2015高考文科数学试卷全国卷1_2015高考文数答案解析

1.河南高考文科数学难不难2015

1. 2015高考必背古诗文64篇情景含答案

13.醉翁亭记 （欧阳修）环滁皆山也。

其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。

峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁山之僧智仙也。

名之者谁太守自谓也。太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。

醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。

若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。

朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。

临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，坐起而喧哗者，众宾欢也。

苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。

树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。

醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁？庐陵欧阳修也。

14.爱莲说 （周敦颐）水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊。

自李唐来，世人盛爱牡丹。予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。

予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。噫！菊之爱，陶后鲜有闻。

莲之爱，同予者何人牡丹之爱，宜乎众矣15.记承天寺夜游 （苏轼）元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。

怀民亦未寝，相与步于中庭。庭下如积水空明，水中藻荇交横，盖竹柏影也。

何夜无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳。16.送东阳马生序（节选） （宋濂）余幼时即嗜学。

家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。

录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。

既加冠，益慕圣贤之道，又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。

余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。

当余之从师也，负箧曳屣行深山巨谷中。穷冬烈风，大雪深数尺，足肤皲裂而不知。

至舍，四肢僵劲不能动，媵人持汤沃灌，以衾拥覆，久而乃和。寓逆旅，主人日再食，无鲜肥滋味之享。

同舍生皆被绮绣，戴朱缨宝饰之帽，腰白玉之环，左佩刀，右备容臭，烨然若神人；余则缊袍敝衣处其间，略无慕艳意。以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。

盖余之勤且艰若此。17.关雎 《诗经》关关雎鸠，在河之洲。

窈窕淑女，君子好逑。参差荇菜，左右流之。

窈窕淑女，寤寐求之。求之不得，寤寐思服。

优哉悠哉，辗转反侧。参差荇菜，左右采之。

窈窕淑女，琴瑟友之。参差荇菜，左右芼之。

窈窕淑女，钟鼓乐之。18.蒹葭 《诗经》蒹葭苍苍，白露为霜。

所谓伊人，在水一方。溯洄从之，道阻且长。

溯游从之，宛在水中央。蒹葭萋萋，白露未晞。

所谓伊人，在水之湄。溯洄从之，道阻且跻。

溯游从之，宛在水中坻。蒹葭采采，白露未已。

所谓伊人，在水之涘。溯洄从之，道阻且右。

溯游从之，宛在水中沚。19.观沧海（曹操）东临碣石，以观沧海。

水何澹澹，山岛竦峙。树木丛生，百草丰茂。

秋风萧瑟，洪波涌起。日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。

幸甚至哉！ 歌以咏志。20.饮酒 （陶渊明）结庐在人境，而无车马喧。

问君何能尔？心远地自偏。采菊东篱下，悠然见南山。

山气日夕佳，飞鸟相与还。此中有真意，欲辨已忘言。

21.送杜少府之任蜀州 （王勃）城阙辅三秦，风烟望五津。与君离别意，同是宦游人。

海内存知己，天涯若比邻。无为在歧路，儿女共沾巾。

22.次北固山下 （王湾）客路青山下，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。

海日生残夜，江春入旧年。乡书何处达，归雁洛阳边。

23.使至塞上 （王维）单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。

24.闻王昌龄左迁龙标遥有此寄 （李白）杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。

25.行路难 （李白）金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。

欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。

行路难！ 行路难！ 多歧路，今安在。长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

26.望岳 （杜甫）岱宗夫如何，齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。

荡胸生曾云，决眦入归鸟。会当凌绝顶，一览众山小。

27.春望 （杜甫）国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。

28.茅屋为秋风所破歌 （杜甫）八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。茅飞渡江。

学员你好，新东方在线特整理2015年高考语文新课标Ⅰ试题及答案解析供各位考生参考，具体内容如下：2015年高考新课标I语文试题（版）（2008年高考语文文言文阅读题汇编2007年高考语文文言文阅读题汇编一、全国1阅读下面的文言文，完成8-10题。

