2021高考山西文科数学,山西省高考数学文科真题

1.山西高考考的是全国几卷

2.山西2024年高考用什么卷

3.2022年新高考2卷数学试题及答案

4.2022年高考数学卷真题及答案解析(全国新高考1卷)

5.2022年全国新高考II卷数学真题及答案

6.文科数学和理科数学高考试卷一样吗

高考数学命题创新试题形式，引导教学注重培养核心素养和数学能力。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解。希望可以帮助大家。

2022年全国新高考1卷数学真题

2022年全国新高考1卷数学答案详解

如何提升高考数学成绩

1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升，很多学生觉得数学本身就难，或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ，于是对自己怀疑，甚至对自己没有信心，那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。

2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了，还有一些考生进行“题海战术”，每天面对大量的习题，同时也有好像永远都做不完题，结果是成绩没有提升上去。那么这个方向，当然也有一些考生走向了另一个极端，不喜欢做题甚至很少做题，这些考生有的觉得自己很聪明，应该能学好理科，特别是数学，结果拿到试卷后，觉得生疏，在短时间内很难把题目做好，对以上两类考生，都是属于备考方向的问题。

3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系，现实中学习努力的考生有的不一定会考试，会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生，要想把试考好，对于绝大多数考生来讲，还是需要合理的训练，例如说数学学科来说，你需要在平时训练中注重这些关键词：时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标，甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业，这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。

4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩优秀的考生是普遍的现象，当然如果面对一些平时努力学习，成绩没有提升的同学，作为老师肯定要给学生们出谋划策，帮他们做改变，把成绩提升上去，同时现实中也并非所有老师都能这样去做，有的老师精力也不允许。但是无论怎样，考生成绩上不去，帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生，肯定不会一刀切去布置作业，让每一个学生都按照同样的模式去走，要根据他们的实际需要，给出建议和方向。还是那句话，很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。

高考后如何调节心理

1、客观看待高考成绩

考试虽然结束了，但随之而来的对成绩的预测和获知，以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现，尤其需要家长、学校和社会密切关注。

考试结束后，考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化，比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。

建议考生应积极面对高考，懂得高考并不是人生的出路，高考只是人生中的一段旅程，要将其当作人生中的一个节点，是高中生活的结束，也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间，好好规划一下自己的未来，比如考虑怎么选大学专业，或者要不要复读。每个人都可以有梦想，并为之去努力。同时家长也要保持平常心态，充分发挥好家庭“避风港”的作用，给孩子更多关心和呵护。

2、主动调整心理状态

考生考后常见的心理问题，主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、强迫思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况，家长要注意考生可能存在的不良情绪，需引起关注并及时和积极引导、干预。

曾干指出，考生完成考试后，应保持平和的心态，正确调节自己的生活和心境，尤其要避免两种极端现象：一是过分放松、无度。不少考生认为反正考完了，要么一天到晚睡觉，要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢，结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态，但是过度担心就不正常了，有些考生甚至足不出户，觉得自己考砸了，将自己封闭在家里，这些都是不可取的做法。

3、适当充实假期生活

建议考生在高考结束后，应遵循正常的生活和作息规律，并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ，对未来的大学生涯进行一些“设想”，让自己能够平稳度过高考后的这段时光。

另外，高考后的暑假，考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ，在注意人身安全和做好防疫的前提下，利用假期去参加有益身心健康的活动，学习课堂之外的知识，比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等，也可从事志愿服务等 社会实践 ，增加社会阅历，从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。

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山西高考考的是全国几卷

2023山西高考是全国乙卷。

由教育部命题，采用语数外+文综/理综模式。山西省高校招生继续执行普通高中新课程改革考试方案。考试实行“3+X”科目设置。“3”指语文、数学(分文、理科)、外语;“x”指“文科综合”或“理科综合”。

文史类考试科目为语文、数学（文）、外语、文科综合（含政治、历史、地理）；理工类考试科目为语文、数学（理）、外语、理科综合（含物理、化学、生物）。

如果把全国高考分为五个难度，从1-5依次变难，那么，山西处于3的位置首先，试卷的难度。相比于新高考一卷的难度来说，山西用的全国乙卷难度并不大。全国乙卷里既有河南、安徽这样竞争激烈的省份，也有青海、宁夏竞争相对较小的省份。

