2014高考理科数学大纲,2014年高考数学大纲卷

1.大纲版和新课标版高考数学有什么不同?

2.跪求 2013湖北高考大纲 亲们 麻烦帮忙花点时间找找 分数不是问题

3.2023高考数学考纲要求

4.上海高考数学理2011内容大纲

5.2012年数学考纲和2011题型？

6.高考理科各科分数比例？

要考的，你可以看看考试大纲。

17．导数及其应用

（1）导数概念及其几何意义

① 了解导数概念的实际背景.

② 理解导数的几何意义.

（2）导数的运算

① 能根据导数定义，求函数(c为常数)的导数.

② 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数.

常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：

常用的导数运算法则：

法则2.

法则3 .

（3）导数在研究函数中的应用

① 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.

② 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.

（4）生活中的优化问题.

会利用导数解决某些实际问题..

（5）定积分与微积分基本定理

① 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.

② 了解微积分基本定理的含义.

18．推理与证明

（1）合情推理与演绎推理

① 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.

② 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.

③ 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.

（2）直接证明与间接证明

① 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.

② 了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点.

（3）数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.

19．数系的扩充与复数的引入

（1）复数的概念

①理解复数的基本概念.

②理解复数相等的充要条件.

③了解复数的代数表示法及其几何意义.

大纲版和新课标版高考数学有什么不同?

1.改革后的《考试大纲》中不再设置选考内容，所有内容为必考内容。将现行《考试大纲》选考内容中的“不等式选讲”列为必考内容，其他两部分内容“几何证明选讲”和“坐标系与参数方程”不再列为考试内容。

2.数学考试内容根据本科院校的招生要求和不分文理科的考试要求，在现行理科内容的基础上，删除数学归纳法、定积分、微积分基本定理等内容。（这部分内容知识是学生进入高校后需要重点学习的，在中学教学中所占比重不大，删除这部分内容知识，不影响中学数学知识体系的完整性，有利于减轻中学学生负担。）

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导读大纲版和新课标版高考数学是不同的，新课标主要是基础知识考察，需要大家多做古诗词、阅读题和写作这方面的题，如果大家不是很了解，那么5年高考3年模拟想必大家都听过吧，其分为A版和B版(B版有当年的高考题)，那么大纲版和新课标版高考数学有什么不同呢?一起来看看吧。

1、大纲版高考与新课标版数学卷面不同。新课标版共24道题，前21道是必修，后三道是选修，三选一，大纲版只有22道题，每道题都要做，没有选修。

2、大纲版没有选修，只有必修，共分为以下几个部分，集合与逻辑，函数，数列，三角函数，平面向量，不等式，直线与圆的方程，圆锥曲线，立体几何，排列组合，概率统计。文科没有复数，也没有新课标版的极坐标与参数方程。

3、新课标版分为五册必修，还有一些选修，其中必修删去了排列组合，加上了复数，函数部分加上了幂函数，立体几何删掉了空间向量，圆锥曲线中的双曲线和抛物线只是了解内容，不出大题，另外加上了极坐标与参数方程、平面几何和不等式，这三本选修出三道题，选一道做就可以了。

4、理科的大纲版与文科差不多，但在概率统计那里比文科多学一些，比如期望、分布列，还有复数。

5、新课标版的理科数学比新课标版文科数学多学一个积分，概率那里也比文科多学期望、分布列，圆锥曲线中的三类曲线都做重点要求，都可能会出大题，立体几何中对空间向量也做了一些要求。

6、新课标要学的东西比大纲版学的多一些，但把大纲版的难点删掉了很多，所以如果你考大纲版的卷子而学的是新课标，那么你得注意有所倾向，最好买一本大纲版的考试大纲，买一些大纲版的高考题做。

关于大纲版和新课标版高考数学的不同，就给大家介绍到这里了，希望对大家能有所帮助，目前，高中湖北、四川、重庆、贵州、河北、云南、内蒙古部分学生和广西、青海所有学生使用大纲版，其他地区均使用课标版。