何远字义方，东海郯人也。武帝践阼，为后军鄱阳王恢录事参军。

远与恢素善，在府尽其志力，知无不为。恢亦推心仗之，恩寄①甚密。

迁武昌太守。远本倜傥，尚轻侠。

至是乃杜绝交游，馈遗秋毫无所受。武昌俗皆汲江水，盛夏，远患水温，每以钱买民井寒水。

不取钱者，则摙②水还之。迹虽似伪，而能委曲用意。

车服尤弊素，器物无铜漆。江左水族甚贱，远每食不过干鱼数片而已。

然性刚严，吏民多以细事受鞭罚，遂为人所讼，征下廷尉，被劾十数条。后为武康令，愈厉廉节，除*祀，正身率职，民甚称之。

太守王彬巡属县，诸县皆盛供帐以待焉。至武康，远独设糗③水而已。

武帝闻其能，擢为宣城太守。自县为近畿④大郡，近代未之有也。

郡经寇抄，远尽心绥理，复著名迹。期年，迁树功将军、始兴内史。

时泉陵侯朗为桂州，缘道多剽掠，入始兴界，草木无所犯。远在官好开途巷，修葺墙屋，民居市里，城隍厩库，所过若营家焉。

田秩奉钱，并无所取，岁暮 *** 尤穷者充其租调，以此为常。而性果断，民畏而惜之，所至皆生为立祠，表言政状，帝每优诏答焉。

迁东阳太守。远处职，疾强富如仇雠，视贫细如子弟，特为豪右所畏惮。

在东阳岁余，复为受罚者所谤，坐免归。远性耿介，无私曲，居人间绝请谒，不造诣。

与贵贱书疏，抗礼如一。其所会遇，未尝以颜色下人。

是以多为俗士所疾恶。其清公实为天下第一。

居数郡，见可欲终不变其心，妻子饥寒如下贫者。及去东阳归家，经年岁，口不言荣辱，士类益以此多之。

其轻财好义，周人之急，言不虚妄，盖天性也。每戏语人云：“卿能得我一妄语，则谢卿以一缣。”

众共伺之，不能记也。——节选自《南史卷七十？列传第六十》8.对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是A.远与恢素善 善：友好。

B.远本倜傥，尚轻侠 尚：崇尚。C.视贫细如子弟 视：爱抚。

D.士类益以此多之 多：称赞。9.以下各组句子中，分别表明何远“生性耿介”和“为官清廉“的一组是A.迹虽似伪，而能委曲用意。

不取钱者，则摙水还之。 B.正身率职，民甚称之。

岁暮择人尤穷者充其租调。 C.与贵贱书疏，抗礼如一。

田秩奉钱，并无所取。 D.其所会遇，未尝以颜色下人 远尽心绥理，复着名迹。

10.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是A.何远任录事参军时尽心尽力，很受上级信任倚重；但性情刚正严厉，任武昌太守时常因小事鞭罚吏民，因而被检举审理的罪状有十数条之多。B.何远坚守节操，不逢迎上司，太守王彬巡察属县，何远仅给他提供干粮、饮水；为官有才干，任始兴内史时，未再发生过界内盗匪抢掠侵犯的事。

C.何远在任时，像经营家业一样整治辖境，百姓为他建造生祠，皇帝也下诏予以表彰；但在东阳太守任上，由于遭到受罚者的诬告，而被免职还家。D.何远品行正派，不循私情，与人交往不受请托，也不拜访他人；为人轻财好义，能周人之急，说话从无虚妄，大家始终无法找到他说谎话的证据。

11.把第I卷文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）（1）自县为近畿大郡，近代未之有也。

译文： （2） 居数郡，见可欲终不变其心，妻子饥寒如下贫者。译文： 答案：8.C（这道题中的ABD选项都在课本中出现过，而C中的固定搭配“视……如……”很容易判断得出。

即使没看出来，也可根据前文“嫉……如……”判断出决不是爱抚之意）9.C（这道题重点在表明“耿介”与“清廉”，依次我们可以判断出A项第一个选项与耿介无关，是属于他办事原则方面的。B项第一个百姓称赞他也不属于“耿介”，D选项第一个选项是他平易近人，也不属于“耿介”，依次推断选择C）10.B（这道题难度不小，很多考生没有注意到文章中提到了一个人就是泉陵侯朗，强调是他沿途抢掠骚扰，但到了始兴县内，一草一木也不敢侵犯。

