1986年高考数学试卷及答案,1986年高考数学试卷

1.孙维刚的孙维刚生平简介

2.国家级数学特级教师资料？

3.为什么高考有的三天有的两天

4.数学学科实力汇总，北大一骑绝尘，清华仅排第四

怎样上课才能做到专心？

上课是学生理解和掌握基础知识和基本技能、培养和发展能力的一个关键环节。按照上面要求做好课前自学后,就会"学然后知不足",才能切实懂得老师讲授的重要;同时带着问题听课,注意力就会高度集中,从而主动和灵活地接受老师的授课。无数成功和失败的事例都说明,作为学生,抓住课堂四十五分钟是取得好成绩的关键。

人的大脑好比汽车,一节课就是四十五分钟,有的同学开足马力、注意集中,驾驶自己的汽车跑了四十五分钟,有的同学跑了三十分钟,也有的同学跑了二十分钟就不再想开了,还有少数同学懒得出奇跑了十分钟就想开小差,这样一节课下来差别是可想而知的。假若连续三年都是这样,差异越积越大,有的同学到初中三年级毕业的时候也就相当于初中一年级的水平这是很正常的。虽然同学们坐在教室里的时间是一样的,但实际用在学习上的时间却相差很大,几乎一个同学一个样,你想对吗?假若符合实际,那怎样上课呢?

一、积极做好物质上的准备

物质的准备,是指上课前必须将上课用的教材、笔记本、基础训练、实验报告册、作业本及相关的文具准备好,以便在上课过程中随时方便使用,从而提高课堂效率。有些同学缺乏这些准备,上课了才去翻书包,既耽误了自己听课,又影响周围同学;由于事前未准备好笔或笔记本,意识到要做笔记时再去找,等找出来时,老师讲的内容已经讲完,这样能不影响学习吗?可见物质准备也很重要。

二、积极做好知识的准备

主要是指做好预习及老师要提问或通过其他方式要检查的内容。

三、生理和心理上的准备

良好健康的身体是顺利学习的保障,因此要养成良好的学习和生活习惯,注意劳逸结合,使大脑保持清醒、兴奋状态,保证上课的效率。相反,如果长期开夜车,上课昏昏沉沉,只能是抓了芝麻丢了西瓜,得不偿失,学习效果必定不好。

在上课时,除了保持大脑清醒兴奋之外,还要保持专注、轻松、愉悦、乐学的心情。有些同学课间进行大运动量活动,或高谈阔论,上课时仍念念不忘刚才的活动或话题,不能将注意力转移到课堂上来,影响了课堂学习。因此,上课铃声一响就必须忘记一切与上课无关的事情和活动,从而专注于课堂学习。上课时还必须心情轻松愉悦、乐于学习。科学研究表明,上课时怀着迫切的学习愿望,虚心的学习态度,愉快的学习情绪,就容易收到较好的学习效果;相反,有厌学、畏难心理,缺乏主动积极的学习态度的同学,其学习效果必定差。

四、要积极参与课堂教学

上课不仅是教师教的过程,也是学生学的过程,是师生双方的活动,因此消极地等待还是积极地去获取知识就成为学习成绩好与差的主要因素之一,所以,课堂听课必须做到如下几点:

(一)带着新课要解决的主要问题和在课前自学中弄不懂的问题与词语,有目的地认真听讲和做实验。始终保持高度集中的注意力,认真观察,积极思维。防止开"小差"。力争当堂学习的内容,当堂理解并巩固。要使听课注意力集中,要努力使自己做到"眼观三路,耳听一方"。所谓"眼观三路",就是上课时应注意老师、黑板及相关的实验、投影等。课堂上老师既是导演,他要把自己对新知识的认识、理解传授给大家;有时又要当演员,老师的一举一动甚至某个面部表情都可能向我们暗示着某种知识。同时,目光注视老师,是使自己注意力集中的好方法,因此决不能"目中元人"。板书是老师精心设计的,一般来说,一堂课的新知识点、重点、难点都会在黑板上得到体现,因此要字字句句理解明白。随着科学技术的发展,现代教学手段不断地进入课堂,各种投影、录像、实验、模型等,学生必须努力观察、实践,能加强记忆和理解。所谓"耳听一方",就是将所有听力集中在老师的讲或同学们的发言或录音上。因此将其他一切杂音,如教室外的喧闹声、个别同学的窃窃细语声摒弃于耳外。只有"耳听一方"才能"心往一处",才能跟上老师的讲课,积极思维,有选择地听出重点、疑点、难点,才能真正有所收获。如果上课时"耳听八方",分散注意力,老师讲的内容不能全部听清;或者走神,人虽在神已走,结果是"充耳不闻",怎么能提高学习成绩呢?

为了提高学习效率,提高注意力,也可以采用"五到听课法"。也就是上课做到:耳到、眼到、口到、心到、手到。

耳到即耳听。注意听老师的讲授,听同学的回答、老师的答疑。

眼到即眼看。认真看教材,老师的表情、手势,老师的板书、实验演示等。

口到即口说。复述老师讲述的重点、背诵重点的概念、定理、朗读指定的段落;大胆提间,大胆回答老师的提问。

心到即动脑筋。对接触的知识积极思考。

手到即手写。写教师讲授的重点,抄有价值的板书。听课时,边听边在教材上圈圈点点。圈重点、划出难点。

1986年上海市高考理科第一名王峻在介绍学习方法时就采用五到听课法。每节课都高效率地听讲和思考,所以步步为营,取得了理想的成绩。

(二)将自己通过课前自学而获得的对新教材的理解与老师讲课内容比较,加深对新教材的理解与记忆,纠正自己主动理解的错误,既做到"超前思考",也可做"事后诸葛亮"。

通过听课知道,如果对新教材的理解与老师的讲解是一致的,甚至有时的理解比老师的看法要深一些,就会感到学习是一件非常愉快的事;如果自己的理解与老师的不致,有时完全错了,就要认真思考问题,分析错误的原因,自觉地求得问题的解决。孔子说:"学而不思则罔。"爱因斯坦也说过:"学习知识要善于思考,思考,再思考。"可见思考的重要。

所谓"超前思考",就是在老师未讲解之前,自己先对问题作深入思考。上课时,老师提出问题后,总是留有思考的时间,这时有的同学消极地等老师讲解,有的则积极思考,寻找解决问题的方法,再将思考结果与老师的正确讲解相对照,相同则说明自己思考问题的方法正确,错则表明此法行不通,下次遇到类似问题也就不会走这样的弯路了,也就离成功地解决问题更靠近了一步。

"事后诸葛亮"就是在事后才明白所以然,这在日常生活中往往为人们所鄙视。而在学习过程中,我们不可能对每个问题都能独到地透彻理解,就需要老师的讲解,才能使我们豁然开朗,明白所以然,也是很好的方法。

(三)多举手发言。有的同学上课时不积极举手,怕回答错了同学嘲笑,这是很不正确的,因为有错我们才需要学习,多数的教师不批评答错的同学,因此,请同学们尽管大胆发言。特别是学习中等或偏下的学生,长时间不敢发问,就不可能提高自己的理解水平。问题闷在心中,长期得不到解决,越积越多,久而久之就会造成严重的知识缺陷。不敢提问题,是许多中学生学不好功课的重要原因。

但是也不要乱发问。有的同学有问题不举手,在下边乱发问,或者打断其他同学的发言,这是很不正确的,问问题必须举手,否则教室里乱哄哄的,影响学习效果。

也要想到,一个问题,常常有很多人举手要求回答,每个人都照顾到是不可能的。对举手的人来说,有两重意义,一是请求回答,二是增加上课的责任感,增强注意力。即使没有机会回答,也不要紧,第二种意义是最重要的。

(四)要积极参与讨论。有时课堂上老师要求同学们分组讨论,这时同学们千万别放过这个机会,别做局外人,不要"闭关自守",要自觉参与到小组或全班讨论中去。

第一次世界大战后,法国有一群志同道合的青年,组成了一个"布尔巴基集团"的学习小组,经常讨论数学问题,并且雄心勃勃地对数学进行全盘改造。他们总是由一个人起草初稿,然后大家各抒己见,有时激烈到大吵大叫,初稿经常"粉身碎骨",之后再另起炉灶。一篇文章几经评判,大家不一致通过不准发表。后来被世界认为最权威的数学著作《数学原本》就这样在他们手中诞生了,而且他们当中涌现出了魏耳、狄东涅等一批世界一流的数学家。

