高考平面解析几何知识点_高考平面知识

　知识点分别是：

　 一、地球和地图

　二、世界的陆地和海洋

　三、天气与气候

一、地球和地图

　1、地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的椭球体。平均半径约6371千米；赤道周长约40000千米。

　2、经线是连接南北两极的大圆弧线，又称子午线。特点：都是半圆；长度都相等；都指示南北方向；都相交于两极。

　3、经度：经过英国伦敦格林尼治天文台原址的那条经线为0o经线，又称本初子午线。②经度的划分：以0o经线为起点，向东为东经度，向西为西经度，各划分180o。③东西经度的分布规律：东经度向东递增，西经度向西递增。④东西半球划分：20oW和160oE构成的经线圈为界，20oW向东到160oE为东半球、20oW向西到160oE为西半球。

　4．纬线是与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。②特点：都是圆圈(两极为点)；长度不等，从赤道向南北两极递减；都指示东西方向；都相互平行。

　5．纬度：以赤道为起点，向南为南纬度，向北为北纬度，各划分90o。③纬度大小的分布规律：北纬向北递增，南纬向南递增。④南、北半球以赤道为界线。⑤高、中、低纬度的划分：以南、北纬30o和60o为界。

　6．地方时：因经度而不同的时刻，越往东地方时越早；经度每隔15o，地方时相差1小时。

　7．每个时区都以其中央经线的地方时作为全区统一使用的时间标准，称区时。计算：两地相隔几个时区，就相差几个小时；向东加，向西减。

　8．北京时间：我国采用北京所在的东八区的区时(即120oE经线的地方时)作为全国统一使用的标准时间。

　9．原则上以180o经线作为国际日期变更线，简称日界线。向东过日界线减1天，向西过日界线加1天。实际上日期变更线有三处弯曲，原因是是避免将所经过的国家分入两个日期范围。

　注：另外还有一条自然界线，即0时经线。

　0时经线向东到180o经线为今天，0时经线向西到180o经线为昨天。

　10．地图三要素是比例尺、方向和图例。比例尺是图上距离比实地距离缩小的程度，有数字式、线段式、文字式三种表示方式。同样的图幅，比例尺越大，表示的实地范围越小，但内容越详细，比例尺越小，表示的实地范围越大，但内容越简单。图例是符号，注记是文字或数字。

　11．在等高线地形图上，坡陡的地方，等高线密集，坡缓的地方，等高线稀疏。山谷处等高线向高处凸，多有河流发育，山脊处等高线向低处凸，多成为两条河流的分水岭。

　12．地形剖面图可以直观地反映地面上沿某一方向地形的起伏状况。

　 二、世界的陆地和海洋

　1．地球表面71%是海洋，陆地面积仅占29%。从东西半球看，陆地主要集中在东半球；从南北半球看，陆地主要集中在北半球。即使在陆半球上，陆地也仅占48%。

　2．面积广大的陆地叫大陆，面积的大陆是亚欧大陆，面积最小的是澳大利亚大陆。的岛屿是格陵兰岛，的半岛是阿拉伯半岛。

　3．大陆和它附近的岛屿合起来叫大洲。面积由大到小的顺序是亚非北南美、南极欧大洋。

　跨经度最多的大洲是南极洲，跨纬度最多的大洲是亚洲，所处纬度的是南极洲。

　分界线：亚、欧—乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高加索山脉、黑海、土耳其海峡；

　亚、非—苏伊士运河、红海、曼德海峡；亚洲与北美洲—白令海峡；欧、非—直布罗陀海峡；北美、南美—巴拿马运河；南美洲与南极洲—德雷克海峡。

　4．地跨两大洲的国家：俄罗斯、土耳其、哈萨克斯坦、格鲁吉亚、阿塞拜疆—(亚欧两洲)、巴拿马—(南北美洲)、埃及—(亚非)、美国—(北美和大洋洲)、印度尼西亚—亚洲和大洋洲。

　5．四大洋面积：太平洋（渐小）、大西洋（渐大）、印度洋、北冰洋；跨经度最多的是北冰洋；所处纬度的是北冰洋。

　6．造成海陆变迁的主要原因是地壳的变动和海平面的升降，人类活动也可引起海陆的变化。板块构造学说认为：全球岩石圈大致可分为六大板块；各大板块处于不断地运动之中；一般来说，板块内部地壳比较稳定，板块与板块交界地带，地壳比较活跃。世界火山地震带集中在板块交界处。阿尔卑斯山脉、喜马拉雅山脉、地中海、落基山脉、安第斯山脉属于板块碰撞处；大西洋、红海、东非大裂谷属于板块张裂处。