而不是选项中所说任内没有抢掠侵犯的事）11.(1)从县令升任京城附近的大郡长官，近代从未有过这样的事。得分点在“自……为”是“从……担任……”。

（2）他先后出任数郡的太守，见到可产生贪欲的东西，始终不改变自己的廉洁之心。他的妻子儿女饥寒交迫，如同最贫穷的人家那样。

得分点在“居”、“可欲”还有“饥寒如下贫”。[译文]何远，字义方，东海郡郯县人。

梁武帝即位后，担任后军鄱阳王萧恢的录事参军。何远与萧恢向来友好，在王府竭尽其心力，明白了的事情没有不去办好的。

萧恢也推心置腹地依仗他，对他推恩托付，很是亲密。梁武帝升迁何远担任武昌太守。

何远本来是豪爽洒脱的人，崇尚轻财好义。到担任武昌太守时才一改往日的品行好好做官，杜绝结交朋友，别人馈赠物品一概不接受。

武昌百姓的习俗都是从长江里汲水饮用，大热天，何远嫌江水温度太高，常常掏钱向有井的人家买井水，如果对方不收钱，就将水还给对方，行迹虽似虚伪，但能委婉地表达其用心。车舆服饰。

2015年高考语文新课标全国1卷

古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首唐诗，完成8-9题。

阅读下面这首唐诗，完成8-9题。

发临洮将赴北庭留别① 岑参

闻说轮台路②，连年见雪飞。

春风不曾到，汉使亦应稀。

白草通疏勒，青山过武威。

勤王敢道迟，私向梦中归。

[注]①临洮：在今甘肃临潭西。北庭：唐六都护府之一，治所为庭州（今新疆吉木萨尔北。②轮台：庭州厉县.在今新鲁木齐。

8.与《白雪歌送武判官归京》相比，本诗描写塞外景物的角度有何不同？诮简要分析。（5分）

《白雪歌送武判官归京》是直接描写，如“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”直接描写了“胡天八月即飞雪”的壮美；《发临洮将赴北庭留别》则是间接描写，如“春风不曾到，汉使亦应稀。白草通疏勒，青山过武威”描写了连年见雪飞的恶劣环境。

9.诗的尾联表达了作者什么样的思想感情？对全诗的情感抒发有怎样的作用？（6分）

尾联表达了作者思乡的思想感情。对全诗的抒发有点染和升华的作用。报效祖国当然不能因为距离遥远、环境恶劣而有所报怨，但思念家乡和亲人的感情却难以控制。

2015年高考语文新课标全国II卷

古代诗歌阅读（11分）

阅读下面这首唐诗。完成8~9题。

残春旅舍 韩偓①

旅舍残春宿雨晴，恍然心地忆咸京②。

树头蜂抱花须落，池面鱼吹柳絮行。

禅伏诗魔归净域，酒冲愁阵出奇兵。

两梁免被尘埃污③，拂拭朝簪待眼明④。

[注]①韩偓（约842~923）：字致尧，京兆万年（今陕西西安）人，这首诗是作者流徙闽地时所作。②咸京：这里侑指都城长安。③梁：官帽上的横脊，古代以梁的多少区分官阶。④朝簪： 朝廷官员的冠饰。

8.古人认为这首诗的颔联“乃晚唐巧句”，请指出这一联巧在哪里，并简要赏析。（5分）

答案

颔联巧妙之处在于用了“抱”“吹”两个动词。

解析

解答此题，要在读懂诗句大意的基础上进行，并且抓住“巧”子进行分析。

9.这首诗的后两联表达了作者什么样的感情？请简要分析。（6分）

答案后两联表达了作者悲愤的情怀以及诗人兢兢业业，力求尽职，无负朝冠的心情。

2009年高考语文试题分类汇编---文言文阅读6（含译文）

（四川卷）三、（9分，每小题3分）

阅读下面的文言文，完成8-10题

天下不可一日而无政教，故学不可一日而亡于天下。古者井天下之田，而党庠、遂序、国学之法立乎其中。则士朝夕所见所闻，无非所以治天下国家之道，其服习必于仁义，而所学必皆尽其材。一日取以备公卿大夫百执事之选，则其材行皆已素定，而士之备选者，其施设亦皆素所见闻而已，不待阅习而后能者也。

后世无井田之法，而学亦或存或废。大抵所以治天下国家者，不复皆出于学。而学之士，群居、族处，为师弟子之位者，讲章句、课文字而已。至其陵夷之久，则四方之学者废，而为庙，以祀孔子于天下。盖庙之作，出于学废，而近世之法然也。

今天子即位若干年，颇修法度，而革近世之不然者。当此之时，学稍稍立于天下矣，犹曰：“县之士满二百人，乃得立学。”于是慈溪之士，不得有学，而为孔子庙如故，庙又坏不治。今刘君在中言于州，使民出钱，将修而作之，未及为而去。后林君肇至，则曰：“古之所以为学者吾不得而见，而法者吾不可以毋循也。虽然，吾之人民于此不可以无教。“即因民钱，作孔子庙，如今之所云，而治其四旁为学舍，讲堂其中，帅县之子弟，起先生杜君醇为之师，而兴于学。”