由此可见,讨论对学习的重要性。

(五)要记好课堂笔记。俗话说:"好记性不如烂笔头。"有的人曾做过研究,讨论过的内容,如不做书面记录,两星期后忘掉百分之九十以上。因此,上课必须做好笔记。

怎样记笔记呢?不要一字不漏地记,要一边听讲,一边理解老师讲课的内容,一边记录重点或难点;有时可记典型的题目;可以记黑板上的板书、板图;可以记下不理解没弄明白的内容,便于课下问老师;可以记老师补充的内容:老师归纳总结的重要规律。一定要有重点地记,如果记的内容过多,占用了思考的时间,反而会降低课堂学习效率。

有的学科如历史、政治、生物、地理、化学等学科内容,可以直接记在课本上的合适位置,不一定非要记在本子上,这样可以节省时间,便于复习。

(六)做好课堂练习。课堂练习是学习中从理论到应用的一种实践活动,是巩固知识和检验学习效果的重要手段。绝大部分老师上课都安排近三分之一的时间用于学生做练习。

做练习时,要坚持理解消化,立足于懂,不要图快。要仔细审题,对练习题进行认真阅读,思考,弄清题的条件,要求做些什么?练习是课本知识的引伸、拓展、演化或迁移。如不仔细分析思考,就不能掌握实质,容易造成答题错误,有时因一字之差题目的内容要求却相差很大。还要认真答题,符号题的每一步都要遵循正确的思维规律。答完后,必须进行全面检查,检查是练习的一个十分重要的环节。有不少的同学愿意答题,但不愿检查,以致会做的题,由于马虎,错了也不知道,久而久之形成了不良习惯。检查时,重点检查做题的正确性,做题是否符合要求。

孙维刚的孙维刚生平简介

为什么坚持到高中搞数学竞赛的人很少了？原因是多方面的：

到初中高中知识面就不一样了。

高中搞竞赛的少数、初中和高中之间的跨越度比较大，大部分学生都出现较大的落差，少数人能依然保持这个优势、何况高中竞赛基本都是图高考加分，参加的人多，每个学校基本都定了指标，很难拿到名次的。

因为有高考，一个是大面积的敲门砖(奖项等级)，一个是数量稀少的自主招生选择(必须是市级以上的第一)，目的不同风险也不同。

国家的高考政策对参与竞赛的考生基本上已经没有什么优惠，因此绝大部分考生宁愿将时间和精力花在高考上。

从事纯数学研究的毕竟很少，工作了跟数学关系大的工作就很少了。

有人对高中数学竞赛获奖者进行过跟踪研究，得出结论这些人事业上成就不大。

胡炳生《略论中国数学竞赛的成就、困境和出路》

一、中国数学竞赛历程回顾从1956年起,中国举办中学生数学竞赛的历史,已经翻过了43个年头.这40多年除文革期间外,大致可分四个阶段：

1、起步阶段(1956—1965)我国中学生数学竞赛(以下简称“数学竞赛”)

开始于1956年,由以华罗庚为首的一批著名数学家发起,由中国数学会和各省市数学会组织,首先在北京、上海、武汉等大城市举办中学生数学竞赛,并逐渐扩展到省会城市和部分中等城市.

我国数学竞赛虽然起步较迟(如比匈牙利迟60年,比苏联迟20多年,没有全国性竞赛,但由于以华罗庚为首的中国数学会领导和数学家群体的亲自参加和热情指导,一时间声势较大,命题水平也较高.华罗庚、江泽涵、苏步青等许多著名数学家,都为中学生作数学普及报告和辅导讲座,并在此基础上写出了一批精彩纷呈的数学普及读物,对全国中学生的数学学习和中学数学教育,产生了深远的影响.

但是,由于1958年“”的冲击,这期间各地的数学竞赛活动时断时续,没有形成规范,没有形成全国性规模,更没有与IMO发生联系.1966年“文革”开始后,各地数学竞赛也即告中止。

2、恢复和发展阶段(1978—1985)

打倒“四人帮”以后,中国出现了“科学的春天”,中国数学会迅速恢复活动.1978年5月,又是以华罗庚为首的中国数学会领导者和数学家们,发起组织由北京、上海、天津、陕西、安徽、四川、辽宁和广东八省市参加的全国规模的高中学生数学竞赛.在全国决赛之前,有关各省市都组织了预赛和复赛,参加者有数十万人之多,盛况空前.赛后,由华罗庚先生亲自讲解题意,并将各地复赛和全国决赛题解积集出版.社会反响极为强烈.1979年继续举行全国数学竞赛,参加的省市增加到25个.

考虑到少数边远省区的实际情况,从1981年起将全国数学竞赛,改为“联赛”——全国各省市自治区高中数学联赛,优胜者由各省市自治区评定.从那时起,全国高中数学联赛形成定制,一直延续到今天.

与此同时,初中学生数学竞赛也在各地展开.1985年,在中国数学会和各地教研部门共同组织下,在当年4月举办了第一届全国初中数学联赛.

这一阶段虽是“恢复”,但因有了以往的经验,而且老数学家们都还健在,从一开始竞赛的规模和声势都大大超过50年代.但是这一阶段的数学竞赛活动还限于国内,正在积蓄力量向IMO进军。

3、走向辉煌阶段(1986—1995)

在1985年派出两名中学生参加第26届IMO作为试探之后,1986年正式组队参加IMO角逐,当年就获得3金1银1铜、团体总分第4的好成绩.从那以后至1995年的10年中,中国中学生选手在IMO领奖台上拿到了金牌39块、银牌17块、铜牌4块,共获五次团体总分第一,三次第二.这一优异成绩,不仅鼓舞了中国,而且震惊了全世界.不少数学教育家到中国来取经,裘宗沪教授也因组织中国数学竞赛的出色成就而获得“国家数学竞赛联盟(WENMC)”颁发的1993年度Erdos奖.

这一阶段中,全国高中联赛、初中联赛都已逐步规范化,数学冬令营改为“中国数学奥林匹克”;参加IMO选手的选拔、集训工作,都已制度化;数学竞赛活动向下延伸到初中一、二年级和小学高年级.1986年开始,在全国范围内举办“华罗庚金杯”少年数学邀请赛,参赛者为初二至小学五年级的少年.此外还有“五羊杯”、“祖冲之杯”、“缙云杯”、“希望杯”等各种层次的数学邀请赛,以及“中国小学数学奥林匹克”。

4、降温和反思阶段(1996至今)

从1996年初开始,中国数学竞赛热潮温度 陡降.不少学校退出了各类数学竞赛序列;省、市一级竞赛和邀请赛基本上停止;各地数学奥林匹克学校大多停办;全国初中数学联赛难以维继;高中数学联赛参加者大为减少.1996年中国队在IMO上仅获得第六名,在保持八年冠亚军之后首次跌出前三名.

大家都在对前20多年的数学竞赛进行反思和总结,以图找出对策,使中国数学竞赛摆脱困境,争取在新世纪到来之时有一个新的局面。

二、20年来中国数学竞赛成就

1、在中学生中造就了一批数学精英.在国际最高水平数学竞赛IMO中,

在从1986—1997年(1998年中国未参加)的12年中获得金牌48块,6次夺得团体总分第一,为国争光.这种辉煌成就,可与中国乒乓球和女子排球媲美.所不同的只是:前者是体力竞赛,后者是智力竞赛.在科技发展愈来愈依靠人的智力发展的现代,显然后者更有意义.这显示了中国人高超的智慧,预示着中国未来发展的辉煌前景。

2、在青年学生中,数学竞赛活动的普遍开展,激发了学习数学的兴趣,学

习科学知识的积极性.“数学是思维的体操”.对数学有兴趣、学得好的学生,一般说来,学习其他各科知识也较容易入门,总的学习成绩不会差。

3、由数学竞赛在各类学校的开展,促使数学教师要不断提高自己的业务水

平,从而使整个学校数学教育质量得到相应提高.近20年来,在数十种中学数学教学杂志上,中学数学教师发表了大量教研论文,其中不少是就数学竞赛中的问题立论的。

4、数学竞赛,特别是在IMO中取得的突出成绩,在广大公众中宣传了数学

的意义、价值和作为中学基础学科的地位.同时也对广大公民学科学、学技术的热情,起到很大的鼓舞作用.回忆在“科学的春天”来临前后,有两件关于数学的事最具社会影响.一是徐迟写的《哥德巴赫猜想》(发表于《人民日报》),一是第20届IMO试题(发表于《参考消息》1978—08—19).后者因其中第3题印刷错误,在我国数学教育界引起过一场历时半年多的旋风,使广大中学数学教师和大学数学教授们卷入其中,自然也引起全社会公众的关注。