由此可见，试卷难度基本和大家持平。其次，录取比例。山西既没有河南山东那么多的考生，也没有新疆、西藏那么少。

2022年，在已统计到具体达线率的29个省市中，山西是14.43%，达线率在20%-30%之间的省市有10个；20%以下的13个，山西二本线417分，达线率48.7%，由此可见，山西高考难度基本上在全国中等水平徘徊。

录取方式：

高考的录取方式采用网上录取，志愿填报方式，将全国的大学分为2个批次，此外，还有许多高校进行自主招生，但入选考生均须参加全国统考。

成绩应达到生源所在省（自治区、直辖市）确定的与试点学校同批次录取控制分数线。截至2015年，绝大部分省份取消三本批次，将三本与专科进行合并。

山西2024年高考用什么卷

2023山西高考启用的是全国乙卷试题,实行“3+文综/理综”传统高考模式。

一、山西省高考卷子概述。

1、山西省高考卷子分为文科、理科和综合实践3个卷子，涉及语文、数学、英语、物理、化学、历史、地理、政治等多个科目。

2、其中文科和理科分别包括7门科目，综合实践则包括2门科目。除了语文和英语为必考科目外，其他科目均有选考和必考之分。

二、山西省高考卷子的命题特点。

1、面向学生基础能力考查：山西省高考卷子注重对学生成绩的综合评价，强调学生的基础能力和综合素质的考查。

2、知识点的覆盖面广：山西省高考卷子的题目设计从知识点的深度和广度上侧重，既考察了学生的基础知识储备，也注重了学生对知识点的综合运用和理解。

3、试题难度分层次：山西省高考卷子试题的难度分为简单、中等和难，使学生能够选择适合自己水平的试题，从而提高答题效率和质量。

三、山西省高考卷子的拓展知识。

1、除了上述内容，值得一提的是，山西省在2019年高考以后开始执行文理分科改革，由原来的文/理科目分别设置考试科目，变为由考生自主选择7个考试科目，其中语文和数学为必考科目。

2、这项改革旨在鼓励学生选择自己感兴趣的学科和专业，为未来的发展打下更加扎实的基础。

3、总之，山西省高考卷子是由文科、理科和综合实践3个卷子组成，注重对学生成绩的综合评价和基础能力的考查，试题设计既注重了知识点的深度和广度，也考虑到了试题难度分层次。

4、同时，在改革和创新的推动下，山西省高考卷子也不断调整，不断完善，为学生的发展提供更好的支持和保障。

2022年新高考2卷数学试题及答案

山西2024年高考用全国乙卷。

2024年山西省采用的是全国乙卷考试，实施传统的“3+文综/理综”模式。是由教育部考试中心组织命制的、适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。山西高考考试实行3+2科目设置。

3是指语文、数学(分文、理科)、外语，“X”指“文科综合”或“理科综合“。文史类考试科目为:语文、数学(文)、外语、文科综合(含政治、历史、地理)理工类考试科目为：语文、数学理、外语、理科综合(含物理、化学、生物)。

如果把全国高考分为五个难度，从1-5依次变难，那么，山西处于3的位置。首先，试卷的难度。相比于新高考一卷的难度来说，山西用的全国乙卷难度并不大。全国乙卷里既有河南、安徽这样竞争激烈的省份，也有青海、宁夏竞争相对较小的省份。

2024年山西高考的特点和准备

高考改革，2024年山西高考可能会受到全国高考改革的影响。随着全国高考改革的不断推进，考试内容、考试形式和评价体系等方面可能会有一些调整和变化。考生和家长应密切关注相关政策和通知，及时了解高考改革的最新进展。考试科目和考试大纲，在山西高考中，通常包括语文、数学、外语等文、理科目。

每个科目的考试大纲和命题范围会根据国家的教育政策和教学大纲进行制定。考生应仔细研究各科目的考试大纲，了解重点、难点和命题规律，并结合平时的学习情况有针对性地进行备考。新增科目，随着高中课程的改革，可能会有一些新的科目加入山西高考科目中，例如信息技术、创新创业等。

2022年高考数学卷真题及答案解析(全国新高考1卷)

普通高等学校招生全国统一考试，简称“高考”，是合格的高中 毕业 生或具有同等学历的考生参加的全国统一选拔性考试。下面是我为大家收集的关于2022年新高考2卷数学试题及答案。希望可以帮助大家。

新高考二卷数学试卷

新高考二卷数学答案

家长在填报志愿中的重要作用

志愿填报对于高考学子的重要性而言不啻于第二场高考。家长们无疑希望在志愿填报上能发挥更有效的作用，多一些把握，少一些风险，多一份希望，少一份遗憾。在既往的经历中，总有一些家长使用了道听途说的信息，加上主观臆断的决策，违背了高考的“游戏规则”，酿成了诸多遗憾。由此引发我们的思考，家长在志愿填报过程中究竟应该扮演什么角色，发挥什么功能?