林君固贤令，而慈溪小邑，无珍产*货，以来四方游贩之民；田桑之美，有以自足，无水旱之忧也。无游贩之民，故其俗一而不杂；有以自足，故人慎刑而易治。而吾所见其邑之士，亦多美茂之材，易成也。杜君者，越之隐君子，其学行宜为人师者也。夫以小邑得贤令，又得宜为人师者为之师，而以修醇一易治之俗，而进美茂易成之材，虽拘于法，限于势，不得尽如古之所为，吾固信其教化之将行，而风俗之成也。夫教化可以美风俗，虽然，必久而后至于善。而今之吏，其势不能以久也。吾虽喜且幸其将行，而又忧夫来者之不吾继也，于是本其意以告来者。

8. 下列句子中加点词的解释，不正确的一项是：

A.气施设亦皆素所见闻而已 素：平素

B.讲章句、课文字而已 课：抄写

C.而革近世之不然者 革：改变

D.故其俗一而不杂 一：纯一

答案：B 解析：本题重点考查考生理解常见文言实词在文中的含义的能力，需要结合原文语境来推断词语的含义，采取筛选的办法排除不符合题干要求的选项。

9.下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是：

A.州之士满二百人，乃得立学 今少卿乃教以推贤进士

B.未及为而去 人非生而知之者

C.即因民钱作孔子庙 相如因持璧却立，倚柱

D.无珍产*货以来四方游贩之民 问征人以前路

答案：B 解析：A.“州之士满二百人，乃得立学”的“乃”为副词，译作“才”； “今少卿乃教以推贤进士”的“乃”为连词，译作“竟然”；B.“而”：都做连词，译作“就”。C.“即因民钱作孔子庙”的“因”为介词，译作“用”，“ 相如因持璧却立，倚柱”的“因”为连词，译作“于是、就”；D.“无珍产*货以来四方游贩之民”的“以”为连词，译作“来”表目的，“问征人以前路”的“以”为介词，译作“把”。

10.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是：

A.通过学校学习而明白治国之道的古代士人可成为官吏的后备之选。

B.各地为了祭祀孔子而修建孔庙，是后世官办学校被废的原因之一。

C.为了当地人民的教化，慈溪县令在修孔庙时建学舍的举措得到了作者的肯定。

D.慈溪县有许多资质很好的人，通过学校的培养，他们很容易成为国家可用之才。

答案：B 解析：本题考查考生分析概括作者在文中的观点态度的能力。解答时要整体理解文章的内容，把握时间、人物、事件以及文中人物的观点态度和作者的观点态度等内容，尤其要重视选文细节处的理解。原文中说的是“后世再无井田之法，是后世官办学校被废的原因之一。”“各地为了祭祀孔子而修建孔庙是因为学校之衰败。”

11、把第Ⅰ卷文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）

(1)大抵所以治天下国家者，不复皆出于学。（4分）

大概用来治理天下国家的人，不

2015 年全国新课标高考语文大纲必背古诗词篇目 高中 14 篇：荀子《劝学》、庄子《逍遥游》、韩愈《师说》、杜牧《阿房宫赋》、苏轼《赤壁赋》、《诗经·卫 风·氓》、《离骚》、李白《蜀道难》、杜甫《登高》、白居易《琵琶行》、李商隐《锦瑟》、李煜 《虞美人》（春花秋月何时了）、苏轼《念奴娇》（大江东去）、辛弃疾《永遇乐》（千古江山）。