三、困境产生之由

近几年中国数学竞赛所面临的困境,是由多种原因造成的,既有外因,但根本的还是内因.分析这些原因,有助于我们有针对性地寻找解困出路。

1、数学竞赛活动缺乏全国性统一的组织领导.例如“邀请赛”、“通讯赛”可以由某些部门(如教研机构、某些学校、报刊),甚至某些个人来组织.数学竞赛的组织者缺乏自律.数学“奥校”随意开办,辅导班随意举办,收费标准随意制定,学生休息时间随意侵占.参赛学生年龄越来越小,甚至有的小学三年级就搞数学竞赛培训;有的学校的学生负担过重,苦不堪言.还有极个别人混水摸鱼,以此来谋私利.由此带来的后果是:败坏了数学竞赛的声誉,造成了某些领导和公众对这项本来有大益的活动的诸多误解和责难。

2、社会上流传对数学竞赛的非议

非议之一:认为数学奥林匹克金牌只是学生的初步成绩,它的“含金量”不能与体育奥运金牌相比,因为体育奥运金牌是最终的成绩,是为国争光.

非议之二:数学竞赛不能培养数学家,数学竞赛获奖者中,许多都没有选择数学专业, 而转向其他专业.

非议之三:数学竞赛试题缺乏创造性,不利于学生创造思维和能力的培养.

这些非议大多出自对数学竞赛的误解.虽然有的数学界或教育界的人士也这样认为,但他们或是从未参加过数学竞赛及其组织工作,或是心存偏见。

3、题目偏深偏难,脱离中学实际

由于各类数学竞赛缺乏统一领导或集中管理,命题工作缺少专人研究,各自为政,国内出现的数学竞赛试题水平参差不齐.全国高中联赛、中国数学奥林匹克试题,内容逐年加深,难度逐年加大,甚至有的题完全是高等数学的知识和方法.这不仅使一般中学生望而却步,就连中学数学教师也感困难而不敢介入。

4、经费没有保障。数学竞赛比不上国内任何一项单项体育比赛和文艺比赛,经费从来都是少得可怜.因为数学竞赛“不好看”也“不好玩”,没有广告效应.即使是极少的财政支持,有的地方还是被彻底取消了,要“经费自筹”;而且不得向学生收费,否则就是“乱收费”.这就使得数学竞赛活动成了无源之水.现在不论什么比赛,棋类呀、牌类呀、球类更不用说了,一次比赛动辄数十万、数百万、数千万,而数学竞赛却不能,不知“公平”何在?

四、出路在哪里?

1、首先要加强对国内数学竞赛活动的集中统一领导.

中国数学会的主要***和国内知名数学家,应向华罗庚等老一辈数学家学习,明确认识到自身的社会责任,加强对数学竞赛的指导.不仅自己要身体力行亲自参加全国数学竞赛的命题、讲座和评奖工作,还要发动广大数学会会员参与这项工作,同时要向各级政府***、向社会舆论宣传数学竞赛的意义,澄清对数学竞赛的误解和非议,争取他们的支持.

因为有华罗庚等老一辈中国数学会***的热情和努力,才有中国数学竞赛的起步、发展和走向辉煌,同样,如果有了当代和今后中国数学会***的热情和努力,中国数学竞赛才能摆脱目前的困境,再次走向辉煌。

2、加强舆论宣传,澄清糊涂认识

要利用数学报刊理直气壮地宣传数学竞赛的意义和正确做法,批评各种似是而非的糊涂认识和非议.摆事实,讲道理,澄清种种误解.

例如前面所说的关于金牌含金量问题,正因为中学生数学(还有理、化等)奥赛金牌获得者今天是初步成绩的显露,他们更加辉煌的科学成就还在后头,他们的金牌更具含金量,更值得国人骄傲.

又如说数学竞赛不能培养出数学家,这是不了解数学竞赛目的所致.因为数学竞赛(尤其是省市和学校一级的竞赛)主要目的就不是为了培养数学家的,而是为了激发学生学数学、学科学的兴趣.但是在事实上,数学竞赛的优胜者中,又有相当数量选择了数学作为终身职业,有不少成了数学家或数学工作者,这是无可置疑的.国外是如此,国内也是如此.当代我国中青年数学家,很多都是各级数学竞赛的优胜者.如杨乐、钟家庆就是50年代数学竞赛的优胜者.

至于说数学竞赛试题缺乏创造性、偏深偏难,这是可以改进的.高考数学题的创造性不如数学竞赛,不也在逐年改进吗?

3、完善制度,分类指导,保证重点

为了使数学竞赛活动有序化、规范化,要在调查研究的基础上,与有关方面协调关系,完善全国各级数学竞赛制度.全国性数学竞赛中应抓好高中联赛、初中联赛和“华罗庚金杯”少年邀请赛的命题和组织指导工作,各地的中学生选手的培训和选拔工作责成省市数学会领导和管理.至于个别学校、几个学校之间的小型数学竞赛,则不必干涉.这就像某单位职工篮球赛,或几单位篮球友谊赛,中国篮球协会不予干涉一样.

为了保证每年IMO有中国高水平选手参加,又不致增加多数学校学生的负担,要对不同情况进行分类指导.

从1985年试派两名选手参加25届IMO起,至1998年组成国家队准备参加第39届IMO(我国选手因故未参加这届比赛)止,共有80名(包括参赛两次者1人)选手入选国家队.这80名学生分布于全国18个省市自治区,占全国32个省市自治(包括重庆市)的三分之二.据笔者的不完全统计,他们来自40所中学,其中北大附中9人、武钢三中8人、黄冈中学6人、湖南师大附中4人、哈尔滨师大附中4人、华南师大附中3人、复旦大学附中3人.

这七所学校共有37人,几乎占了总数的一半.另外,其他43人中还有8人来自北大理科实验班,3人来自清华理科实验班.这些学生合起来约占总数的60%.

除了这七所中学外,培养出两名IMO选手的,还有上海向明中学、青岛二中、济南山东省实验中学、福建福安一中和沈阳市育才中学.

当然,这80名学生初中不一定是在这40所中学读的.但就上述统计数字来看,IMO选手的来源还是相当集中的.

这样一来,就给我们分类指导提供了依据.对于有条件的学校,可选择出若干所,建立若干个国家级数学奥赛选手培训基地.尤其是北大、清华两个理科实验班要坚持办下去,办好。

4、争取建立数学竞赛基金

与各种体育和文艺比赛一样,要想长期坚持下去,并取得国际金牌,必须有资金保证.竞赛资金的来原,不外是政府拔款、参赛单位缴费和社会赞助;以往则主要是靠政府拔款.随着社会经济的变化,政府拔款越来越少,收费又有“乱收费”之嫌,社会赞助又没有打开局面,因此急需解决数学竞赛的财政支持问题.一个可供选择的办法是建立中国数学竞赛基金.基金分国家和省市区级,由中国数学会及地方数学会募集和管理使用.“华罗庚金杯”少年邀请赛就有基金支持,全国高、初中数学联赛、中国奥林匹克和中国IMO集训队培训和选拔,更应该有专项基金支持.

基金的来源,除政府拔款外,主要向有关大学(录取IMO集训队学生者)、有关奖学金基金会及社会公众募集.对赞助者可以赠送竞赛的“冠名权”,基金奖杯“冠名权”等.

只要我们的宣传工作做得好,建立中国数学竞赛基金的愿望一定可以实现。

5、与中小学素质教育相结合

数学竞赛本来是学校数学教育的一个辅助部分,是学校课堂教学的补充,处于“第二课堂”地位.对大多数学校来说,数学竞赛的辅导、培训活动,只能在少数数学爱好者中进行,而且要严格遵照学生自愿的原则.

