高考解析几何技巧-有关解析几何的高考题

1.马上高考了，数学解析几何椭圆双曲线抛物线这一点都不会啊，哪位高人能教教我能在这得点分

2.高中数学，解析几何

3.如何应对高考数学解析几何题和导数综合题

4.高考如何做好解析几何，我为什么每次都做错呢？

5.解析几何之目：1987年解析几何大题的解法之二~换元法

马上高考了，数学解析几何椭圆双曲线抛物线这一点都不会啊，哪位高人能教教我能在这得点分

有一套公式。参考书上应该有，我忘记了，现在都大学了。

这个公式一下可以列出好多的关系式，我印象中好像是6~7个吧，几乎可以推出来很多的各个点之间的关系。

先认真看懂各线点的关系，然后列式子。不要想怎么求解，就先把他们的关系式列出来，然后再通过各个关系式再选取有用的关系，这时候再求解。先不要带数字，用字母表示，这样可以更好的看懂关系。

高中数学，解析几何

解析几何系指借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。这个是我百度的，我发现说的很好。

最好的方法就是画图，无论如何不能单凭想象。我在做这类题目的时候，都是依靠画图的，这样既清晰明了，又化难为简，以图解题是最正确的方法。

还有就是要 记住一些老师讲解过的公式，公式都是死的，就是要灵活运用。

解析几何中的常用公式及技巧：

1． 直线的倾斜角α的范围是[0，π)

2． 直线的倾斜角与斜率的变化关系：当倾斜角是锐角是，斜率k随着倾斜角α的增大而增大。当α是钝角时，k与α同增减。

3． 截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形。

4． 两直线：L1 A1x+B1y+C1=0 L2: A2x+B2y+C2=0 L1⊥L2 A1A2+B1B2=0

5． 两直线的到角公式：L1到L2的角为θ，tanθ=　

夹角为θ，tanθ=| |　注意夹角和到角的区别

6． 点到直线的距离公式，两平行直线间距离的求法。

7． 有关对称的一些结论　

1.点（a，b）关于x轴、y轴、原点、直线y=x的对称点分别是

（a，－b），（－a，b），（－a，－b），（b，a）

2.．点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。

点P(x0,y0),圆的方程：(x－a)2+(y－b)2=r2.

如果(x0－a)2+(y0－b)2>r2 点P(x0,y0)在圆外；

如果 (x0－a)2+(y0－b)2<r2 点P(x0,y0)在圆内；

如果 (x0－a)2+(y0－b)2=r2 点P(x0,y0)在圆上。

3.圆上一点的切线方程：点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上，那么过点P的切线方程为：x0x+y0y=r2.

4.过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与x轴垂直的直线。

5.直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。d>r 相离　　d=r 相切　　　d<r 相交

6．圆与圆的位置关系，经常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系。设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为r,R

d>r+R 两圆相离　　　　　d＝r+R 两圆相外切

|R－r|<d<r+R 两圆相交　　d＝|R－r| 两圆相内切

d<|R－r| 两圆内含　　　　d=0，两圆同心。

7.两圆相交弦所在直线方程的求法：

圆C1的方程为：x2+y2+D1x+E1y+C1=0.

圆C2的方程为：x2+y2+D2x+E2y+C2=0.

把两式相减得相交弦所在直线方程为：(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0

8.圆上一定到某点或者某条直线的距离的最大、最小值的求法。

9.焦半径公式：在椭圆 ＝1中，F1、F2分别左右焦点，P(x0,y0)是椭圆是一点，则：(1)|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0

10．圆锥曲线中到焦点的距离问题经常转化为到准线的距离。

11．直线y=kx+b和圆锥曲线f(x,y)=0交于两点P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)

则弦长P1P2=

如何应对高考数学解析几何题和导数综合题

2010年高考备考辅导：面对难题争取得分 高考数学考场经验介绍一、调理大脑思绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。四、“六先六后”，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考(论坛)题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。五、一“慢”一“快”，相得益彰有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。六、确保运算准确，立足一次成功数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小20道题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。七、讲求规范书写，力争既对又全考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。八、面对难题，讲究策略，争取得分会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。九、以退求进，立足特殊，发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。十、执果索因，逆向思考，正难则反对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

高考如何做好解析几何，我为什么每次都做错呢？

解析几何不是难，而是其计算有点烦。这个也许说明你解题时的定力和专注能力不够，注意点就可以了。另外，解几注重：直线与圆现在是C级了，圆锥曲线则只需要掌握到B左右。解几无非就是解解方程组，耐心点。

解析几何之目：1987年解析几何大题的解法之二~换元法

1987年全国卷21

定长为 的线段 的两端点在抛物线 上移动，记线段 的中点为 ，求点 到 轴的最短距离，并求此时点 的坐标.

分析

基本思路是换元。由已知条件可以得出初步结论：

我们就以这个等式为骨架，经过一系列的换元操作，所上式中点 的坐标换成点 的坐标，最后就可以得出一个关于 的方程。

可用的已知条件有：

,

换元过程中所依据的公式有：

解答

因为 的两端点在抛物线 上移动，所以：

,

因为线段 的长度为 , 所以：

代入上式可得：

注意到：

代入上式得：

因为点 是 中点，所以

,

代入上式可得：

等号成立的条件是： , 即：

综上可知：点 到 轴的最短距离为 ; 此时点 的坐标为： 或

提炼与提高

解析几何就是用代数的方法研究几何。用换元方法解答这个高考题，代数味道极浓。

在以上解答过程中，我们有没有用到什么高深的公式和定理呢？没有。我们用到的主要公式其实就是下面这几个：

『平方差公式』

『完全平方公式一』

『完全平方公式二』

『完全平方公式的推论』

以上公式是初中数学的核心内容。如让一个初中生来读前面的推导过程，也是可以读懂的。但是，要把这一推导过程独立地写出来，即便是高三年级的学生，恐怕也只有少数能够做到。

更多实例

关于二次项的几个公式，既简单又有用。更多实例请看下文：

应用初中数学破解高考数学题：『二次项钻石』

更多解法

本题还有以下解法：

解析几何之目：1987年解析几何大题的解法之一：通解

解析几何之目：1987年解析几何大题的解法之三：参数方程