2013数学概率题高考_2013年数学一概率题

1.寻找高考概率题

2.高中数学题，求解。（概率问题）

3.高三的一道数学题（关于概率）

4.一道计算概率的题（高三数学

5.一道求概率高三数学题，急！在线等！

6.急！高考数学概率题

7.高考数学附加题——概率题：

只定甲的0.45-0.1-0.08+0.03=0.3

只定乙?0.35-0.10-0.05+0.03=0.23

只定丙?0.30-0.08-0.05+0.03=0.20

只定甲乙0.3+0.23=0.53

只定一种0.3+0.23+0.20=0.73

至少定一种的人0.45+0.35+0.30-0.08-0.03-0.05+2*0.03=0.95

不定1-0.95=0.05

寻找高考概率题

高三数学概率大题答案

?

　概念

　(1)必然：在条件S下，一定会发生的，叫相对于条件S的必然;

　(2)不可能：在条件S下，一定不会发生的，叫相对于条件S的不可能;

　(3)确定：必然和不可能统称为相对于条件S的确定;

　(4)随机：在条件S下可能发生也可能不发生的，叫相对于条件S的随机;

　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一A是否出现，称n次试验中A出现的次数nA为A出现的频数;称A出现的比例为A出现的概率：对于给定的随机A，如果随着试验次数的增加，A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为A的概率。

　(6)频率与概率的区别与联系：随机的频率，指此发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机的概率，概率从数量上反映了随机发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个的概率

　基本性质

　1、基本概念：

　(1)的包含、并、交、相等

　(2)若A?B为不可能，即A?B=ф，那么称A与B互斥;

　(3)若A?B为不可能，A?B为必然，那么称A与B互为对立;

　(4)当A与B互斥时，满足加法公式：P(A?B)= P(A)+ P(B);若A与B为对立，则A?B为必然，所以P(A?B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1?P(B)

　2、概率的基本性质：

　1)必然概率为1，不可能概率为0，因此0?P(A)?1;

　2)当A与B互斥时，满足加法公式：P(A?B)= P(A)+ P(B);

　3)若A与B为对立，则A?B为必然，所以P(A?B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1?P(B);

　4)互斥与对立的区别与联系，互斥是指A与B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：

　(1)A发生且B不发生;

　(2)A不发生且B发生;

　(3)A与B同时不发生，而对立是指A 与B有且仅有一个发生，其包括两种情形：

　(1)A发生B不发生;

　(2)B发生A不发生，对立互斥的特殊情形。

高中数学题，求解。（概率问题）

1、(本小题满分12分)某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：

(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改；

(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率．

2、（本小题满分12分）

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是

（I）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；

（II）用 表示乙投篮3次的进球数，求随机变量 的概率分布及数学期望

3、（本小题满分12分）

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X 0-6 7 8 9 10

p 0 0.2 0.3 0.3 0.2

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为 。

（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率：

（Ⅱ）求 的分布列：

（Ⅲ）求 的数学期望E

4、(本小题满分12分)

某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：

(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(Ⅱ)某煤矿不被关闭的概率;

(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率．

5、（本小题满分12分）

甲，乙，丙三人投篮，投进的概率分别是25，12，35。现3人各投篮1次，求

（Ⅰ）3人都投进的概率；

（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率。

6、（本小题满分12分）

一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类： 类、 类、 类. 检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有 类产品或2件都是 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整. 已知该生产线上生产的每件产品为 类品， 类品和 类品的概率分别为 ， 和 ，且各件产品的质量情况互不影响.

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以 表示一天中需要调整设备的次数，求 的分布列和数学期望.

7、(本小题满分12分)

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出两个红球可获得奖金50元．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．令ξ表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额．求

(1)ξ的分布列； (2)ξ的数学期望．

8、(本小题满分12分)

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求

(1)甲、乙两人都没有中奖的概率；

(2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率．

9、（本小题满分12分）

一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类： 类、 类、 类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有 类产品或2件都是 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为 类品， 类品和 类品的概率分别为 ， 和 ，且各件产品的质量情况互不影响.

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，求一天中至少有一次需要调整设备的概率.

10、（本小题满分12分）

在添加剂的搭配适用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现在芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据实验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验。用 表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

（Ⅰ）写出 的分布列：（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）

（Ⅱ）求 的数学期望E 。（要求写出计算过程或说明道理）

11、(本小题满分12分)

现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为 、 、 ;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中,价格下降的概率都是 ,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为 ,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量 、 分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

(I) 求 、 的概率分布和数学期望 、 ;

(II) 当 时,求 的取值范围.

12、（本大题满分12分）

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 ；在实验考核中合格的概率分别为 ，所有考核是否合格相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）

13、（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

14、（本小题满分12分）

甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：

（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；

（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．

15、（本大题满分12分）

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 ；在实验考核中合格的概率分别为 ，所有考核是否合格相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）

16、(本小题共13分)

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．

(Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

(Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小．(说明理由)

17、（本小题满分12分）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效，若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 。

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率。

（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数，求 的分布列和数学期望。

18、(本小题满分12分)

某射手进行射击训练，设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互不影响．

(Ⅰ)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答)；

(Ⅱ)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率(用数字作答)；

(Ⅲ)设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求ξ的分布列．

19、(本小题共13分)

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过：

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0．5，0．6，0．9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：

(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；

(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率．

20、(本小题满分12分)

A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效,若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为 ,服用B有效的概率为 .