2023高考数学考纲要求

湖北2013年高考大纲出炉 语数外三科有微调

今年6月，我省约43万名考生将参加第二年的课改“新高考”。今年高考到底考什么，内容和去年相比有变化吗？昨日，记者拿到新鲜出炉的《2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）考试说明》（以下简称“湖北高考大纲”），并第一时间邀请专家名师进行解读。

今年我省高考继续实行“3+X”模式，语文、数学、英语三科为我省自主命题。“湖北高考大纲”详细介绍了语、数、外三科命题指导思想、考试内容、考试形式、难度设计、试卷结构等，并提供示范题型。

省教育考试院相关专家介绍，我省命题将进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际。去年第一年“新高考”结束后，该院进行了相关的调研和研究，根据2013年全国统一高考《考试大纲》（课程标准版），对自主命题三科考试说明进行了微调。

如语文科目文学常识的考查中增加了对文学名著的艺术特色等内容的理解，考查的背诵篇目则将《岳阳楼记》等4篇换成了《醉翁亭记》等4篇。数学科目的考试范围没有变化，但对个别具体的考核知识点和要求进行了调整。英语科目考查的词汇量略有增加，短文写作题的题型示例中的“注意事项”进行了调整，删去了“不得照抄英语提示语”，添加了“如引用提示语则不计入总字数”。更多相关内容可参看2013年1月号的《湖北招生考试》杂志。

此外，今年我省高考的文科综合、理科综合和外语小语种（法、德、日、俄）均使用教育部考试中心命制的全国统一课标卷，这些科目的“全国高考大纲”也将于近日出炉。

“湖北高考大纲”具有很强的参照性，有利于学生复习备考。为对考生进行进一步指导，2月23日，本报将联合武汉新东方学校举办大型公益名师高考报告会。来自我省数所高中名校的特邀名师，将为考生解读考纲，提供备考建议。报告会地点及赠票点将于近日公布。

武汉名师指导备考攻略

语文：《醉翁亭记》上背诵榜

华师一附级教师 周文涛

考纲解析

今年湖北语文考纲的最大变动之处有两点：一是在“考试范围与要求”中的“文学常识”里增加了一条要求——“理解‘附录三’中文学名著的主要内容、艺术特色等”。二是对附录二“古诗文背诵篇目”中的初中篇目进行了调整，将《论语十则》、《岳阳楼记》、《关雎》、《春望》等四篇古诗文撤下，换上《鱼我所欲也》、《醉翁亭记》、《使至塞上》、《水调歌头》等四篇，其余篇目保持不变。

命题考试形式、试卷结构、试卷题型及其赋分比例、难度控制的要求也都没有改变。

备考建议

1、充分重视教材的利用，重视课内外衔接。2012年湖北语文考题中相当数量的命题材料来自于教材，除语音、文字、词语、诗文名句、文学常识等基础知识题直接取材于教材之外，其余如古诗鉴赏、文言虚词、语言运用等题目都与课文密切相关。

2、充分重视2012年湖北卷的示范作用。2012年湖北卷是由旧高考转向新高考的第一份考卷，体现了湖北新高考的基本方向。今年湖北考纲对“题型示例和参考答案”进行了调整。在总共更换或添加的15道题目中，出自2012年湖北卷的就有12题。研究这些题的命题意图和题型特点，会使我们的复习备考少走弯路。

3、充分重视训练内容的全面落实。既要对湖北卷传统的考查热点继续予以关注——例如文学作品阅读中的散文阅读，作文考查中的新材料作文、命题作文等；又要对湖北考卷近年来较少考查或尚未尝试的考试内容、题型——如文学作品阅读中的阅读、作文考查中的看图作文等适当强化训练。

4、充分重视这次考纲调整增加的内容：“理解‘附录’三中文学名著的主要内容、艺术特色等”。按照往年惯例，考纲改变的内容一般在当年高考中马上就会得到体现。对于今年考纲增加的这一条要求，如果我们对照“题型示例”、“文学常识”中的第2题（2012湖北卷）、第3题（2012江苏卷）来加以思考，我们就会明白增加内容的具体内涵是什么。