数学竞赛活动的内容,要与课堂教学内容协调一致.数学竞赛试题要难度适中,富于“新、奇、巧、趣”的创意,并注意数学与生活的联系.全国性竞赛、中国数学奥林匹克的试题,当然应该有一定的深度和难度,但主要应在现代数学思想和方法渗透上下工夫,而不能一味高等数学化、繁难化.这一方面,可以从加拿大和美国数学竞赛题的设计上得到启示.

为了保证各级数学竞赛活动与素质教育相给合,组织部门要研究制定数学竞赛规程、组织者自律准则;要有专家组织征集和研究数学竞赛试题,对优秀试题进行奖评.此外,还要建立一套可行的激励机制,对奥赛金牌获得者和有关教练员进行奖励.总之,只要大家努力,中国数学竞赛前景是光明的,大有希望的.以上仅是个人对近20年来我国数学竞赛的回顾和反思,说出来愿意和广大数学会会员、中学数学教师共同进行讨论.说得不妥之处,希望大家批评。

国家级数学特级教师资料？

孙维刚老师（1938～2002），汉族，伟大的人民教育家。1938年12月6日生于山东省海阳县郭城。大学毕业，中国***党员。自1962年起在北京市第二十二中学任数学教师兼班主任。

在长达近四十年的教师生涯中，孙维刚同志忠诚人民的教育事业，兢兢业业，无私奉献，以自己突出的智慧、渊博的学识和独特的教学教育方法，培养出了一批批全面发展，学有特色的优秀学生。

自1980年开始，孙维刚开始在二十二中进行从初一年级至高三年级的大循环实验，致力研究数学教学与学生能力培养，用德育促进智育，德、智、体全面发展，全面提高学生素质。在数学实验教学和担任班主任的整个过程中，他将自己扎实的学科知识能力，深厚的文化素养功底和精湛的教学艺术，充分地加以运用和发挥，并用自己的灵魂去铸造学生的灵魂。将施教者与受教者的个性因素巧妙地融入了原本枯燥的课程。孙维刚的实验取得了突出的成绩，为中学教育的发展做出了重要的贡献。

1990年，孙维刚同志患膀胱癌，1998年又患直肠癌，期间经历了多次大手术，但是他凭着顽强的毅力，同病魔进行了不懈的斗争，并始终坚持工作在教育、教学的第一线。而他的大部分成就，就是在他患病的这十年中取得的。为了表彰他为教育事业所做出的突出贡献，党和政府给予了他许多荣誉：1986年被评为“北京市特级教师”；1989年被评为北京市首批“有突出贡献的专家”并荣获“北京市劳动模范”称号；1990年获得“首都劳动奖章”，并被评为“北京市模范班主任”；1993年被评为“北京市十大杰出教师”并获“人民教师”称号；1996年荣获“孺子牛金球奖全国中小学十杰教师”称号，同年获得胡楚南北京中小学优秀教学成果奖；1998年荣获“全国十佳师德标兵”称号，同年成为“北京市精神文明奖章”获得者；1999年，获得北京市首届基础教育教学成果的特等奖及全国苏步青数学教育一等奖。同年还获得第四届全国“十佳职业道德标兵”称号和“首都楷模”称号；2000年，荣获“全国劳动模范”称号。

除去日常繁重的教育教学工作以外，孙维刚同志还担任了许多社会性工作，他是中国数学会理事、北京市数学奥林匹克学校校务委员兼教练、东城区奥林匹克学校校长。先后当选为东城区第九届、第十届人大代表；北京市第十届人大代表和第九届全国人大代表。

孙维刚同志热爱中国***，热爱社会主义祖国，热爱他所为之献身的教育事业。当他成为受到公众和社会信任的人时，他真心实意的把自己当作了社会和公众的财产。他待人谦虚平和，对自己所从事的职业充满了挚爱和责任感。他严谨治学，学识广博，勤于求索，思想深刻，他在数学教学中所取得的成就，已经成为我国基础教育和素质教育领域中极为难得的范本。

从教四十年来，孙维刚同志把他的聪明才智毫无保留献给了他所挚爱的学校，他所挚爱的学生和他所挚爱的教育事业。他的才学，他的自信，他的勇略，他的毅力和他永无止境的进取精神，都会长久地激励教育工作者们不断创新，努力工作，一无返顾地走向奋斗之路，成功之路！

1992年，孙维刚执教的北京22中高三（4）班，高考平均分达534分（满分710分），全班40人中有15被清华大学、北京大学录取；1996—1997年度全国数学联赛中，全班共14人获奖；1997年高考，全班40名同学平均分为558.67分，数学平均分为117分，38人达到全国重点大学录取线，600分以上的9人，22人考入北大、清华。（当年北京市清华录取线567分）。而在当年升入中学时，这个班2/3的学生，成绩低于区属重点中学的录取分数线，1/3的学生是就近入学的学生，俗称“大拨哄”。

孙维刚怎样教数学？他说：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。”

孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较和联系。他从不担心学生的脑子够不够使，比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而孙维刚则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。几种证法出来后，孙维刚再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（n-2）180，”并把几种证法写在黑板上，孙维刚做总结—这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？可跟着孙老师学下去脑子就会“强大”起来。

一个初一的学生问他的数学老师：“您在课上讲，有理数是整数和分数的总称，有理就是有道理的意思，我不明白整数和分数有什么道理呢？”

老师回答：“这是数学上的规定，没有什么。”

这一问一答被孙维刚听到了，他为学生旺盛的求知欲而欣喜，也为老师轻率的回答而遗憾，甚至感到了残酷—几经如此，求知的火花将熄灭，孩子们将会懒于思考。

孙维刚说：“科学上的任何规定都有为什么，数学尤其如此，世界上没有没有为什么的事。”

“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。”

1980年9月，孙维刚开始了从初一教到高三的“大循环”实验，这下就轮了3轮，轮了17年。

有一位同事满腹委屈地跟孙维刚说：“这点儿东西（指教学内容）开揉碎地给他们（指学生）讲了8遍啦，可一考试，48个有47个照错不误，这学生可怎么教？而人家重点中学的学生，你怎么教，他怎么会，你不教，他也会。”

孙维刚说，应当承认，学生的聪明程度是有差别的，有的老师曾用这样的办法—找来重点中学的练习与作业连夜复印，第二天布置给学生。重点中学讲什么，怎么讲照过来，这套办法当然行不通。因为你的学生不可能很好地完成作业，这么做永远赶不上重点中学的学生。

他说，根本的办法在于提高学生的智力素质，“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。”

第一轮实验班上到初二结束时，不少学生的数学考试成绩不及格，但孙维刚的教学实验并没有因此止步。等到这个班初三毕业参加中考时，数学平均分达到了94.47。

1985年春节，班里女生蔡冰冰因为平常学习成绩很好，上课时有点儿无所适从，所以来跟孙维刚聊一聊怎么学习。孙维刚说，我上高中时听数学课，有一次忽然觉得老师在讲以前讲过的东西，我就掐大腿，结果还疼。这说明，我不是在梦里，老师的确在重复以前的知识。这种感觉在以后的课堂听讲时经常出现，而且频率越来越高。为什么？实际上是许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。

那次“春节谈话”之后，孙维刚和蔡冰冰约定，谈话内容不要向别的同学透露，这或许是怕别的同学误以为孙维刚在鼓励“上课走神”吧。但蔡冰冰的成绩却使他反思起“听课”的效率——听讲要专心，专心的标准是什么？精神集中，不走神。孙维刚觉得这不是一个思想的回答，只把精神集中到老师的讲授内容上，很可能是跟在老师的后面亦步亦趋，处在被动姿态。他建议它；一个例题提出来了，自己先试着去判断它的真假；一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它；一个例题写出来了，自己先试着分析、解出它。甚至在学习进程中自己设想，该提出什么命题了，该定义什么概念了，让思维跑在老师的前面。如果达不到大幅度的超前，也要设想正在说着的这句话的下一句是什么。

从1987年开始，孙维刚就不再给学生留家庭作业。而这时的第二实验班，数学成绩却相当惊人——1989年，全国初中数学联赛，北京赛区一、二等奖共15人，这个班占12名（北京拥用千所中学，重点赛区前137名，这个班占12名（北京拥有千所中学，重点中学50所以上），中考数学平均成绩96分（满分100），高考平均102分（满分120）。