　7．七大洲地形特点：（一个地区的地形特点包括海拔高低、地势起伏、地形类型及分布。）

　亚洲--地形复杂，地势中部高四周低，高原、山地面积广大，平原分布在大陆周围地区；

　欧洲--地势低平，以平原为主，中部多平原，北部及南部为山地；北美洲、大洋洲--南北纵列的三大地形区（西部、中部、东部）；南美洲---西部高山，东部平原和高原相间分布。

　8．海底地形：大陆架（深度一般不超过200米）、大陆坡、大陆隆、海沟、洋盆、海岭。

三、天气与气候

　1．人们经常用阴晴、风雨、冷热等来描述天气。

　2.在卫星云图中，白色表示云区，绿色表示陆地，蓝色表示海洋。云层厚的一般是阴雨区。

　3.制作天气预报主要是用遥感（RS）、地理信息系统（GIS）等地理信息技术完成的。

　4.空气质量的高低，与空气中所含量污染物的数量有关，可以用污染指数来表示。

　5．一天中，气温出现在14时左右，最低气温出现在日出前后，气温与最低气温的差，称为气温日较差，气温日较差晴天大、阴天小，内陆大、沿海小。一年内的月均温与最低月均温的差，叫做气温年较差，气温年较差内陆大、沿海小，中纬度大，高低纬度小。

　6.低纬度气温高，高纬度气温低。这是因为不同的纬度接受的太阳辐射多少不同；同纬度地带，夏季陆地气温高，海洋气温低；冬季陆地气温低，海洋气温高。在山地，气温随海拔升高而降低。大致每升高100米，气温约下降0.6℃。

　7.降水是从大气中降落到地面的水汽凝结物的总称，包括液态的雨，固态的雪、冰雹，其中降雨是降水的主要形式。气象部门根据单位时间降雨量的多少，把降雨划分为小雨、中雨、大雨、暴雨等不同等级。

　8.世界降水量的空间分布存在差异。赤道降水多，两极降水少，温带地区沿海多，内陆少；南北回归线附近降水一般大陆东岸多，大陆西岸少。

　9．地形对降水分布的影响，表现在山地迎风坡降水多，背风坡降水少。

　10．气候一般包括气温和降水两大要素。影响气候的主要因素包括纬度位置、海陆位置、地形、大气环流、人类活动。

1.高三年级数学知识点归纳笔记 篇一

　1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

　2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

　3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

　4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

　5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

　7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

　10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

　13.复数：复数的概念与运算

2.高三年级数学知识点归纳笔记 篇二

　1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

　2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

　3、在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

　4、证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。

3.高三年级数学知识点归纳笔记 篇三

　反三角函数：

　y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

　y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条;

　y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;

　sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

　其他公式:

　三角函数其他公式

　arcsin(-x)=-arcsinx

　arccos(-x)=π-arccosx

　arctan(-x)=-arctanx

　arccot(-x)=π-arccotx

　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

　当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

　当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

　x∈(0，π),arccot(cotx)=x

　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx

4.高三年级数学知识点归纳笔记 篇四

　一、充分条件和必要条件

　当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

　二、充分条件、必要条件的常用判断法

　1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

　2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

　3.集合法

　在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

　若A?B，则p是q的充分条件。

　若A?B，则p是q的必要条件。

　若A=B，则p是q的充要条件。

　若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。

　三、知识扩展

　1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

　(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

　(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

　(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

　2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

5.高三年级数学知识点归纳笔记 篇五

　直线、平面、简单多面体

　1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

　2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.

　3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

　4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.

　如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，

　如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

　5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体

　6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

　正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

　7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

6.高三年级数学知识点归纳笔记 篇六

　直线和圆

　1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式(为直线的方向向量).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况

　2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点

　直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.

　在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

　3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

　4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、解.

　5.圆的方程：最简方程;标准方程;

　6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

　如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程.

　如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离).

　7.曲线与的交点坐标方程组的解;

　过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.