数学：“理解”与“掌握”有微调

武钢三中数学组教研组长、武汉市学科带头人 张新泽

考纲解析

今年我省数学高考大纲基本保持不变，试卷总体难度适中，仍不准使用计算器，但在细节上有一些微调。在考查要求中，强调了“突出试题的基础性、综合性和层次性”，对数学思想方法的考查中强调了“思维价值”；在考试范围与要求层次中，有一些变化：

1、三角函数中“诱导公式、同角三角函数的基本关系式”由“理解”变为“掌握”。

2、不等式选讲中“掌握三元算术-几何平均不等式”改为“理解算术-几何平均不等式”。

3、导数及其应用中“利用导数研究函数的单调性”由“理解”变为“掌握”，并去掉了“多项式函数一般不超过三次”的限制。

4、导数及其应用中“函数的极值、最值”由“理解”变为“掌握”，并去掉了“多项式函数一般不超过三次”的限制。

5、圆锥曲线中“双曲线的定义及标准方程、简单几何性质”由“了解”变为“理解”。

6、用样本估计总体中“用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征”由“掌握”变为“理解”。

备考建议

1、考生要注重基础知识、基本技能与基本方法。在解题中注重通性通法、常规常法。对数学思想和方法要有清晰的认识，并能熟练掌握与灵活运用。

2、在关注所有考点的同时，强化对函数与导数、三角与向量、数列、立体几何、解析几何、概率统计等主干知识的复习与训练，要突出重点，注意实效。要力争做到“容易题、中等题不失分，难题要得分”。

3、要进行适度的模拟训练，对训练中出现的问题认真分析、归纳、总结。培养良好的答题技巧与策略。

英语：词汇量增补了11个

省骨干教师、武钢三中英语教研组长 张玲

考纲解析

试卷的总体难度适中。考核的词汇范围在2012年词汇量的基础上增补了11个，共3530个。对“完成句子”的试题指导语表述作了调整。

短文写作题的题型示例中的“注意事项”作了调整，删去了“不得照抄英语提示语”，添加了“如引用提示语则不计入总字数”。

备考建议

1、定期坚持听力训练。可选用针对湖北地区的近几年的高考题、仿真题及各市（区、校）联考、调考题。有些题的结论往往在该段结束时意思才会明了，考生不要急于下结论。

2、单选题部分，考生须熟练掌握考试大纲要求的词汇，并能灵活运用。对于近义词的辨析，一词多义现象，以及对一些发音相似、拼写相似、意思相近、音节偏长、偏复杂的单词尤其要注意区别。

3、关于完形填空题，要抓住文章的开头句，猜测全文主要大意。在做题过程中，要根据文章情节的推进，不断完善对全文大意的理解，结合作者的意图及考生自己的分析，加上所掌握的语言知识进行准确的选择判断。

4、对阅读理解，考生不需要准确无误地理解文章的每一个单词和每一句话，主要是掌握全篇大意及段落大意。做题时揣摩作者的写作意图，要站在作者出题的立场，并结合文中的重点信息进行选择；尤其要注意较容易出错的题型，如猜词题，给全文加标题，概括段落大意，推断结论等。

5、完成句子题主要检测学生对基础知识尤其是句法结构的掌握。学生要做到“三看”，一看全句，包括汉语和英语；二看句子要求，弄清考什么语法结构，如何准确运用括号里所给的关键词进行准确翻译；三看翻译过后的句子。

6、关于书面表达，通常纳三段式作文：开头、主体、结尾。写作时注意段落之间的自然过渡，恰当运用所学的词汇、短语、从句和特殊句型，使文章更加生动，读起来畅快淋漓。

考试内容范围

语文：必修课程中的“语文1”至“语文5”五个模块，以及选修课程中的“中国古代诗歌散文欣赏”、“外国欣赏”两个模块。选考内容为古诗文阅读中的名句名篇默写。

数学（文史类）：必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容；选修课程系列1（选修1-1、选修1-2）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容。没有选考题。