大多数中学生，上到高三，数学课就不再学新东西，他们要开始整整一年的复习。而孙维刚则要把高三教材的全部内容都讲完——微积分、概率，他相信，让同学们掌握的东西越多，学生的思维能力就会越强，而讲课越琐碎越重复，学生思维受到的限制就越多。

孙维刚说：“人们喜欢说，这是一个多元的时代，做人成长没有唯一的标准，但我认为还是有最高标准，比如正派、诚实、无私。”

很多学生的家长信赖孙维刚这个“品牌”，尽管这个“品牌”的另一面听起来颇为“残酷”，1983年初，孙维刚给他的第一轮实验班立下了班规：不许留长头发，不许穿皮鞋，不许唱庸俗的流行歌曲，男女生不许轻浮地说笑，不开生日晚会，不寄贺年卡。

这套班规是怎么出台的？那一年，北京22中一位物理老师跟孙维刚聊天，提醒孙维刚注意，那些中考成绩原本排在前几名的学生在22中上完高中后，考大学时往往名落孙山，为什么？因为他们相对优秀，更容易引起异性同学的好感，更容易分散注意力……

孙维刚这套班规一出台，就流传于附近的诸多中学，在不少学生的想象中，孙维刚堪称“凶神恶煞”。但10余年来，这套班规却被孙维刚的学生遵守着，更有不少家长正因为这种严厉，更愿意把孩子交给孙维刚。

1991的，学生桑丽芸母亲把孩子送到孙维刚的初一新班时说：“我宁可孩子将来是个笨蛋，也不能让她成个混蛋。”如今让这位母亲自豪的是，她的女儿桑丽芸就读于北京大学生命科学系。

“宁可孩子是个笨蛋，也不能让他成个混蛋”这句话曾被孙维刚多次在家长会上引述。学生温世强的父亲还保留着1994年1月12日的家长会记录——孙老师：“一如既往，我们要坚持品德第一，学习，第二；训练发达的脑子第一，学分第二。”

学生张悦的父亲说，孙老师班里的学生跟别的孩子不一样，他们懂礼貌，知道向收发室的大爷和电梯工问好，家长会服务时站得笔直，双手接物，毕恭毕敬。学校劳动，图书馆搬书，都愿意找这个班的学生，因为他们干活儿认真。我们这些家长也都是在50年代、60年代成长起来的，对那个时代中一些美好的东西非常留恋。在孩子上中学的这6年里，孙老师就是我们和孩子聊得最多的话题——孙老师怎么样了，孙老师说什么了，等等。

孙老师说什么了呢？他给学生讲《钢铁是怎样炼成的》，讲《普通一兵》，讲“活着，是为了他人的幸福”。在一次数学讲座之后，他给学生们布置的作业是：今天回家，向爸爸妈妈问一声好。

第三轮实验班的建班方针是，第一，诚实，正派，正直；第二，树立远大理想和宏伟抱负，立志为人民多做贡献；第三，做一个有丰富情感的人，要因为我来到世界上而使别人生活的更幸福。

1997年8月，这个班的学生毕业之后，孙维刚曾这样谈论他的高三（1）班：“快乐幸福的标准因人而异。对于我们班的学生来说，他们的理想是成为划朝代的科学家，他们应考虑更大的例题，比如国家、人民。我以为，我他们的幸福快乐就是刻苦学习，磨炼自己，奉献于他人。这一阶段的成功就在于获得一种高水平的思维能力和卓越的品格修养。人们说，这是一个多元的时代，做人成长没有唯一的标准。但我认为还是有最高标准的，比如正派、诚实、无私。”

1998年4月27日，孙维刚住进了肿瘤医院接受第8次手术，这一次是直肠癌，前7次是膀胱癌。30多位学生家长日夜轮流陪床护理，直到孙维刚6月1日出院。这些家长都还记得，1991年，当他们把学生送来时，孙老师被查出患有膀胱癌，他对学生家长说：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把他们送进大学。我要让一半的学生考上清华、北大。”

后来，他教的这个班几乎全班考进了清华、北大。

一位学生家长回忆说：“那一年，孙老师患膀胱癌，手术治疗时不去协和医院，要去北京六院。因为六院离22中近，他住在高层，上课间操时，孩子们看见孙老师站在窗口。”

很难说是孙维刚的情感还是孙维刚的班规在无形中约束着他的学生——因为每个中学都强调纪律和秩序，但布鞋、短发、不谈恋爱所标榜的价值观正被普遍地漠视。孙维刚说：“作为一个中学老师，面对流俗，我是苍白无力的，我无法左右社会上的大气候，但可以构建自己的小气候。”

2002年1月20日上午9时41分，在北京市第六医院，63岁的北京22中数学教师孙维刚因癌细胞扩散去世。

孙老师逝世后，几十名教育专家、400多名优秀教师后续又参与了研究工作。不断研究、总结和提炼孙维刚老师教学经验背后的科学规律和他所运用的操作方法，希望能形成一整套便于素质教育推广的模式和方法。

课题组经过近十年对孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法的研究，发现了其中的奥秘。世界上万事万物是普遍联系的，而这些联系之间是有规律可循的。孙老师训练学生“一题多解、多解归一、多题归一”，就是在训练学生大脑的思维能力，让学生能够站在系统的高度看问题，进而升华到从哲学的角度认知世界，从而形成强大的学习能力。所以孙老师带的实验班，不单数学成绩名列前茅，其他各科成绩也有显著提高。我们把孙老师的教学思想在各个学科进行应用，都取得了显著的教学效果。

原来各学科的思维结构和思维原点是相通的，是有规律可循的。我们从这些思维原点中提炼出来一个基本模型，这个模型是由四种基本学习能力组成，即发现研究对象的能力、围绕研究对象确定研究角度的能力、寻找知识之间联系规律的能力、建构知识网络制作联系导图的能力。这四种能力的训练能够在短时期内使学生站在系统的高度进行学习，令学生能够经常处于浮想联翩思潮如涌的思维状态。

经过两个月的训练，学生可以熟练掌握这个基本学习模型，学习能力有了显著提升。在此基础上，我们又研发出一个复合学习模型，这个复合学习模型是由六种复合学习能力组成，即理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、审题解题的能力和研究试题的能力。学生掌握了这个复合学习模型，提升的是自己的智力素质，这样就可以很轻松自在的运用到所有科目的学习中去，一理通，百理通。更为重要的是，它使使学生在思维的根源上具备了面对问题、探索问题、解决问题的能力，它打开了思维的万千视角，让学生将这种领悟延伸到未来，受益终生。

课题组将基本学习模型和复合学习模型定名为学习源点认知论。利用这个理论，在孙维刚实验班中进行了大胆尝试，高一入学在普通中学分数线的学生，通过基本学习模型的训练，用一年的时间轻松学完三年的高中课程。

（附文）《 让教学发挥更大的作用》孙维刚

如何让中学数学教学在整个中学教育中发挥更大的作用，关键在于正确的观念和有效的实行两个方面。

一、关于中学数学教学的目的

人们常把数学在社会生活和科学中的地位与数学教学在中学教育中的地位和价值同等看待，其实，它们有着不同的重要性。

几乎在一切人类活动中，都离不开数学工具，在自然科学和工程技术的一切领域，数学更是重要的工具，是基础。但以此来认识中学数学教学的作用，却不够全面，甚至是舍本取末了。

中学数学教育的目的是什么？是各科知识吗？诚然，它们是需要的，但是，仅此而已吗？爱因斯坦曾援引过劳厄的一段名言：“当一个学生毕业离开学校时，如果他把几年来学到的知识忘光了（当然，这是不可能的），那么，这时他所剩下的，才是学校教育的真正成果。” 我理解这“真正成果”，是指知识之外的东西，是人的能力、素质。就是说，学校的教育，特别是中小学的教育既要见“物”（知识）更要见“人”（能力、素质）。数学教学，尤宜如此。

北京大学张筑生教授曾谈过一种看法：“数学是研究人类思维方式的科学。”因此，中学数学教学的目的，自然地应当表现为，通过教授数学知识，把知识的学习和能力的培养结合起来，通过知识的教学，培养学生的能力， 在能力提高的基础之上，不断发展和完善学生的素质。

