，再根据根与系数的关系求得ab的中点的横坐标的表达式，最后根据联立的方程求出其a，b即可求椭圆的方程．

点评：本题主要考查了椭圆的标准方程、直线与圆锥曲线的综合问题．直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等．

(1)3x^2-3√3cx+2c^2=0的根是：2c/√3,c/√3

于是:a=2c/√3(a＞b),e=c/a=√3/2.

(2)点F为(-c,0),点B为(0，c/√3)

FB的斜率为：c/√3/c=1/√3,于是BP的斜率为：-√3

BP方程为：y-c/√3=-√3x,则：P(c/3,0)

由于FB⊥BP，于是过F，B，P的圆以FB为直径

于是圆心为FP的中点：(-c/3,0),半径r=│PF│/2=2c/3

(-c/3,0)到直线x+√3y-√3=0的距离:

d=│-c/3+0-√3│/√[1^2+(√3)^2]=(c/3+√3)/2

圆与直线相切则：d=r

于是：2c/3=(c/3+√3)/2，解得：c=√3

a=2c/√3=2,b=c/√3=1

于是椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.