我们以为，志愿填报是一组矛盾的解析过程。这一组矛盾的三个要素高校、考生、政府政策可以用一个拉丁字母Π来表示。上面的一横表示政府政策，左边的一竖表示高校，右边的一竖表示考生。我国的录取体制是政府制定和解释政策，高校和考生按照既定政策双向选择，政府处于控制监督地位，高校和考生处于对等地位。通常认为，考生总是处于弱者地位，这是从信息获取角度看的。如果考生能够清醒的认识自己，深入了解高校，全面地掌握政策，就能在志愿填报中游刃有余，使自己处于有利地位，解析出一组优美的答案。因此，家长在志愿填报中应该扮演的信息员角色，它的功能应是收集(挖掘)信息、整理(过滤)信息、分析(综合)信息。在此基础上与孩子共同拟定志愿方案。这样的方案将会最大限度地趋向科学合理，避免盲目和失误，进而争取一个成功的结果。下面，向家长们提供一些高考要素的基本信息，信息分析 方法 及权衡策略。

一、我国高校的大体分类

从宏观上说，我国的约1000所高等院校大体分为六个层次。其中国家重点支持的列入“985”工程的10所高校——北大、清华、人大、复旦、上交大、南大、浙大、西交大、中科大、哈工大;第二批获得支持的国内名校——北京师范大学、武汉大学、中山大学、南开大学、同济大学、东南大学等;个省列为重点批次录取的大学;个省普通批次录取的高校(民办本科位于本层次稍后);普通专科学校;民办专科学校。由于各省录取批次的不同，以及社会认可度的差异，此种分类仅具有参考价值。考生应该针对自己的状况，实事求是地为自己定位。由于北大、清华在考生心目中的地位更为特殊，达到该两校录取线的考生一般只占全省考生的0.5%。报考者必须全科优异，绝无弱项，通常都有特长加分，心理素质非常稳定。上述分类均以学校为单位，不涉及校内各专业的差别，而专业差别有时也是比较大的。在高校较为集中的省份，如果我们将考生按 文化 成绩分为优异生(占全省考生的2%)，优秀生(向上累计占全省考生的10%)，优良生(向上累计占全省考生的20%)，良好生(向上累计占全省考生的35%)，中等生(向上累计占全省考生的50%)，达标生(向上累计占全省考生的65%)的话，这六类考生分别对应于上述六类学校。

值得指出的是，有一些单科性的学校如外语类的北京外国语大学、上海外国语大学，经济类的中国 财经 大学、上海财经大学，电子类的西安电子科技大学、成都电子科技大学，农水类的中国农业大学、南京农业大学、海河大学等办学都很有特色，师资力量也很强，它们的强势学科在国内各列前茅，录取分数却不算很高，值得选报。

高等学校是按专业培养， 教育 部给高等学校的本科专业划分了四个层次，分别是学士学位授予点、硕士学位授予点、博士学位授予点、国家重点学科。这个等级基本反映了各专业的师资力量、教学仪器设备、人才培养质量、科研成果等项要素。建有国家级重点实验室的重点学科，具有更强的科研实力，博士后科研流动站是由博士点提出申请建立，并非一个独立的层次。

高等学校的投档线反映了当年本地区考生报考该校的难易程度。对于招生量不太大的院校，投档线可能会有较大的起伏，即使国内公认的名牌院校也不能幸免。所以分析高校投档线宜采用最近三年的平均值，如能以投档线与同批分数控制线的差额作为分析对象，将更加简洁，一目了然。

根据高考改革的宗旨，今年教育部继续给一些信誉较好的高校自主招生的权力。实行自主招生的高校，有权制定政策，对有培养前途的学生给予照顾录取。照顾的额度最低可以降到同批 分数线 。照顾的对象有严格的入围条件和审核程序。一般说来三类人有望入选，即平时成绩一贯优秀的;在文艺、体育、学科方面有明显特长的;思想道德品质上有良好表现如见义勇为的。符合上述条件者可以事先与高校联系，取得认可。受到检举被查实者，将被取消资格。