在这个目标逐步实现的过程里，中学生逐步掌握了数学知识，并且由于能力和素质的大大提高，必将使其它课程的学习效果大大改观。在非智力因素等同的条件下，智力的差异是决定性的。因此，把中学数学教学的目的，定在“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”上，不恰恰是使中学数学教学在整个中学教育中发挥更大作用的远见卓识吗！而且也正是中学教育的需要。

二、有益的实行

1．时时刻刻、事事处处，总使知识以“系统中的知识”的面貌，出现在学生面前，着眼于知识之间的联系和规律，使学生养成从系统的高度去把握知识、认识世界和进行思考。

2．着眼于知识之间的联系和规律的同时，着意于数学思想的渗透，更着重哲理观点的升华。人类历史上伟大的数学家、物理学家、化学家……哪一位不同时是思想家、哲学家？他们都是站在思想的高度、站在哲理的高度进行观察与思考的。把这些思想和哲理观点编成教材来教中学生，他们无法接受，学会了也是教条，无助于他们以此为武器进行思考和应用，当然增长不了聪明才干。但是在数学教学中点点滴滴地长期渗透，则会使学生在耳濡目染过程中得到熏陶。

3．课堂上，使学生成为学习的主人，形成学生“超前思维，向老师挑战”的课堂气氛。例题写出来了，由学生思考、分析，到讲台上讲解；定理、公式写出条件时，鼓励学生想出它们的结论；再进一步，学生主动构造定理、公式；甚至，瞻前顾后，审时度势，提出应该给谁以定义和如何定义；乃至，对于教师课堂上的讲解，都抢在前面猜想它的下一句是什么……这样做的优点，将使学生在思维活动中得到思维的训练。同时，一切都是自己动手完成，历尽艰难”，熟知其中的“沟沟坎坎”，必将印象深刻、记忆久远。学生向老师挑战，如果思考失误了，将从反面加深对正确认识的理解；同时，在整个过程中，学生之间的相互影响当然要大大改善只模仿教师一个人的局限性。另外，这种给学生们以在自己同伴面前展示自己才华的机会，将是一种很好的鼓励青年积极追求的方式。

4．一题多解，多解归一，多题归一。学数学需要做题，别的课程也如此，但怎样才能起到做题的作用，达到做题的目的呢？我认为，题不在多而在精彩。在这里，精彩是指题目本身无错误，不只是对定义、定理、方法进行复述，题目的思路应充满活力、综合性强等等。但更重要的，是“一题多解，多解归一，多题归一”。一题多解，将使学生身临其境，加深理解；多解归一，是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法——多题归一。为了这种“把题做透”的目标能够实现，教师必须少留作业。

5．倡导学生从小进行学术研究。围绕中学数学内容，从初一到高三只要你去发掘，可以研究的课题大量存在。自1990年以来，我的学生在报刊、杂志发表的及在中学生论文比赛中获奖的论文，有30篇以上。这里也一定要指出的是，醉翁之意不在酒，学生进行研究，最大的收获不是成果本身，更不是获奖，而是成长。

为什么高考有的三天有的两天

储瑞年

兼任全国中小学教材审定委员会中学数学审查委员；北京教育科学研究院基础教育教学指导委员会中学数学学科指导专家。在中学第一线从事中学数学教学和研究工作46年,积累了丰富的教育、教学经验,形成独具特色的教育教学风格。在承担中学数学教学工作的同时,致力于中学数学教材的研究和改革, 参与了《高中数学教学大纲》和《高中数学课程标准》的编订和审议工作; 参与了多套教材的审查工作；参与了十余本教材的编写工作;参与了《中国中学教学百科全书（数学卷）》、《中学百科全书（数学卷）》、《中学教师实用数学辞典》、《高中数学学习辞典》等书的撰稿。悉心研究数学教学及数学高考，在不断学习教育和教学理论,更新观念,总结经验的基础上,编写了多本高中数学教学辅导用书和高三数学总复习用书；长期在中央电视台、中央教育电视台、北京电视台主讲数学教学和数学高考节目；撰写了数十篇论文,发表在《数学通报》、《中国考试》、《考试》、《中国青年报》、《中学数学教与学》等报刊上。参与撰稿了《中学生数学学业测试研究》与《中学数学思想方法》等。

马芯兰

北京市朝阳区星河实验小学校长.北京市数学特级教师，全国劳动模范，五一劳动奖章获得者，终身享受政府特殊津贴的专家马芯兰从事小学数学教学改革与实验四十年，在“以学生发展为本”的思想指引下，创造了以“开发学生智力、减轻学生负担，提高教学质量”为主要目标的“马芯兰教学法”。她从教材教法的改革入手，根据学生认知规律和数学知识的内在联系，重新组合小学数学知识结构，形成了使数学知识处于运动中的、蕴含着有较高思维价值的、具有生命力的知识网络。这一教学法上的创造，为推动小学数学教学改革提供了良好的思想与经验，为学生能够掌握基础知识、形成基本能力打下了坚实的基础。

柏继明

北京市昌平区城关小学校长潜心研究小学数学教学理论，撰写教学论文，特色教案二十余篇并获奖，分别刊登于《小学数学教育》、《北京市优秀教案选》、《小学数学教师教学参考书》等省、市国家级报刊、杂志上。出版了《教师的情怀》《快乐课堂》两本专著，与他人合编了《名师作业设计经验》《名师教学机智例谈》《特级教师成长之路》《给青年教师的建议》等著作。 她大胆改革勇于创新，从1986年起，就尝试着不给学生留笔头家庭作业，向四十分钟要质量，收到了很好的教育教学效果，为同行们创出一条新路。 由于她的课堂教学独具特色，先后被二十多个省市邀请去讲课，做报告。近几年为全国各地教师做观摩课二百八十多节，报告二百三十多场，听课人数达八万多人次。尤其是经常随中国希望工程，中国青少年基金会到祖国边远地区、少数民族地区送教下乡，被一线教师们誉为“平民专家”。

常毓喜

国家级骨干教师，北京工业大学附中数学教研组组长，北京市朝阳区高考模拟考试命题专家组成员。主编的著作：《乐学易考》（人民教育出版社）、

《“三以”优质教与学》（新课程人教A版）（人民日报出版社）、

《综合素质能力提高“三新”丛书》（山西教育出版社）、

《优质课堂》（山西教育出版社）、

《整合优化180》（人民日报出版社）、

《数学总复习》（北岳文艺出版社）等，

参编的著作有：

《考点精析精练》（延边教育出版社）；

《名校、名师、名作丛书》（数学分册）（中国环境科学出版社）。

吴正宪

女，北京市教育科学研究院小学部主任，北京市优秀教师，市政协委员，特级教师。多年来，吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，得到专家和教师的好评。

她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。她发表教学论文三十余篇，专著有《吴正宪数学教例与教法》等。

李 烈

女，蜚声国内的小学数学特级教师，现在是北京第二实验小学校长兼党总支书记，是第七、八、九、十届北京市政协委员，兼任教育部“全国教育干部培训专家委员会”委员、教育部“全国教师教育专家委员会”委员、中国教育国际交流协会理事、中国教育学会小学教育专业委员会副理事长、中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员等；她也是国家教育行政学院、北京师范大学教育管理学院、北京教育学院的兼职教授和首都师范大学初等教育研究所兼职研究员。她还获得过全国和北京市劳动模范、享受国务院政府特殊津贴专家、北京市有突出贡献的科学技术管理专家、北京市首届十大杰出青年、首届首都楷模、香港柏宁顿孺子牛金球奖之杰出奖等荣誉。

华应龙

男，1966年6月出生，江苏南通人，北京第二实验小学教导主任，2001年参加了国家级骨干教师培训。1995年，获江苏省中青年小学数学教师优秀课评选一等奖；。1992年、1995年、1998年三次获得江苏省“教海探航”征文一等奖；2000年，获《北京教育》“素质教育征文”一等奖；2002年，获北京市教育学会中青年教育理论工作者研究会评审论文一等奖。先后被评为江苏省优秀中师毕业生，江苏省教书育人先进个人。近年来，经常应邀到全国各地上观摩课、做讲座，中国教育电视台曾播放我的教学录像。先后在《光明日报》、《人民教育》、《中国教育报》、《江苏教育》、《北京教育》等20多家省级以上报刊上发表了300多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。先参加了“苏教版”、 “北师大版”的编写和实验指导工作。

