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太原市2014-2015学年高三年级第一学段测评数学_2014太原高考二模
tamoadmin 2024-06-01 人已围观
简介1.（2014?太原二模）随着“气化太原”工程的扎实推进，天然气逐步代替煤气，我市的环境质量显著改善．如图2.（2014?太原二模）如图（a）所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d，加有如图（b）所示的交变电压．一3.（2014?太原二模）三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为23的正三角形，平面PBC平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点4.（2014?太原二模）在“测小车平均速度”的实验
1.（2014?太原二模）随着“气化太原”工程的扎实推进，天然气逐步代替煤气，我市的环境质量显著改善．如图
2.（2014?太原二模）如图（a）所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d，加有如图（b）所示的交变电压．一
3.（2014?太原二模）三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为23的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点
4.（2014?太原二模）在“测小车平均速度”的实验中，小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，实验中为了方便计
解：（1）光路如图，设入射角为i，折射角为r，
sini=
| OA | ||
|
液面与玻璃上表面的距离
d=
| OM2?ON |
| 2 |
BD=（OM2-OM1）tani=1.2cm
sinr=
| BD | ||||
2
|
根据折射定律：
n=
| sini |
| sinr |
得：n=
| 4 |
| 3 |
（2）光从玻璃进入该液体时全反射的临界角为C，
| sinC |
| sin90° |
| n |
| n′ |
C=53°
答：（1）液体的折射率n为1.33；
（2）若玻璃板的折射率n′=
| 5 |
| 3 |
（2014?太原二模）随着“气化太原”工程的扎实推进，天然气逐步代替煤气，我市的环境质量显著改善．如图
（1）瓷片下落的加速度为mg-kmg=ma1
a1=g-kg=10-0.1×10m/s2=9m/s2
落地时的速度为2a1h=v2
v=
| 2a1h |
| 2×9×0.18 |
（2）瓷片与圆柱体一起加速下落的加速度为a2=a1
圆柱体落地时瓷片速度为2a2H=v12
v1=
| 2a2h |
| 2×9×4.5 |
瓷片继续下落的加速度为mg-kmg-μmg=ma3
a3=-36m/s2
v2
| -v | 21 |
代入数据解得L=1.08m
答：（1）瓷片直接撞击地面而不是被摔坏时，瓷片着地的最大速度v为1.8m/s；
（2）圆柱体的长度L为1.08m．
（2014?太原二模）如图（a）所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d，加有如图（b）所示的交变电压．一
由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流．
当闭合开关S，天然气泄漏时，天然气的浓度增大，
因气敏电阻R的阻值与天然气的浓度成正比，
所以，此时气敏电阻电阻R的阻值变大，故A正确；
由I
| U |
| R |
由U=IR可知，R0两端的电压变大，即电压表的示数变大，故C正确；
因电压表与电流表示数的比值等于定值电阻R0的阻值，
所以，电压表与电流表示数的比值不变，故D不正确．
故选AC．
（2014?太原二模）三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为23的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点
A、B、电场力为F=qE=2mg；
t=0时刻，电场力向下，0～t0时间向下匀加速，加速度为3g；
t0～2t0时间向下匀减速，加速度为g；
2t0～3t0时间向下匀加速，加速度为3g；
从t=0开始，粒子一直向M极运动，故A正确，B错误；
C、0～t0时间向下匀加速，根据位移时间关系公式，位移为x1=
| 1 |
| 2 |
| t | 20 |
| 3 |
| 2 |
| gt | 20 |
t0～2t0时间向下匀减速，根据位移时间关系公式，位移为x2=（3gt0）t0-
| 1 |
| 2 |
| t | 20 |
| 5 |
| 2 |
| t | 20 |
在0-2t0时间内，电场力对粒子做的功为：W=Fx1-Fx2=-g
| t | 20 |
D、根据速度时间关系公式，3t0时粒子的速度为：v=（3g）t0-gt0+（3g）t0=5gt0；
故3t0时，重力对粒子做功的瞬时功率为：G=mgv=5mg2t0；故D错误；
故选：A．
（2014?太原二模）在“测小车平均速度”的实验中，小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，实验中为了方便计
（本小题满分12分）
证明：（Ⅰ）连接AO交BC于点E，连接PE．
∵O为正三角形ABC的中心，∴AO=2OE，
且E为BC中点．又AD=2DP，
∴DO∥PE，--------------（2分）
∵DO?平面PBC，PE?平面PBC
∴DO∥面PBC．--------------（4分）
（Ⅱ）∵PB=PC，且E为BC中点，∴PE⊥BC，
又平面PBC⊥平面ABC，
∴PE⊥平面ABC，--------------（5分）
由（Ⅰ）知，DO∥PE，
∴DO⊥平面PBC，
∴DO⊥AC--------------（6分）
连接BO，则AC⊥BO，又DO∩BO=O，
∴AC⊥平面DOB，∴AC⊥BD．--------------（8分）
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知，EA，EB，EP两两互相垂直，且E为BC中点，
所以分别以EA，EB，EP所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图，则A(3，0，0)，B(0，
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| BM |
3
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| DB |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
设平面BDM的法向量为
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（1）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较小．
（2）阻力f=0.1G=0.1×3N=0.3N，
由图可知：从A处下滑至C处路程s=10dm=0.1m，时间t=3s，
则克服阻力做功W=fs=0.3N×0.1m=0.03J，
平均功率P=
| W |
| t |
| 0.03J |
| 3s |
故答案为：小；0.01．
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