数学（理工类）：必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容，选修课程系列2（选修2-1、选修2-2、选修2-3）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容；选做题的考试范围为选修课程系列4中的《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》的部分内容，在填空题中2选1。

英语：英语1-英语8。没有选考内容。

要更详细的吗，把分给了，把邮箱给我，我给你传。

上海高考数学理2011内容大纲

2023高考数学考纲要求为：增加了数学文化的要求。在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》.《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。

总体上，这些变化对2023年高考数学考试影响不大。基于两个原因︰一是在这次高考考纲修订基本原则“坚持整体稳定，推进改革创新;优化考试内容，着力提高质量;提前谋篇布局,体现素养导向”中,将“整体稳定”放在了首位。

2015年、2016年全国数学2卷就突出了稳中求变，约有80%的试题是稳定的，只有约20%的试题是创新的，2020年高考仍然还会沿用这种思路命制试卷。

二是近两年高考试卷已先于2023年高考考纲在命题中渗透了一些变化与创新，全国数学⒉卷最大的变化点是，突出了社会主义核心价值观﹐强调了中国传统数学文化精髓。在数学文化方面，2016年高考全国2卷理科数学第8题、文科数学第9题涉及到了我国南宋著名数学家秦九韶提出的多项式求值的算法。

2012年数学考纲和2011题型？

现行新课标高中数学课本(人教A版)

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数学 必修1

1. 集合

（约4课时）

（1）集合的含义与表示

①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

（2）集合间的基本关系

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

②在具体情境中，了解全集与空集的含义。

（3）集合的基本运算

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

2. 函数概念与基本初等函数I

（约32课时）

（1）函数

①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。

③了解简单的分段函数，并能简单应用。

④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。

⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。

（2）指数函数

①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。

②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例2）。

（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。

②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a＞0，a≠1）。

（4）幂函数

通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。

（5）函数与方程

①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。

②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

（6）函数模型及其应用

①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

（7）实习作业

根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。具体要求参见数学文化的要求。

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数学 必修2

1. 立体几何初步

（约18课时）

（1）空间几何体

①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。

③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。

⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

（2）点、线、面之间的位置关系

①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

操作确认，归纳出以下判定定理。

◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。

◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

◆垂直于同一个平面的两条直线平行。

◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

2. 平面解析几何初步

（约18课时）

（1）直线与方程

①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。

②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。

⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

（2）圆与方程

①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。

②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。

（4）空间直角坐标系

①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。

②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

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数学 必修3

1. 算法初步

（约12课时）

（1）算法的含义、程序框图

①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（2）基本算法语句：经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2. 统计

