高考数学函数考点总结_高考数学函数考点

　许多同学想了解三角函数，那么三角函数有哪些知识点呢?快来了解一下吧。下面是由我为大家整理的“三角函数知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式

　一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式.

　1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

　3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

　二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”

　1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);

　2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);

　3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;

　4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.

　三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。

　四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。

　五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α.

　六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：

　1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

　七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：

　(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故

　1.若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=t2-1=sin2α;

　2.若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α.

　八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式：

　tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=?

　九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)

　1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

　2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;

　3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数。

　y=Acot(wx+φ)的对称性质。

　十、见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：

　1.|sinx|≤1，|cosx|≤1;

　2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);

　3.asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.

　十一、见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化。

　1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.

　2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等。

　调理大脑思绪，提前进入数学情境

　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

　沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

　确保运算准确，立足一次成功

　数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小22个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

　讲求规范书写，力争既对又全

　考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

　执果索因，逆向思考，正难则反

　对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。