江苏2014数学高考试卷,2014江苏数学高考卷答案

1.2012江苏 高考 数学卷 14、已知正数a、b、c满足：5c-3a≤b≤4c-a，c ln b≥a+c ln c，则b/a的取值范围是___

2.2014年江苏高考数学是葛军出卷吗

3.江苏高考数学2023难吗

4.恢复高考以来有多少年数学题是比较难的？

5.求2008 09 10年的江苏高考数学试卷及答案 不要给我超链接

答案为[1/2，2+√2]

解:依题意可知集合A表示一系列圆内点的集合,集合B表示出一系列直线的集合,要使两集合不为空集，需直线与圆有交点,由可得m≤0或m≥1/2。

当m≤0时,有[（2-2m）/√2]>-m且[（2-2m-1）/√2]>_m;

则有[√2_√2m]>_m,√2/2_√2m>_m,

又由m≤0，则2＞2m+1，可得A∩B=?，

当m≥1/2时，有|2-2m/√2|≤m或|2-2m-1/√2|≤m，

解可得：2-√2≤m≤2+√2，1-√2/2≤m≤1+√2/2，

又由m≥12，则m的范围是[1/2，2+√2]；

综合可得m的范围是[1/2，2+√2]；

故答案为[1/2，2+√2]

2012江苏 高考 数学卷 14、已知正数a、b、c满足：5c-3a≤b≤4c-a，c ln b≥a+c ln c，则b/a的取值范围是___

设x=a/c＞0，y=b/a＞0，∵a，b，c都是正数， 第一个不等式两边同时除以a，

得到5/x-3≤y≤4/x-1

clnb≥a+clnc，∴ lnb≥x+lnc ∴lnb-lna≥ln（e的x次方）+lnc-lna，∴lny≥ln（e的x次方）-lnx

∴lny≥ln（e的x次方/x），即y≥e的x次方/x

对y=e的x次方/x进行求导，y‘=e的x次方（x-1）/x?。

∴当x∈（0,1）时y为减函数，当x∈[1，+无穷）时为增函数。

∴y≥e/1=e y在x=1时取最小值。

可以做5/x-3≤y≤4/x-1图像（x＞0） 可以判断当x=1/2时，y取最大值=7

∴y=b/a∈[e,7]

2014年江苏高考数学是葛军出卷吗

纯代数的方法：

首先，4c-a>=b>=0，c/a>=1/4 ；5c-3a<=4c-a，c/a<=2

从而 b/a<=2*4-1=7,特别当b/a=7时，第二个不等式成立。等号成立当且仅当a:b:c = 1:7:2.

又c ln b≥a+c ln c 知道0<a<=cln(b/c)

从而b/a>=(b/c)/ln(b/c),设函数f(x)=x/ln(x).(x>1)由导数知识知道函数的最小值为e，从而b/a>=e,

等号当且仅当b/c=e,b/a=e成立。代入第一个不等式知：2<=b/a=e<=3，不等式成立,从而e可以取得。等号成立当且仅当a:b:c = 1:e:1.

从而b/a的取值范围是[e,7双闭区间。

当然本题或许可以从几何的角度，也就是线性规划的知识来解答。本题主要考察用不等式的方法求变量的范围，主要考察=号是否成立要单独验证。本题有点难度。个人觉得不应该在高考中考查取值范围的题目，因为从广义上讲填（0，+无穷）都应该算对！题目本身有点‘歧义’。当然本题的取值范围本质上是考查的2元函数的值域，只不过在高考试卷上不能直接说求值域，因为有超纲的嫌疑，而用取值范围可以让考生大展身手了。只不过出在填空题，有点可惜了，本题有点创新的成份，我想主要是给北大清华的学生来准备的吧！祝福江苏的学子！

江苏高考数学2023难吗

2014年江苏高考数学不是葛军出卷。葛军只参与过04、07、08、10四年的江苏高考数学卷命题，所以不是。葛军，1964年10月生，江苏如东人，数学教育专家，南京师范大学附属中学校长。

恢复高考以来有多少年数学题是比较难的？

2023江苏高考数学试题总体来说难度有所增加。

2023年江苏数学高考试题在严格把控难度比例的同时，又设计了分明的梯度，为不同水平的考生提供了发挥空间。江苏高考数学试卷总体来说难度加大，部分考完高考数学的考生表示，数学题很难。