（约16课时）

（1）随机抽样

①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。

②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。

③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。

④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。

（2）用样本估计总体

①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会它们各自的特点。

②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。

③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。

⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。

⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

（3）变量的相关性

①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。

②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（参见例2）。

3. 概率

（约8课时）

（1）在具体情境中，了解随机发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

（2）通过实例，了解两个互斥的概率加法公式。

（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机所含的基本数及发生的概率。

（4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。

（5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。

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数学 必修4

1. 三角函数

（约16课时）

（1）任意角、弧度

了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。

（2）三角函数

①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切），能画出 的图象，了解三角函数的周期性。

③借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。

④理解同角三角函数的基本关系式：

⑤结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。

⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

2. 平面向量

（约12课时）

（1）平面向量的实际背景及基本概念

通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。

（2）向量的线性运算

①掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。

②掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。

③了解向量的线性运算性质及其几何意义。

（3）平面向量的基本定理及坐标表示

①了解平面向量的基本定理及其意义。

②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。

④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

（4）平面向量的数量积

①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

②体会平面向量的数量积与向量投影的关系。

③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

（5）向量的应用

经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。

3. 三角恒等变换

（约8课时）

（1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。

（2）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

（3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

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数学 必修5

1. 解三角形

（约8课时）

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

2. 数列

（约12课时）

（1）数列的概念和简单表示法

了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。

（2）等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念。

②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（参见例1）。

④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

3. 不等式

（约16课时）

（1）不等关系

感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（2）一元二次不等式

①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题

①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组（参见例2）。

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（参见例3）。

（4）基本不等式： 。

①探索并了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题（参见例4）。

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数学 选修

选修2－1

1. 常用逻辑用语（约8课时）

（1）命题及其关系

①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。

②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。

（2）简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。

（3）全称量词与存在量词

①理解全称量词与存在量词的意义。

②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

2. 圆锥曲线与方程（约16课时）

（1）圆锥曲线

①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。

③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。

④能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。

⑤通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。

（2）曲线与方程

了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。

3. 空间向量与立体几何（约12课时）

（1）空间向量及其运算

①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。

②了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

④掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

（2）空间向量的应用

①理解直线的方向向量与平面的法向量。

②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系。

③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）（参见例1、例2、例3）。

④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。

参考案例

例1. 已知直三棱柱 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°， ，M是棱 的中点。 证明： 。

例2. 已知矩形ABCD和矩形ADEF垂直，以AD为公共边，但它们不在同一平面上。点M，N分别在对角线BD，AE上，且 。

证明：MN∥平面CDE。

例3. 已知单位正方体 ，E、F分别是棱 和 的中点。试求：

（1） 与EF所成的角；（2）AF与平面 所成的角；（3）二面角 的大小。

选修2－2

1. 导数及其应用（约24课时）

（1）导数概念及其几何意义

①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见选修1－1案例中的例2、例3）。

②通过函数图象直观地理解导数的几何意义。

（2）导数的运算

①能根据导数定义求函数 的导数。

②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如 ）的导数。

③会使用导数公式表。

（3）导数在研究函数中的应用

①借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系（参见选修1－1案例中的例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。

②结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。

（4）生活中的优化问题举例。

例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用（参见选修1－1案例中的例5）。

（5）定积分与微积分基本定理

①通过求曲边梯形的面积、变力做功等，从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。

②通过变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系，直观了解微积分基本定理的含义（参见例1）。

2. 推理与证明（约8课时）

（1）合情推理与演绎推理

①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用（参见选修1－2案例中的例2、例3）。

②体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

（2）直接证明与间接证明

①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。

（3）数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

（4）数学文化

①通过对实例的介绍（如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想。

②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。

3. 数系的扩充与复数的引入（约4课时）

（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。

（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。

（3）了解复数的代数表示法及其几何意义。

（4）能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。。

参考案例

例1.一个物体依照 规律在直线上运动，我们已经知道，其在某一时刻 的运动速度 （即瞬时速度或瞬时变化率）为 在 时刻的导数，即 。今考虑 在到之间位置的总变化。我们把区间 分割成n个小区间，不妨设小区间的长度相等，其长度为。对每一个小区间，我们设的变化率近似为某一常量，于是我们可以说