钱守望

男，1967年4月出生，河北唐山人，中共党员,大学本科学历，中学高级教师，数学特级教师，全国优秀教师，国家级骨干教师，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事，现任中国人民大学附属小学副校长。先后荣获市、省小学数学教学大奖赛一等奖第一名，1993年代表河北省参加在江西南昌举办的“首届全国小学数学优化课堂教学观摩课交流会”荣获二等奖,2000年在全国小学数学说课竞赛中荣获一等奖，2002国家级研究课题《小学数学教材呈现策略研究》荣获全国一等奖。近年来，应邀赴全国各地做课百余节，作报告60多场，特约为河北省电教馆、全国义务教材研讨会、人民教育出版社等单位录制了多节示范课。在全国多家教育刊物上发表论文一百五十多篇,所写论文多次获各级论文评比一等奖。在全国多家小学生课外读物上发表辅导性文章近200篇，主编和参与编写各种教学辅导用书二十几本。

刘可钦

女，享受国务院特殊津贴专家、全国教育系统劳动模范、第三届全国“十杰”教师。现任中关村四小校长，同时兼任海淀中心学区副校长、国家义务教育教学课程标准研制组核心成员，新世纪版小学数学教材编写组核心成员，教育部小学校长培训中心、北京师范大学教育管理学院兼职教授，中国教育学会小学教育专业委员会秘书长等职。

潘小明

男，1960年生，中共党员，现任上海市宝山区实验小学校长，上海市数学教学研究会会长，中学高级教师。曾获全国优秀教师等称号，连续三次被中共宝山区委、区政府命名为“宝山区青年尖子”。他专注于“小学数学课中学生自主探究学习研究”。自主探究学习专辑在中国教育电视台《名师讲坛》栏目播放。他曾获上海市小学数学青年教师教学观摩一等奖；中国教育学会小学教学专业委员会年会论文评比一等奖，在省、市级刊物上发表文章70余篇。还应邀去全国十多个省市讲学。98 年被命名为“宝山区首批小学名师”，出版有《潘小明论文教案选》。

曹培英

男，上海市静安区教育学院教师，特级教师。上海市教育学会中小学数学教学专业委员会常务理事，人民教育出版社、课程教材研究所兼职研究员。多年来，单独编著或参加编写的已出版的数学教学专著、教材、辅导书有《计算教学》、《小学数学教育学》、《小学教师之友.数学卷》等15种，先后在多家教育报刊上发表数学教学研究文章38篇，累计逾百万字。参与研究的教改课题曾获全国首届教育科学优秀成果评选一等奖，并有论文获中国教育学会小学数学教学专业委员会论文评选一等奖。

黄爱华

男，1966年生，江苏金湖人，广东省特级教师、深圳市十大杰出青年、广东省南粤教书育人优秀教师（特等奖）、全国优秀教师等称号。中学高级教师，现任深圳市福田区教研室研究员，中国教育学会数学教育研究中心多媒体教学研究部副主任。1985年从教，一直从事小学数学教学与研究工作，应邀在全国23个省、市、自治区的近百场学术研讨会上上观摩课、示范课并做专题讲座。曾三次获全国小学数学课堂教学评比一等奖，参与编写少儿读物计15册约100多万字，编写教学论著和教学参考用书120多万字。策划小学数学专业网站－华博士小学数学热线在国内有一定影响。

钱金铎

男，41岁，特级教师，浙江省舟山市小学数学教研员。从教20多年，曾获得“全国优秀教师”、省“电化教育先进工作者”、舟山市“十佳新人”等荣誉称号。多年来，钱金铎老师一直在教学第一线从事教学工作，致力于小学数学教学研究。八十年代他就注意到学生课业负担偏重，思维机械，能力不强，因此他开始了“愉快活动操作，注重学法指导，培养学生能力”的教改实验。6年的汗水换来丰硕成果。毕业成绩人均96.4分，优秀率100%。在辅导学生参加数学奥林匹克竞赛，也取得明显成果。近年业，他20多次去省内外进行学术交流和示范课，听课教师达几万人次，在省内外有较高知名度。

朱乐平

男，浙江省杭州市上城区教师进修学校校长、特级教师、从事数学教育和教师教育研究20余年。主要业绩：国家《教学课程标准》研制组核心成员，浙江省基础教育课程改革专家工作组成员。数十篇教育研究论文发表和多项科技课题获奖。

朱德江

男，浙江省嘉兴市南湖区教研室副主任、数学教研员。他担任过10多年的一线教师和班主任，也担任过校长。嘉兴市首批名师、嘉兴市新世纪专业技术带头人、浙江省优秀教师。近几年来，他在各级各类活动中上公开课30多节，曾获嘉兴市中小学“高质量、高效率”课堂教学评选一等奖、浙江省小学数学录像课评比一等奖等；先后在省“名师名校长论坛”和全国新世纪第三届课程改革研讨评比活动中执教观摩课；多次应邀到外地上观摩课或作讲座，并获一致好评。

徐 斌

男，江苏省苏州工业园区第二实验小学副校长，著名特级教师。曾获江苏省小学数学优质课评选第一名，国小学数学观摩课评比获一等奖，应邀为全国第五届小学数学年会上观摩课，先后到北京、浙江、上海等20多个省市作公开教学100多次，在《小学数学教师》等省级以上教育刊物发表论文160余篇。

夏青峰

男，1971年出生，中学高级教师，江苏省江阴市华士实验学校副校长、国际部主任、党支部书记。先后被评为江阴市十佳青年、江阴市第十三届人大代表、无锡市师德高尚好园丁、无锡市学科带头人、无锡市名教师。1997年获全国第三届小学数学课堂教学观摩会一等奖第一名，应邀到北京、广东等地上课讲学60余次，课堂教学实录多次在中国教育电视台播放。在省级以上发表教育教学论文近百篇，曾4次荣获省级以上教育论文评比一等奖，参与了新课程标准苏教版小学数学教材的编写工作，参编教育书籍几十万字。2003年在《江苏教育》连续发表了十篇《全国义务教育数学课程标准学习辅导讲座》的进修文章，引起了一定的反响。

朱玉如

女，1959年12月出生，特级教师。1980年毕业于南通师范学校。现任江苏省南通市实验小学副校长。二十多年，她默默耕耘，在小学数学教学方面进行了卓有成效的探索、研究和改革，把知识、智能与情感编织成一堂堂科学而富有艺术魅力的数学课。早在1988年，朱玉如就在市小数年会上上了观摩课，在“雏燕杯”竞赛中夺冠，在省创新教育研讨会、省“现代小学数学”优课评比中两次摘金。九年义务教育教材实验课《求相差数应用题》得到人教社张卫国主任、著名特级教师盛大启的赞许和评析，并作为典型课例推介到《小学数学教师》展示。她还多次在国家、省、市数学骨干教师培训班上示范课，作了二十余场讲座，并应邀去浙江、陕西、上海、徐州、扬州上课、讲学，参加全国精品课展示。

罗会元

男，1952年6月出生，湖南邵阳人，全国知名小学特级教师，湖南邵阳县梽木山中心完小校长，罗老师长期从事小学数学教学和教研工作，他重视对学生学习心理的研究，提倡"在后退中前进"和"跳出数学教数学"，逐步形成了"自然而不随便，规范而不死板"的课堂教学风格。2001年参加了湖南省省级骨干教师培训。1995年，获湖南省中青年小学数学教师优秀课评选一等奖；1997年、1999年先后荣获市、省小学数学教学大奖赛一等奖第一名；2000年，获《湖南教育》“素质教育征文”一等奖；2002年，获邵阳市教育学会中青年教育理论工作者研究会评审论文一等奖。先后被评为湖南省优秀小学校长，湖南省邵阳市教书育人先进个人。

吴金根

男，1961年出生，大专学历，中学高级教师，江苏省小学数学特级教师。1980年12月，毕业于江苏省洛社师范学校。81年1月，分配至东山实验小学任数学教师工作。2000年7月，调任江苏省苏州市吴中区木渎实验小学，任校长、书记工作。曾获得“苏州市青年教师‘双十佳’、苏州市优秀教育工作者、苏州市数学学科教改带头人、苏州市教育科研学术带头人、苏州市名教师、江苏省优秀教育工作者、江苏省师德模范”等30多项荣誉称号。得到过《江苏教育》、《苏州教育》等报刊杂志和电台、电视台多次先进事迹的报道。在省、市、区级数学评课选优中5次获奖，应邀赴北京、上海、江苏、浙江、安徽、山东、广西、河南、陕西、江西、内蒙古、新疆等省内外讲课、讲学和师资培训等100多次。曾赴澳大利亚教育考察，为“香港教师赴大陆培训团”作“课堂教学的评价”学术报告。