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；

(Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.

21、(本小题满分12分)

甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.

(Ⅰ)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率(用数字作答)；

(Ⅱ)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率(用数字作答).

22、（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

（I）用 表示抽检的6件产品中二等品的件数，求 的分布列及 的数学期望；

（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。

23、甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中各任取2个球。

（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 ，求n.

24、（本小题满分12分）

每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字

（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；

（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；

（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。

25、（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。

（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批

产品被用户拒绝的概率。

26、甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 ，求n．

27、（本小题满分10分）

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100）。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。

（Ⅰ）试问此次参赛的学生总数约为多少人？

（Ⅱ）若该校奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

可供查阅的（部分）标准正态分布表 （x0）=P(x＜x0）

28、(本小题满分12分)

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个．从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(Ⅱ)随机变量ξ的概率分布和数学期望；

(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率．

29、（本小题满分13分）

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 ，用 表示这5位乘客在20层下电梯的人数，求：

（Ⅰ）随即变量 的分布列；

（Ⅱ）随即变量 的期望；

30、（本小题满分12分）

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定

（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

31、（本小题满分12分）

盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：

(Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；

(Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率；

(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.

32、（本小题满分13分）

甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话

是打给甲、乙、丙的概率依次为 、 、 .若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立.

求：

(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；

(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率

答案放不下了 你在追问一下 把答案发给你

高三的一道数学题（关于概率）

1.设 乙盒子里红球的个数为x，则从乙盒子里取任意两个球，有C(x+3),2种情况，颜色不同的情况有C3,1*Cx,1，所以颜色不同的概率为C3,1*Cx,1/C(x+3),2=1-13/28，解得x=5或x=6/5（舍去）。

所以乙盒子里红球的个数为5个。

2.甲盒子里中白球的数量没有变化，说明从甲到乙的球和从乙到甲的球是一样的。有三类情况：两个都是红球、两个都是白球、一个是红球一个是白球。

两个都是红球：从甲拿走2个球均为红球的概率为C4,2/C8,2，放到乙盒子后乙里有10个球，其中7个红球，所以从乙拿走2个球均为红球的概率为C7,2/C10,2，本情况概率为C4,2/C8,2*C7,2/C10,2；

两个都是白球：从甲拿走2个球均为白球的概率为C4,2/C8,2，放到乙盒子后乙里有10个球，其中5个白球，所以从乙拿走2个球均为白球的概率为C5,2/C10,2，本情况概率为C4,2/C8,2*C5,2/C10,2；

一个是红球一个是白球：从甲拿走的2个球为一红一白的概率为C4,1*C4,1/C8,2，放到乙盒子后乙里有10个球，其中6个红球4个白球，所以从乙拿走的2个球为一红一白的概率为C6,1*C4,1/C10,2，本情况概率为C4,1*C4,1/C8,2*C6,1*C4,1/C10,2。

三种情况的概率之和即为所求。

欢迎纳，记得评价哦！

一道计算概率的题（高三数学

两种情况

1 红球来自于甲,即甲中取两个球其中之一是红球，其概率为1/4+3/4 x 1/3（红球出现在取到的第一个球或第二个），而乙中取到的全是黑球概率为4/6 x3/5

P1=(1/4+3/4 x 1/3)x(4/6 x3/5)

2 红球来自于乙，甲中取到的全是黑球概率为3/4 x2/3，乙中取出的两个球之一为红球，其概率为2/6x4/5+4/6x2/5（红球出现在取到的第一个球或第二个）

P2=(3/4 x2/3)x(2/6x4/5+4/6x2/5)

故P=P1+P2

一道求概率高三数学题，急！在线等！

他们选择项目互不相同的分布可能为：第一个项目

第二个

第三个

甲

乙

丙

甲

丙

乙

乙

甲

丙

乙

丙

甲

丙

甲

乙

丙

乙

甲

每一种情况出现的概率都算作1/2

*

1/3

*

1/6=1/36

总共有6种可能出现的情况，则答案为

6

*

1/36=1/6

急！高考数学概率题

第一题，五个同学被分配到4个任务，这样必有两个同学被在同一个任务，所以一共有C（5 2）=10中情况，而甲乙分在一起的概率就是1/10，而他们同时承担的任务为H任务的概率为1/4

求甲乙同时承担任务H的概率1/40

第二题 同上题所述，不同时承担一项任务的概率是1-1/10=9/10

高考数学附加题——概率题：

第一关闯关共有基本{Ω=1,2,3,4,}

闯过第一关概率为P（値大于1）=3/4

第二关闯关共有基本{Ω=,2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8}

闯不过第二关概率为P（值小于等于4）=6/16=3/8

所以只闯过第一关的概率为P=3/4 × 3/8=9/32

（1）三个白球，只能从甲取2个，乙取1个[C（2,3）/C

(2,5)]*[C(1,1)*C（1,2)/C(2,3)]=1/5

(2)中奖，甲2乙0

[C（2,3）/C

(2,5)]*[C（2,2)/C(2,3)]=1/10

甲1乙1

[C（1,3）*C（1,2）/C

(2,5)]*[C(1,1)*C（1,2)/C(2,3)]=2/5

甲2乙1

也就是第一题

1/5

综上，获奖概率为1/5+1/10+2/5=7/10

谢谢