高考基本初等函数_高中数学基本初等函数

1.新高考数学教学顺序

2.指数函数的全部公式，？

3.高中数学必修四知识点总结

4.成人高考高数一重点知识点有哪些

函数的图象是高考的必考点，对于研究函数的单调性、奇偶性以及最值（值域）、零点有举足轻重的作用，但是很多同学看到眼花缭乱的函数解析式，就已经晕头转向了，再去画图象，不是这里错，就是那里有问题，图象也画的乱七八糟，更甭提利用图象去解题了！

但掌握以下几步，画函数图象将轻而易举：

1、首先，观察是否是基本初等函数（也就是我们在课本中学过的那几类函数），如果是，那就可以直接画；

2、如果不是，继续第二步，看看是否是经过一系列函数变换的，比如：翻折变换，对称变换，伸缩变换，平移变换等，如果是，那就根据变换的规律画出图象；

3、如果还不是，那基本这个函数图象也不需要你独自画出来了，那种题目基本会考查选择题，能从4个选项中选择出来就可以了！（今天不研究那种函数图象）

下面，给大家整理一些常用函数的图象以及函数变换的规律，希望大家能学明白！

一、基本初等函数的图象

一次函数

性质：一次函数图象是直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。

二次函数

性质：二次函数图象是抛物线，a决定函数图象的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图象与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

反比例函数

性质：反比例函数图象是双曲线，当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限。

要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。

指数函数

当0<a<b<1<c<d时，指数函数的图象如下图

不同底的指数函数图象在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。

对数函数

当底数不同时，对数函数的图象是这样变换的。

幂函数

性质：先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0<a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图象即可。

对勾函数

对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。

二、函数图象的变换

注意对于函数图象的变换，有的时候，看到解析式，可能会有两种以上的变换，尤其是针对x轴上的，那么此时，一定要

新高考数学教学顺序

山东第10题给出了四个基本初等函数,我们进行推理，不要死记。

命题等价于：

若函数f(x)在定义域上存在两点x1,x2,使f '(x1)f '(x2)=-1成立，则称函数f(x)具有t性质。

1. y=sinx，y’=cosx. cosx1cosx2=-1能成立，有解，x1=0，x2=π。具有t性质。

2. y=lnx，x>0，y’=1/x，1/x1?1/x2>0恒成立，1/x1?1/x2=-1，无解。

3. y=e^x，y’=e^x，e^x1?e^x2>0恒成立， e^x1?e^x2=-1，无解。

4. y=x^3，y’=3x^2，3(x1)^2(x2)^2≥0恒成立，3(x1)^2(x2)^2=-1，无解。

综上可知，

在基本初等函数中，具有t性质的函数有

三角函数的y=sinx，y=cosx；

幂函数的y=x^2，y=x^(2n)，n∈Z，n≥2.

指数函数的全部公式，？

顺序依次是集合与函数概念，基本初等函数，函数的应用，统计，概率等。根据查询教育网新高考政策显示：数学的教学方式发生了改变，从之前的统计，概率最先教学，改变成了函数概念最先教学，顺序依次是基本初等函数，函数的应用，统计，概率，三角函数，平面向量数列，不等式，空间几何等。新高考数学是函数思想贯穿与整个高中数学，以函数与导数的知识点考查数学学科整体意义。

高中数学必修四知识点总结

Y=a^x(a>0且不=1)

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1)，函数图形上凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。

指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

成人高考高数一重点知识点有哪些

　高中同学们学习任务日益繁重，自然不能平均分配学习任务。以下是由我为大家整理的“高中数学必修四知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中数学必修四知识点总结

　 1.课程内容：

　必修课程由5个模块组成：

　必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

　必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

　必修3：算法初步、统计、概率。

　必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

　必修5：解三角形、数列、不等式。

　以上是每一个高中学生所必须学习的。

　上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

　此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

2.重难点及考点：

　重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数。

　难点：函数、圆锥曲线。

　高考相关考点：

　⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件。

　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。

　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。

　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用。

　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用。

　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。

　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系。

　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。

　⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。

　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。

　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布。

　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用。

　⒀复数：复数的概念与运算。

拓展阅读：如何学好数学

　一、要有良好的学习习惯

　好习惯是取得优秀成绩的必要条件，可以事半功倍。什么是好习惯呢?

　1.勤奋

　手勤：多记(课堂笔记、好题、好解法、错题本)、多做(练习)、多总结(知识总结、方法总结)。

　眼勤：多看课本、课外书、笔记、错题本。

　耳勤：听讲仔细。

　嘴勤：多问，有问题及时解决，不留后患。

　脑勤：多想，对知识、题目等不但要弄清楚是什么、怎样做，还要多想几个为什么?

　其中最重要的是动手和动脑。

　2.深入

　对所学的知识不但要记住，而且最好弄清楚是怎么来的?解题中怎么使用?对一些好的题目不要满足于会做，还要考虑解法是怎么想出来的?哪种方法更好?