2023江苏高考数学试题注重各个模块的基础知识考查，强调基础知识在高考中的地位和重要性，引导老师在日常教学中夯实学生基础，加强基础知识训练。

2023年江苏高考科目安排：

2023年，江苏普通高校招生考试包括统一高考和普通高中学业水平选择性考试。统一高考科目为语文、数学、外语3门，其中，外语科目分为英语、俄语、日语、德语、法语、西班牙语等6个语种，考生任选其中1个语种参加考试。统一高考科目试题由教育部统一命制。

选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，考生须从历史、物理2门首选科目中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试。选择性考试科目试题由我省自主命制。

3+1+2新高考模式：

新高考3+1+2模式是一种新的高考模式，另外一种新高考选科模式是3+3模式。高考3+1+2科目中，3就是语文、数学、英语3个主科为必考科目，每科满分150，使用高考的原始成绩计入高考成绩，其中，外语科目考试由听力和笔试两部分组成，待条件成熟后提供两次考试机会。

1是物理和历史为2选一科目，每科满分100，也是使用高考的原始成绩计入高考成绩；2是化学、生物、政治、地理四科中任选两科，每科满分也是100分，按等级赋分的方式计入高考总成绩。高考满分150不变。

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恢复高考的44年来，一共有3次高考数学特别难，被称为数学难度巅峰。

（一）1984年高考数学

1984年的高考数学被很多人认为是历史上最难的一次数学高考，每道题看起来都像是奥数题。很多高材生出了考场后面如死灰，内心十分绝望。

据几位当年参加过高考的人回忆，其中一位考生，那年高考他数学考了13分，但还是上了一所985大学。另一位同学高考理科数学考了41分，但这个成绩已经不低了，他印象中大题没有一个做完整的。最后，这位同学总分考了453分，还高出本科线13分。

（二）1999年高考数学

1999年的全国数学卷平均分只有60分。该年高考主打创新思维，并且把数学与生活紧密联系，并且了传统出题的局限性，如果思维不够活跃的话，很难得到高分。

这一年，教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》，明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”，要求“更加注重对考生能力和素质的考查”，“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”。

在这样的时代和政策背景下，1999年是一个关键的年份，正面临着新旧教材的更替之年，需要体现新高考对数学教学的要求，也对人才的选拔提出新的标准。所以这一年的“难”，更多的体现在对数学考试的创新上，要求学生进一步打破死记硬背的学习方式，综合培养自己各方面的数学能力。

（三）2003年高考数学

2003年爆发了著名的“非典”，事实上，原本每年高考都在7月份举行，由于各地天气炎热，导致很多学生发挥失常甚至中暑。为了避免这种情况，在非典爆发之前，教育部就已经下发政策，将高考时间提前到6月份考试。突如其来的非典导致了绝大多数学生复习期间中途断课，但是出于政策的平稳考虑，高考依然在6月份举行。

在这样的背景下，613万考生在那年迎来了后来被称为＂史上最难高考年与最大惨案＂事件。难，一方面是体现在时间上，非典疫情导致许多学校在4月停课并且高考比起往年还提前了一个月。

另一方面就体现在了试卷难度上，那年的各科高考试卷难度比起往年都有所增加，而数学更是让无数考生以泪洗面，据说那年数学的平均分仅仅只有60多分，也因此被无数考生称为高考数学＂最大惨案＂，其中江苏卷更是被作为话题讨论到了今日。

10年的

一、填空题1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},AB={3}，则实数a=______▲________

2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________

3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__

4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。

5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),xR，是偶函数，则实数a=_______▲_________

6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______

7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S1 n1 SS+2n S33 nn+1 否 输出S 结束 是

8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____

9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____

10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____

11、已知函数,则满足不等式的x的范围是____▲____

12、设实数x,y满足38，49，则的最大值是_____▲____

13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__▲

14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______▲_______

二、解答题

15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足()=0，求t的值

16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC，BCD=900(1)求证：PCBC(2)求点A到平面PBC的距离

17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角ABE=α，ADE=β(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,①设动点P满足,求点P的轨迹②设，求点T的坐标③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）ABOF

19．（16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.①求数列的通项公式（用表示）②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为

20.（16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.(1)设函数，其中为实数①求证：函数具有性质②求函数的单调区间(2)已知函数具有性质，给定，，且，若||<||,求的取值范围

理科附加题21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）(1)几何证明选讲AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k0，kR，M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值(3)参数方程与极坐标在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值(4)不等式证明选讲已知实数a,b0，求证：22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数（1）求证cosA是有理数（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数