的变化率×时间。

在第一个小区间内，即从 到 ，设 的变化率近似地为 ，于是有

同样，对第二个小区间，即从 到 ，设 的变化率近似地为 ，因此有

等等。把在所有小区间上得到的位置变化近似值全部加在一起，得到

s的总变化

我们可以把 在 到 之间位置的总变化写成 。另一方面，当分割无限加细、n趋于无穷时，和式

的极限就是定积分 或 ，也就是 在 到 之间位置的总变化。于是，我们可得到以下结论：

也就是说，变化率的定积分给出了总的变化。

特别地，当物体作匀速运动时，即 时，

当物体作匀加速运动时，即 （其中 是常数）时，

一般地，如果 是连续函数，并且 ，那么

这就是微积分基本定理。这里给出的并不是非常严格的证明，但是，它反映了微积分基本定理的基本思想，反映了微分（导数）与积分的联系。

选修2－3

1. 计数原理（约14课时）

（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理

总结分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。

（2）排列与组合

理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。

（3）二项式定理

能用计数原理证明二项式定理（参见例1）；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

2. 统计与概率（约22课时）

（1）概率

①在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。

②通过实例（如**抽奖），理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用（参见例2）。

③在具体情境中，了解条件概率和两个相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题（参见例3）。

④理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题（参见例4）。

⑤借助直观（如实际问题的直方图），认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

（2）统计案例

①通过对 “肺癌与吸烟有关吗”的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。

②通过对 “质量控制”“新药是否有效”的探究，了解实际推断原理和设检验的基本思想、方法及初步应用（参见选修1－2案例中的例1）。

③通过对 “昆虫分类”的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。

④通过对 “人的体重与身高的关系”的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。

高考理科各科分数比例？

2012年高考数学大纲(理科)

I.考试性质

普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试，高等学校根据考生成绩，按已确定的招生，德、智、体全面衡量，择优录取，因此，高考应具有较高的性度、效度，必要的区分度和适当的难度。

II.考试要求

《2012年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科)》中的数学科部分，根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学课程》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的必修课与选修II的教学内容，作为理工农医类高考数学科考试的命题范围。

数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养。

数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的能力。

一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求

1、知识要求

知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理及其中的数学思想和方法。

对知识的要求，依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。

(1)了解：要求对所列知识的含义及相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能(或会)在有关的问题中识别它。

(2)理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。

(3)灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用秘列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

2、能力要求

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

(1)思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。

数学是一门思维的科学，思维能力是数学能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。

(2)运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

运算能力是思维能力和运算能力的结合。运算包括对数值的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。

(3)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察、研究所给的图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言转化为图形语言，以及对图形添加图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。

(4)实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明。

实践能力是将客观事物数学化的能力。主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。

(5)创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。

3、个性品质要求

个性品质是指学生个体的情感、态度和价值观。要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。

要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。

二、考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架。

(1)对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。

(2)对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科的整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

(3)对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。

对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际。对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性，对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算。对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合。

(4)对实践能力的考查主要用解决应用问题的形式。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合我国中学数学教学的实际，考虑考生的年龄和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平。

(5)对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查。在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注意问题的多样化，体现思维的发散性。精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题。

数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。

Ⅲ.考试内容及要求

必修（114个）

一、平面向量（12课时,8个）

内容：

1.向量；2.向量的加法与减法；3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定点； 6.平面向量的数量积；7.平面两点间的距离；8.平移.

要求：

1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

2.掌握向量的加法和减法。

3.掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

4.了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

5.掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

6.掌握平面两点间的距离公式以及线段的定点和中点坐标公式，并且能熟练运用。掌握平移公式。

二、集合、简易逻辑（14课时,8个）

内容：

1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑联结词；7.四种命题；8.充要条件.

要求：

1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。理解四种命题及其相互关系。掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。

三、函数（30课时,12个）

内容：

1.映射；2.函数；3.函数的单调性、奇偶性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系； 6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算性质；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数；12.函数的应用举例.

要求：

1.了解映射的概念，理解函数的概念。

2.了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。

3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。

4.理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图像和性质。

5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、图像和性质。

6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

四、不等式（22课时,5个）

内容：

1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式.

要求：

1.理解不等式的性质及其证明。

2.掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

4．掌握简单不等式的解法。

5.理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|.

五、三角函数（46课时，16个）

内容：

1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4,单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式(平方关系、商数关系、倒数关系)；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11. 函数 的图象；12.正切函数的图象和性质；13.已知三角函数值求角；14.正弦定理；15.余弦定理；16.斜三角形解法.

要求：

1.了解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算。

2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义。

3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

5.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 的简图，理解A、 、 的物理意义。

6.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示。

7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解、斜三角形。

六、数列（12课时,5个）

内容：

1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式.

要求：

1.理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

3. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

七、直线和圆的方程（22课时，12个）

内容：

1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；

4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题；9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程.