张齐华

男，1976年出生，江苏省南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师，曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖。2003年获江苏省小学数学评比一等奖。连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物，参与苏教版数学国标本教材的编写。曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号。

数学学科实力汇总，北大一骑绝尘，清华仅排第四

高考是中国大陆高中毕业生进行全国性统一考试的一种考试制度。自1977年第一次高考实施以来，高考的形式和内容都不断进行调整和改革，其中考试天数也有所不同。以下是我给出的解释：

1.历史原因

高考的考试天数不同，与历史因素有着密切的关系。1985年以前，高考只有两天，包括语文和政治科目在第一天考试，数学、物理和化学科目在第二天考试。1986年开始，语文和政治科目分成两个考试科目，使得高考考试时间延长为三天。此后，因学科增多，考试内容增加，2014年开始，高考又恢复为两天，考试科目减少为语文、数学和英语三门科目。

2.考试内容变化

高考考试天数的变化与考试内容的变化密切相关。随着教育改革的深入，高考科目和内容发生了较大的变化。例如，原来的政治科目已经被取消，英语和信息技术则成为了必考科目，而且考试科目数量的减少，使得考试时间缩短，考生的精力和耐力得到较好的保障，也有利于减轻考生的负担。

3.地域差异

高考考试天数的差异，还与各地方的教育和考试管理有关。由于各省市的经济发展水平和教育资源分配不同，高考考试时间的安排也有所差异。例如，一些经济较为发达的地区，考试时间相对较短，而一些教育资源较为匮乏的地区，考试时间则相对较长。此外，一些特殊情况，如自然灾害、考场设施不足等，也可能会导致考试时间的变动。

综上所述，高考考试天数的变化是由多种因素共同作用的结果，与历史、教育改革和地理环境等因素密切相关。无论考试天数是两天还是三天，考生都需要全面准备，制定科学的备考计划，以取得更好的考试成绩。

数学是一门非常重要的学科，新高考对物理和化学有很大的冲击，但是数学的地位没有改变，数学对于每一个考生而言，至关重要。?距离高考仅剩一个月，质心姐姐为大家汇总了中国大学数学专业实力排名，为报考数学专业的同学们提供一些参考。

教育部之前进行了四轮学科评估，评估结果按“分档”方式呈现，具体方法是按“学科整体水平得分”的位次百分位，将前70%的学科分9档公布：

A+：前2%（或前2名）

A：2%～5%为（不含2%，下同

A-：5%～10%

B+：10%～20%

B：20%～30%

B-：30%～40%

C+：40%～50%

C：50%～60%

C-：60%～70%

以下是教育部第四轮数学学科评估结果一级类高校排名：

注：数据来源于网络，如有遗误，欢迎指正

下面是质心姐姐发现最受数竞生青睐的部分高校（排名不分先后呦）

北京大学

1952年北京大学数学系与清华大学数学系、燕京大学数学系经调整后，组建了新的北京大学数学力学系，1978年数学系和力学系。1985年，概率统计教研室独立成立了概率统计系。1995年，在数学系与概率统计系的基础上成立了北京大学数学科学学院。

北大数学科学学院下设四个系：数学系、概率统计系、信息与计算科学系和金融数学系。 五个本科生专业：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业、应用统计学（生物统计方向）以及数据科学与大数据技术专业。?在教育部学科评估中，2002年、2007年、2012年北大数学均名列全国首位；

2017年北大数学和统计学均获评A+并入选国家“一流学科”建设名单。?

除此之外，最受数竞生青睐的莫过于北大数学英才班。据数据统计， 2021北京大学数学英才班30名录取学生中，全部为金牌，其中14名为国集。

北大英才班 是北大为培养优秀数学人才而设立的，其招生对象是普通高中二年级在校学生，并且获得中国数学奥林匹克竞赛全国决赛一等奖获或有数学特长，并在国内外数学专业相关学习实践活动中取得优异成绩的同学。

北京大学2021年“数学英才班”招生简章发布，面向高二招生！

北大数学科学学院拥有优秀的数学生源，来自全国各地的数学尖子和获得数学奥林匹克竞赛金牌的学生在这里学习。北大数学科学学院的学习环境好，门类相关图书资料齐全，计算机数学实验室充足。

复旦大学

2005年1月，复旦大学成立数学科学学院，下设五系一所：数学系、应用数学系、金融数学与控制科学系、信息与计算科学系、概率统计与精算系和数学研究所。

在2017年的全国一级学科整体水平评估中获评“A+”，排名并列全国第一。从学术界通用的ESI指标，复旦数学属于前3‰学科。

复旦大学英才班 于2019年成立，其目标是培养优秀的数学家，复旦首届数学英才班从校内共选出34位同学，以数学类专业人数居多，还有自然科学实验班、来自技术科学实验班、来自软件工程等专业的同学。有多人是 数学竞赛全国一等奖获得者，还有物理竞赛的获奖者。

? 其招生对象是无转专业限制的大一新生进行选拔，数学综合能力突出，对数学学习有热情、有潜能的同学都可以报名。选拔方式主要是笔试和面试相结合。

山东大学

山东大学数学学院一直是我国重要的高等数学教育与数学科学研究基地之一。其前身成立于1930年国立青岛大学理学院数学系，2000年7月，原山东大学、山东医科大学、山东工业大学合并组建新的山东大学，数学学科不断发展壮大。

2008年1月，“数学与系统科学学院”更名为“数学学院”。?山东大学数学学科整体水平位于全国前列，在2012年教育部学科评估中排名第3，在2017年全国第四轮学科评估中和北京大学、复旦大学并列A+，在ESI排名持续进入全球前1%。

其设有三个本科特色实验班：华罗庚班、潘承洞班、彭实戈班。 其中潘班就是基础数学专业，学生全是数院的。

潘承洞班： 国家 数学基地班 。学院将每年免试录取的全国数学联赛各省（市）赛区获奖的优秀学生与高考中各成绩优秀的学生组成理科基地班。部分课程采用国外原版教材和双语教学，配备优秀骨干教师，培养精英人才。

清华大学

清华大学数学科学系历史悠久，其前身创建于1927年的清华大学数学系和前工程力学数学系计算数学专业，1979年清华大学数学系重建并更名为应用数学系，1999年系名更改为数学科学系。

在2017年全国第四轮学科评估中，该系进入A档次。?除了数学系以外，还要给大家介绍两个清华神仙班级—— 姚 班和智班 。姚班侧重于计算机科学，智班侧重于人工智能，这两个班级在2020年共招生76人，其中数学竞赛生有37人，占据了姚班智班半壁江山，所以如果有想要从事计算机或人工智能方向的数竞生们，姚班和智班是你的不二选择。

南开大学

南开大学数学科学学院的前身为南开大学数学系，是由现代数学在国内最早和最有成效的播种人之一的姜立夫先生于1920年创立的。

?学院拥有基础数学、概率论与数理统计、应用数学三个二级学科国家重点学科，2007年数学学科为一级学科国家重点学科；拥有数学、统计学一级学科博士学位授予权，并设有数学博士后流动站。学院在基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学和生物信息学五个二级学科和统计学一级学科招收和培养研究生。?

在2017年全国第四轮学科评估中，学院数学被评为“A”。

数学试点班： 成立于1986年，主要招收在中国数学奥林匹克竞赛中获奖的保送生外，还会在考入南开数学类专业的学生中选拔部分学生进入该班学习。数学试点班70％的毕业生有被免试推荐及考取研究生或出国留学继续深造的机会。

看到这里相信大家心里也有自己的目标了，距离高考仅剩最后一个月的时间，质心姐姐希望同学们不负努力，取得自己满意的成绩，最终被被理想的大学录取呦~

五所高校，数学学科官方简介

北京大学数学科学学院： 复旦大学数学科学学院： 山东大学数学学院： 清华大学数学科学系： 南开大学数学科学学院：