初中 50 篇：《孔子语录》、孟子《鱼我所欲也》、孟子《生于忧患，死于安乐》、《左传·曹刿论战》、《战 国策· 邹忌讽齐王纳谏》 、诸葛亮 《出师表》 、陶潜 《桃花源记》 、郦道元 《三峡》 、韩愈 《杂说 （四） 》 、刘禹锡《陋室铭》、柳宗元《小石潭记》、范仲淹《岳阳楼记》、欧阳修《醉翁亭记》、周敦颐《爱 莲说》、苏轼《记承天寺夜游》、宋濂《送东阳马生序（节选）》、《诗经·关雎》、《诗经·蒹葭》、曹操《观沧海》、陶潜《饮酒》、王勃《送杜少府之任蜀州》、王湾《次北固山下》、王维《使至塞 上》、李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》、李白《行路难》、杜甫《望岳》、杜甫《春望》、杜甫 《茅屋为秋风所破歌》、岑参《白雪歌送武判官归京》、韩愈《早春呈水部张十八员外》、刘禹锡《酬 乐天扬州初逢席上见赠》、白居易《观刈麦》、白居易《钱塘湖春行》、李贺《雁门太守行》、杜牧 《赤壁》、杜牧《泊秦淮》、李商隐《夜雨寄北》、李商隐《无题》、李煜《相见欢》、范仲淹《渔 家傲》、晏殊《浣溪沙》、王安石《登飞来峰》、苏轼《江城子·密州出猎》、苏轼《水调歌头》、陆游《游山西村》、辛弃疾《破阵子》、文天祥《过零丁洋》、马致远《天净沙·秋思》、张养浩《山 坡羊·潼关怀古》、龚自珍《己亥杂诗》2015年从国家义务教育课程标准优秀诗文背诵推荐篇目中选增5篇，分别是：王湾《次北固山下》、韩愈《早春呈水部张十八员外》、杜牧《泊秦淮》、晏殊《浣溪沙》、孟子《生于忧患，死于安乐》（“故天将降大任于是人也……而死于安乐也。”）。

（2）“文学名著阅读”减少2部。今年将2014年要求的7部“文学名著阅读”减为5部，减去的2部是雨果《巴黎圣母院》和列夫托尔斯泰《复活》，该部分赋分由原来的10分调减至6分，分值减少了4分。

（3）加强“语言文字运用”考查，赋分增加4分。语言文字运用能力是语文的核心能力。

2014年我省高考语文“语言文字运用”赋分为13分，今年调整为17分，其中仍然包含有“材料评说”题。[。

河南高考文科数学难不难2015

中国教育在线讯 2015年高考山东卷数学试题严格遵循考试说明，以能力立意，在考查基础知识和基本技能的同时，注重考查考生的数学思想方法及学科能力，展现了数学的科学价值和人文价值。试题具备基础性和综合性，对知识和能力实现了多角度、多层次地考查，达到了全面考查数学素养的考试要求。

一、立足学科基础，突出主干知识

试卷依据课程标准和考试说明，强调回归基础知识和基本技能的重要性，如文科第1—9题，理科第1—7题，文、理科第11—13题等着眼于考查概念和公式的理解和应用，着眼于考查考生对数学本质的理解。文科第9题和理科第7题不仅考查旋转体体积公式的应用，而且考查了考生对旋转体的结构和生成过程的理解。试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题，通过适度的改编、整合而成，给人“似曾相识”的感觉，如理科第3，5，9题，文科第4，5，12题及20题第（Ⅲ）问等，充分体现出“源于教材，高于教材”的理念，对中学数学教学具有良好的导向作用。

试卷对数学基础知识全面考查的同时，突出考查中学数学学科体系的核心内容，并达到了必要的深度，三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干知识在整份试卷中得到充分考查。如函数与导数的内容文科有第3，7，8，10，20题等，理科第10，14，21题等。立体几何的考查重点放在图形中线线关系、线面关系以及面面关系的识别、想象和推理上。解析几何的考查重点放在圆锥曲线的几何意义与性质、数形结合和运动变换上。题目设计以重点知识为核心，将知识和能力结合，数学味浓，力求从学科整体的高度在几个知识层面的交汇处设计试题，以检验考生是否具备一个有序的网络化知识体系，并能从中提取有关信息，灵活地解决问题。

二、注重思想方法，深化能力立意

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，是由知识向能力转化的重要桥梁。中学数学中常见的数学思想，如函数与方程思想，分类整合思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考查中体现得淋漓尽致。如文科第7，13，20题，理科第4，5，8，9，15，17，21题等考查了数形结合思想；文科第10，15题，理科第10，14，21题等考查了分类整合思想；文科第19，20，21题，理科第10，12，20，21题等考查了函数与方程思想；文科第20，21题，理科第17，19，20，21题等考查了转化与化归思想。多数试题的设计门槛低、入口宽，运用的思想方法有层次、有梯度，从而有效地区分不同层次考生的能力水平。这样的设计，体现了以知识为载体，以方法为依托，以考查能力为目的的考查要求，提高了试题的区分度，有利于高校选拔人才。

文理两份试卷注重了对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识的考查。试卷以抽象概括能力和推理论证能力为核心，考查考生的探索、发现和创造能力，检测学生的学习潜能。如文科第6题以甲、乙两地气温状况为背景，以茎叶图这一基本形式为载体设计相关统计问题，考查了“概率统计”知识在实际生活中的应用，试题贴近生活，背景公平，考查了考生数据处理能力和应用意识。又如理科第11题以二项展开式为背景，以指数幂运算与组合数运算为知识载体，考查考生的归纳推理的数学思维和能力。