二、重新认识自己的孩子

大约有一半的家长对自己的孩子认识的不够准确，其中多数评价过于乐观。如果家长仅仅凭着孩子的陈述和班主任的一般介绍，而未对本班、本校的整体情况作了解，就可能陷入盲目乐观的境地。因为孩子的汇报总是隐恶扬善的，班主任的话总是鼓励性和向前看的。要在三个方面认清自己的孩子包括：第一认清孩子的兴趣和专长，以确定孩子的职业倾向;第二是认清孩子真实的应考实力，以确定报考学校的层次和类别;第三是认清孩子的生活自理能力及身体心理条件，以确定学校的地理位置和学校性质。

教育部考试中心曾对我国的人与职业相互适应的理论作过试验，提出人与职业、专业相适应的七种类型。即：

艺术型(适合的工作有作曲、服装设计、写作)。

经营型(适合从事营销、经营管理、法律事务)。

事务型(适合做秘书、银行柜员、资料管理员等)。

研究型(适合做数据统计分析师、大学教学科研人员)。

自然型(适合从事农产品开发、医疗、矿产勘测等工作)。

技术型(适合担任机械师、驾驶员、工程技术人员)。

社会型(适合担任中小学教师、社区工作者、心理咨询人员、导游等)。

在志愿填报中要充分考虑到孩子的兴趣、 爱好 和性格，毕竟专业选择与从事的职业是紧密相关的。由于年龄与 经验 ，让考生对自己的应考实力进行评价会很难，家长需要掌握的这些评价因素：

1.孩子在学校的真实名次，这种名次不能以最佳发挥的一次来代替，要以平均值加权计算(越接近高考难度的权重越大);

2.本校在全省中学的档次，上几个年度本校高考分数分段人数;

3.孩子在学科上的强项和弱项;

4.孩子的兴趣与志向;

5.如果是考后填志愿，再估计一下孩子的分数。这种分数不能当真，错估的比例不小，势力越强的考生估分越准确;

6.孩子的生活自理能力，心理承受能力。

根据1和2，家长可以估计出孩子在全省的相对名词，从而作选报学校定位;根据3和4，可以决定专业方向，是否服从分配。根据5，家长和孩子复核自己所做出的选择，审查有多少偏差。根据6，决定就读学校的地理位置和学校性质。

三、全面地掌握政策

家长充分熟悉高考政策，可以使志愿填报更客观更准确。需要掌握的政策有：体检标准、志愿填报时间、录取批次、落榜生的安排 措施 、自主招生学校的录取政策、录取时的专业级差、高校调整专业的政策、贫困生的帮扶措施、往届生的政策等。

从2003年起，全国统一的体检标准由刚变柔，即由原先的严格规定变为由高校参考的标准。这一改变适应了我国高等教育由精英教育向大众教育转化的趋势，增加了某些身体条件存在缺陷的考生被录取的机会。高校则根据国家标准，研究各专业的就业特点和身体要求，每年会在考前向社会公布本校的体检要求。由于各校的专业设置与培养目标不同，必然产生不同的体检标准，必要时可以信询或面询。当前考生体检问题最多的项目是视力、色盲(色弱)、肝功能异常。通常视力校正超过800度，色盲和转氨酶高的学生容易被拒收，这类学生降档投考层次较低的学校被录取的可能性就会高一些。

录取批次的顺序很重要。聪明的考生往往会避开上一批次不理想的学校，转而取在心仪的学校;而另一些人则可能相反，落在不想去的学校(专业)而一筹莫展。

高分落榜是很痛心的事情。虽然各省考试机构都在想方设法减少这种情况，许多省份都想方法减少之。但如果考生能事先了解落榜政策，就不会临时手忙脚乱。

自主招生学校的优惠录取政策各不相同，家长和考生不必全了解，只需对感兴趣的学校重点了解，各校的网站都有此类政策公示，理解模糊的一定要打听清楚，以免误解造成悔恨。

录取时的专业级别也很重要，它直接牵涉到专业的安排。级差大的第一专业志愿就显得特别重要，一般高校的专业级差大约是1～5分。考分中等又想避开冷门专业，可以选择专业级差大的学校中不太热门的专业。