要求：

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。能根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

3.了解二元一次不等式表示平面区域。

4.了解线性规划的意义，并会简单的应用。

5.了解解析几何的基本思想，了解坐标法。

6.掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。

八、圆锥曲线（18课时，7个）

内容：

1椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质.

要求：

1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。

2.掌握双曲线的定义、、标准方程和双曲线的简单几何性质。

3. 掌握抛物线的定义、、标准方程和抛物线的简单几何性质。

4.了解圆锥曲线的初步应用。

九、（B）直线、平面、简单何体（36课时，28个）

内容：

1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平行直线；4.直线和平面平行的判定与性质；5,直线和平面垂直的判与性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平行平面的判定和性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面角；23.两个平面垂直的判定和性质；24.多面体；25.正多面体；26.棱柱；27.棱锥；28.球.

要求：

1.理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图。能够画出空间两条直线、直线和平面的种位置关系的图形。能够根据图形想象它们的位置关系。

2.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理。掌握三垂线定理及其逆定理。

3.理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘。

4.了解空间向量的基本定理。理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

5.掌握空间向量的数量积的定义及其性质，掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式。掌握空间两点间的距离公式。

6.理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

7.掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念。对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。掌握直线和平面垂直的性质定理。掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

8.了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。

9.了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

10.了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

11.了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式。

十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）

内容：

1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列；3.排列数公式；4.组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质；7.二项式定理；8.二项展开式的性质.

要求：

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

十一、概率（12课时，5个）

内容：

1.随机的概率；2.等可能的概率；3.互斥有一个发生的概率；4.相互独立同时发生的概率；5.独立重复试验.

要求：

1.了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

2.了解等可能件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能件的概率。

3.了解互斥、相互独立的意义，会用互斥的概率加法公式与相互独立的概率乘法公式计算一些的概率。

4.会计算在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

选修Ⅱ（24个）

十二、概率与统计（14课时,6个）

内容：

1.离散型随机变量的分布列；2.离散型随机变量的期望值和方差；3.抽样方法；4.总体分布的估计；5.正态分布；6.线性回归.

要求：

1.了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

2.了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望、方差。

3.会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用抽样方法从总体中抽取样本。

4.会用样本频率去估计总体分布。

5.了解正态分布的意义及主要性质。

6.了解线性回归的方法和简单应用。

十三、极限（12课时,6个）

内容：

1.数学归纳法；2.数学归纳法应用；3.数列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算；6.函数的连续性.

要求：

1.理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

2.了解数列极限和函数极限的概念。

3.掌握极限的四则运算法则。会求某些数列与函数的极限。

4.了解函数连续性的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。

十四、导数（18课时,8个）

内容：

1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.几种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数；6.基本导数公式；7.利用导数研究函数的单调性和极值；8.函数的最大值和最小值.

要求：

1.了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。

2.熟记基本导数公式(c，xm(m为有理数)，sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的导数)；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

3.理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。

十五、复数（4课时,4个）

内容：

1.复数的概念；2.复数的加法和减法；3.复数的乘法和除法；4.数系的扩充.

要求：

1.了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义。

2.掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。

3.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想。

Ⅳ.考试形式与试卷结构

考试用闭卷、笔试形式。全卷为150分，考试时间为120分钟。

全卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷。Ⅰ卷为选择题；Ⅱ卷为非选择题。

试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

试卷应由容易题、中等难度题和难题组成，总体难度要适当，并以中等难度题为主。

高考理科各科总分，

各省不同。

海南满分900，江苏满分480，上海满分600分，云南满分772，浙江满分810，其他省满分750。

满分750分的省份：

高考科目设置为“3+文科综合/理科综合”，其中“3”指语文、数学、外语，数学实行文理科分卷考试，外语听力成绩(满分30分)计入外语总分;

“文科综合”指政治、历史、地理的综合，

“理科综合”指物理、化学、生物的综合。

语文、数学、外语各科试卷满分均为150分，文科综合/理科综合试卷满分为300分，总分750分。