三、重视理性思维，凸显选拔功能

试题的设计知识交汇、方法交织、能力交叉。试题精巧别致，涵盖丰富，体现了数学理性思维的特点，从思维的层次性、深刻性、创新性等方面进行全面考查，凸显了高考试题的选拔功能。

试题注重通性通法，同时又给思维层次较高的考生留足了思维驰骋的空间，充分关注了考生思维层次的差异。如文科第21题，理科第20题，考生可以直接求的面积，也可以根据上一问提示的比例关系，转化为求的面积，简化了运算，思维层次分明。试题综合性强，注重对思维深刻性地考查，如理科第19题以计数原理为载体，以数学应用为背景，考查考生数学应用意识、抽象思维能力、数学建模能力、分析问题和解决问题的能力。若考生没有形成对知识的综合应用能力，思维深度达不到本题的考查要求，则很难完整解答此题。

四、难度设计合理，体现人文关怀

试题难度设计合理，由易到难，层次分明，符合考生的认知规律和学习特点。理科第20题和文科第20、21题均设置了三小问，梯度分明，逐层递进，有利于考生消除紧张情绪，正常发挥。第（1）问思维起点低，考生上手容易，让更多的考生有得分机会，第（2）问和第（3）问思维起点逐步升高，需要考生有较强的探索能力、创造性解决问题的能力。

试题的表述简洁、准确，情境交融，知能并重，符合数学规律，思维量和运算量比例恰当，体现了对考生的人文关怀。试题充分考虑了文、理科考生思维的不同特点，符合文、理科考生各自的认知要求。文、理试卷中完全相同的题目仅有2道，姊妹题有4道，相同知识点的考查以不同方式呈现，体现了对文科考生的人文关怀。如理科第17题和文科第18题题干完全相同，第（Ⅰ）问都是线面平行的证明，第（Ⅱ）问文科是面面垂直的证明，而理科是在证明线线垂直的基础上求二面角。又如文科第21题和理科第20题考查主体相同，而文科第（Ⅰ）问考查了考生熟悉的待定系数法求椭圆方程，理科第（Ⅰ）问则考查了考生在几何背景下探索椭圆的生成过程和图形特征，数形结合，强化推理。在保证有效区分的前提下，文、理科试题的难度设计合理，彰显了 “以人为本”的新课程理念。

总之，2015年高考山东卷数学试题思路清晰，表述简洁，内涵丰富，稳中有变，变中求新，导向准确，利于选拔，在充分考查学科思想和方法的同时，关注人文，体现了山东特色，很好地落实了新课程理念。

名师

张振启，郑州外国语学校高三数学备课组长

点评

基础试题中渗透中国数学文化

2015年河南省高考数学（文 理）试题总体感觉还是坚持在稳定中求创新，更加注意对基础知识，基本技能的考查，强调通性通法，注重考查学生的应用能力，数学素养和学习潜能。突出了对数学思想方法和能力的考查，没有偏题怪题。考查的知识点综合性较强。

试卷结构与前几年保持一致，各题型所占分值和分值分布不变.符合新课标和考试大纲的要求。理科数学与去年难度相近，文科数学选择填空与去年相比较为简单，但大题不好拿分，总体难度相当。

理科第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究。理科试卷19题一改前几年概率、期望的计算，而是要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测。且题目新颖，不落俗套。这些问题都是建立在统计学的概念和原理上，利用推理得出结论，强调了学生对数学概念本质的理解，需要学生具有一定的探究能力。文理科三选一试题比较常规，与去年相比难度略有下降。今年数学试卷的另一个亮点就是在基础试题中渗透中国数学文化。说明中国古代数学名著《九章算术》在人类社会的发展中起着重要作用。

文理有别，分层考查，试卷关注文理学生对数学学习的差异。文科试题在内容、设问、难度等都降低了要求，难题相对靠后，更加符合文科生的特点。理科特点突出，在原有的基础上对数学的思维能力，数学的本质理解要求更高。

整个试卷稳定考查立体几何、解析几何、函数与导数、数列、概率与统计、三角函数等高中数学主干知识，准确把握高中数学的重点，体现了重点知识重点考查，并且注重解决这些问题的通性通法。2015年数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和应用能力，试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，试题难度分布也是由易到难，具有一定的梯度和较好的区分度。

作者：许会增