四、学科大类的选择

当孩子并没有明显的学科偏好和职业倾向时，如何选科就容易困扰家长。我国高校的培养目标除少数体育、艺术类别外，主要分为文理工农医管几大类，它们在高等学校大多有明确的界定。为了便于高考录取，各省都将农医管等大类分别纳入文科或理工科内。但是一些应用科学、社会科学在理工和文理方面有交融的趋势。在实施“大综合”考试的省、市，已经出现不平衡现象，即高分段文科生少，中低分段理科生少。层次较高的学校文科生源大量短缺造成专业人数失恒，而中低层次的学校又大量短缺理工类生源。因此，如果成绩较好的学生填报文科，而成绩较平的学生填报理科录取的可能就会大一些。从社会需求上说，我国正处于经济高速发展时期，高新技术人才严重缺乏。与之相应的理工科人才培养显得更为迫切。而以研究为主的基础文科和某些应用文科则由于社会发展程度的制约和近几年的大量扩招导致供大于求，所以有些文科生抱怨找不到理想的工作。在理工科的选择方面，由于理科更多地面向教学、科研部门，工科更多的面向生产实践部门，若考虑尽快就业，则选择工科;若拟进一步深造，做研究，则可选理科。由于现代科技知识的更新很快，工科院校也在加大研究型教学力度，以培养更高层次人才，故工科院校中偏理的专业与理科有相似的特点。

五、报考

1.贫困生的报考

家庭贫困的学生填报志愿时需要注意以下几点：

贫困是过去的事，上大学是摆脱贫困的阳光大道。要丢掉思想包袱，坦然面对现实，争取“文化致富”;

大学不是义务教育，上学交费是学生和家长应尽的义务，要想方设法筹集上学费用;

政府、社会和大学为贫困生准备了许多帮扶措施，2002年开始实施的国家奖学金，可奖励受助学生每年6000元，并免除全年学费。社会上也有许多捐资助学款用于奖励和扶助大学生。贫困生只要勤奋学习，就有希望受到资助。

国家助学贷款是助学主 渠道 。发放助学贷款的商业银行要求学生勤奋学习，讲究信用。申请贷款的学生要准备好身份证和经济困难证明。由于银行对欠贷不还现象不能容忍，2003年已经发生学校被停贷事件，有些省份开始实行生源地贷款办法。

有些部门、有些媒体、有些学校出台了帮扶贫困生的措施，我们不要理解为不缴学费也能上学。据估计我国在校贫困大学生约有二百万人(不包含研究生)，完全解决他们的学习、生活费用大约需要每年二百亿元。又据教育部统计，我国2002年资助的大学生费用约为70亿元，其中奖学金26.3亿元中，至多20%发给了贫困生，因此实际资助困难大学生的金额约为50亿元(其中国家贷款20亿员应由学生偿还)，缺口达到75%。

有一些减免学费或获取资助的途径，报考军事院校(部队待遇)，报考国防生(奖学金5000元/年)，报考面向西部地区(西藏)和艰苦行业的定向生(定向单位资助)。贫困家庭可以优选之。

2.特长生的报考

某些在艺术、体育、学科和创新能力方面具有特殊才能的学生在他们的特长方面的素质上明显高于普通学生，受到高等学校的垂青，这是他们多年辛苦磨练的成果。需要注意的是，高等学校根据本校的传统特色，只需要一部分类和一定量的特长生，并不是来着不拒。某些省份为特长生源规定了很低的准入线，这条准入线不是高校的提档线，各高校都有他自己的提档线。特长生应在填报志愿前与高校洽商报考事宜，获准后方能报考。招生人员的承诺须以书面为准，任何个人的允诺均无法律效力。

3.残疾生的报考

从2003年起国家教育部门将刚性的体检标准解释为由高校参考执行的参考标准，意在放宽残疾生的入学限制。各高校都在以专业为单位，研究放宽标准的可能性。鉴于我过高校资源(尤其是优质资源)的紧缺，同等条件下各高校当然对身体健康的考生优先录取。身体健康方面有缺陷的考生要掌握以下四条原则：