　“会”有不同的层次：

　知识：知道→理解→记住→会用→推广

　解题：会做一道题→会做一类题→灵活运用和创新

　3.严谨

　数学是最严谨的学科。知识要严谨，解题要严谨。不严谨，遇到题目不是不会做，就是解不完整，得分就不全。

　4.其他

　(1)戒掉恶习：网络、电视、手机等，要把它们变成学习工具。

　(2)不找借口：成绩不好时，要多找自身原因，不要怨天尤人。一样的老师、一样的同学、一样的课本和参考书、一样的试卷，成绩却差别很大，因此主要原因在个人。用借口掩盖真实原因，不利于解决实际问题。

　忠告：学习是自己的事情，任何人都不能包办代替!家长、老师是厨师，只能把饭菜做得更好吃，更有营养，更好消化，但只有你爱吃才会有效果。

　所以，作为学生，要认识到自己在学习中的地位;作为家长，要注意你主要应该做的是调动孩子的积极性，孩子自己动起来了，才会有好的成绩。

二、好基础

　1.基础知识要扎实，想提分必须有本钱举个不太恰当的例子，这就象经商，你投资1元钱，即使盈利100%，也就是1元的利润，但若投资1万元，哪怕只盈利10%，利润也有1000元。所以，要想学习成绩有大的提高，必须要有扎实的知识储备。所以，你若有20分的基础，提高100%，才到40分。

　提几点建议：

　(1)自我弥补：小学或初中的，可以自补，年龄增长了，智力提高了，过去学起来非常困难的现在可能一看就明白。

　(2)个别指导：对于高中的知识，可以找老师有针对性的进行指导。但应明白，个别指导只是应急措施，不能有依赖性。

　(3)资料：借助某些资料，可以快速补充基础知识。

　老师经常告诉学生，基础知识不是万能的，没有基础知识是万万不能的。这是讲知识与解题的关系，知识点懂了，不一定会解题，但用到的知识点没掌握，则100%不会解题。

　2.下苦功走出恶性循环

　良性循环：做题快→用时少→解题更多→能力更强→做题更快

　恶性循环：做题慢→用时多→解题更少→能力更差→做题更慢

　一旦进入恶性循环，学生是很苦恼的。一般解决恶性循环的办法就是“恶补”，就是人家休息你不休，人家玩你少玩或不玩。通过一段时间的努力，逐渐形成良性循环，以后问题变会变得很容易。特别是过去好，忽然变差的那种，这样很管用的。

三、好方法

　1.预习很重要：往往被忽略，理由：没时间，看不懂，不必要等。预习是学习的必要过程，还是提高自学能力的好方法。

　2.听讲有学问：听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

　3.做好错题本：每个会学习的学生都会有。最好再加个“好题本”。发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。这样学习效果都不好。

　4.用好课外书：正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。

　5.注意总结和反思：知识点、解题方法和技巧、经验和教训

　6.接受数学思想方法的指导：要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。

　学历是找工作的敲门砖，许多人报考了成人高考，那么成人高考高数主要考哪些内容呢?下面是由我为大家整理的“成人高考高数一重点知识点有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　(一)函数知识范围

　(1)函数的概念

　函数的定义、 函数的表示法 、分段函数 、隐函数。

　(2)函数的性质

　单调性、 奇偶性 、有界性 、周期性。

　(3)反函数

　反函数的定义 、反函数的图像。

　(4)基本初等函数

　幂函数 、指数函数 、对数函数 、三角函数 、反三角函数。

　(5)函数的四则运算与复合运算

　(6)初等函数

　(二)极限知识范围

　(1)数列极限的概念

　数列、 数列极限的定义。

　(2)数列极限的性质

　唯一性、 有界性 、四则运算法则、 夹逼定理 、单调有界数列极限存在定理。

　(3)函数极限的概念

　函数在一点处极限的定义 、左右极限及其与极限的关系、 趋于无穷时函数的极限、 函数极限的几何意义。

　(4)函数极限的性质

　唯一性、 四则运算法则、 夹通定理。

　(5)无穷小量与无穷大量

　无穷小量与无穷大量的定义、 无穷小量与无穷大量的关系 、无穷小量的性质、 无穷小量的阶。

　1. 熟悉考试题型，合理安排做题时间考试

　你要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他主观题各占多少分。这样，才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其他题的解答。

　一般来说，选择题填空题最迟不宜超过40分钟，你必须留下一个小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着你不仅要想，还要写。

　2. 巧解选择填空题

　数学考试中选择题、填空题的分值还是很高的，此类题目不需要解答过程的，只要做出答案就可以，所以有时就要注重技巧。比如，做选择填空题常用的巧妙方法有：排除法、数形结合、画图观察、代入验证等等方法。

　这些技巧和方法也是我们在平常的题目讲解中要为选择填空题大家一定要重视，不仅仅是因为分值，还因为它会直接影响考生考试的心情，往往会成为一场考试成败的关键。

　3. 学会取舍

　考试时，一定要根据自己的情况进行取舍，这样可以节约时间、提高准确率。

　对于大题的前几题，也尽量多花点时间，一定不要在会做的题目上无谓失分，对于大题的后两题，能做几问就做几问。程度一般的学生，首先，填空选择题能会做的就一定要做对，对于大题，能写几问就写几问，而最后两道压轴题如果读完之后觉得过难的话，建议大胆放弃，把时间用在检查前面已经做完的题目上，提高准确率，会更理想。

　4.基本数学公式要牢记

　基本数学公式必须得会，比如幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，微积分的公式等等。有些数学公式长得比较相似，容易记错，所以我们在记的过程中，也要掌握方法。如果实在不会的话，就把公式运用起来，多做几道练习题，这样对公式的运用和内涵就很快了解了。