处于传染期的传染病患者应主动放弃报考，安心养病。

近视超过800度、色盲、色弱患者应避免体检标准中限考的专业。

肢体残疾或生活不能自理者要主动降低求学层次，以高分优势换取身体方面的劣势。

尽量在志愿填报前向有关高校了解情况，了解高校意向，增加 保险 系数。

4.往届生的报考

虽然近几年高考录取率稳步提高，但考生对名校和热门专业的追求趋甚。牵强服从的学子宁愿选择复读，也不愿俯就。国家对往届生并不歧视，但也不会鼓励这种现象的发生，因为日见减低的高校报到率已经严重影响了高教资源的合理利用。在过内高校，往届生的录取往往是“同等滞后”，因为他们的复习深化时间比应届生多得多。根据以上分析，往届生填报志愿不能满打满算，宜适当减低理想值，以求一次中的。

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高考数学卷真题

高考数学卷真题答案解析

高考数学知识点整理

一、直线方程.

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行：

‖两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则‖，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)

推论：如果两条直线的倾斜角为则‖.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)

4. 直线的交角：

⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)

6. 点到直线的距离：

⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.

注：

1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.

特例：点P(x,y)到原点O的距离：

2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则

特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。

3. 直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:

4. 过两点.

当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率

⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.

注;直线系方程

1. 与直线：Ax+By+C= 0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)

4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.

7. 关于点对称和关于某直线对称：

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.

⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.

若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.

⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.

注：①曲线、直线关于一直线()对称的解法：y换x，x换y. 例：曲线f(x ,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2 ,x –2)=0.

②曲线C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a – x, 2b – y)=0.

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文科数学和理科数学高考试卷一样吗

十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我给大家带来2022年全国新高考II卷数学真题及答案，希望大家喜欢!

2022新高考II卷数学试题及答案

高考数学选择题答题技巧

一、选择题整体攻略

1.审题要慢，做题要快，下手要准。

要认真审题。做题时忌讳的就是不认真读题，埋头苦算，结果不但浪费了大量的时间，甚至有时候还选错，结果事倍功半。所以一定要读透题，由题迅速联想到涉及到的概念，公式，定理以及知识点中要注意的问题。发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，领会题目的真正含义。

2.提高解选择题的速度，把握好时间。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。12个选择题，解题的基本原则是：小题不能大做，要求“快、准、巧”。因而答题 方法 很有技巧性，如果题题都严格论证，个个都详细演算，耗时太多，以致于很多学生没时间做后面会做的题而造成隐性失分，留下终生遗憾。所以，一定要把握好做题时间，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

3.仔细检查，不留空白。

最后，做完题后如果尚有时间，要仔细检查，有没有遗漏的，有没有涂错的，全面认真地再做一遍，可用不同的方法做一下，验证答案。另外遇到真不会做的，也不要空着不做，一定要选个答案。

高考备考技巧

1、对照考纲说明，梳理板块框架

先对照考试大纲，将每个学科的知识点毫无遗漏地构建出框架结构图，让自己在复习时能心中有数，不留盲点。

接着对照做出的知识框架图，回忆和联想复习过的题型和知识点，将解题思路和 学习方法 整理和归纳出来，反复练习和验证。

2、建立习题档案，反复思 考研 读

在高三学习中，题海战术在第二轮复习中能够起到非常明显的提分效果，但是到距离高考60天时，题海战术就不管用了。

这时候要加强典型例题和重点题型的 总结 归纳，将错题整理成册，定期翻看和思考。

3、在5月中旬以前，延续以前的学习方法

最好是每天适当早起，背诵或阅读英语的词组和句型;以不影响早晨上课时的学习效果为前提;中午时间视自己情况而定，学习和休息都可以，晚上最迟一点睡觉，不能影响第二天的复习进度。

4、5月中旬到6月初，调整复习节奏，切换考试模式

这个阶段越来越接近高考，很多同学都会出现答题思路不清晰、学习精力不集中的瓶颈期。

这个时候，同学们应该改变之前的学习模式，减少做题练习，多浏览以前做过的模拟试卷，翻看整理的错题集。对自己在考前掌握的知识点进行查漏补缺。如果还是感觉心烦意乱，可以在做练习时降低难度，增强自信心。

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不一样。

文科数学和理科数学的高考试卷不一样，主要的区别在于难度和内容。理科数学的难度相对较高，涵盖的知识点也更多更深入，如解析几何、参数方程、行列式、二项式定理等，而文科数学相对较为简单，内容也较少。故文理科的数学高考在试卷上会有明显的区分。