高考答案文科数学答案三卷-高考数学三卷答案文科

1.2021年高考数学试题全国乙卷及答案完整解析

2.高考文科数学知识点总结归纳

3.关于文科数学的学习方法。

4.高考试卷文科数学和理科数学区别是什么？

5.2023全国甲卷文科数学难吗

2021年高考数学试题全国乙卷及答案完整解析

高考试卷分为全国甲卷、全国乙卷、新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷等，我就在本文为大家带来2021年高考数学试题 全国 乙卷及答案完整解析。

一、2021高考数学试题全国乙卷及答案完整解析

文科数学

理科数学

二、志愿填报参考文章

450分的公办二本大学名单2021年参考（理科+文科）

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高考文科数学知识点总结归纳

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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关于文科数学的学习方法。

准备工具：

1.所有必考的数学书，我的是必修1-5和选修1-2。

2. 一个笔记本，别太小，挑喜欢的买，当然里面都是非主流之类的就算了。

3.08年数学高考卷，1套模拟卷，模拟卷里面10张左右就行了。

过程：今晚去买好这些东西，然后把书找出来，抄定义，只抄三个大模块：1.函数和导数 2.三角函

数和向量加解三角形 3不等式和线性规划。把定义和公式都抄了，定义你懂一样要抄中文意思，别怕累， 到这个时候怕累我无话可说啦。今天就把这三个模块定义抄完，然后把书上的练习题看看， 不会的去问明早问问老师或同学，别怕丢面子，别怕别人说你装，怕的话你也不学了，放弃吧，要明白你是为你的前途学习的不是为了别人的话学习的。。。 这里有个重点是一定要把三角函数的性质图像弄懂，看书上的例题就能懂个大概了，变换公 式也看个大概。 今晚抄完这些后，明早上就开始读吧，10分钟左右就行啦别浪费学文综时间。明天算第一天吧··

第一天：1.早上读昨天的定义 2.下午把08年的数学高考卷里所有的关于三角函数和向量的大题做一遍，当然就先做10题吧，如果一点也不会你别急，对着答案看，如果还不会就对着定义和答案一起看，如果还不会就去问老师同学吧，别在乎时间，一定要弄懂10题.3.做完试卷后把立体几何与数列的定义和公式抄本子上，重点是立体几何啦。

第二天：早上抽点时间把之前抄的定义读几遍，然后再把昨天做的题读一遍，还是那句话，懂的话就快读，迷糊的就慢慢读 边读边想。下午把剩下的08年的数学卷子上三角函数 大题全做完，8道题左右吧，不会的问老师或同学，做完后把昨天的题再看一遍，看 下就可以了。

第三天：这是一道坎，早上依然按之前的步骤走，下午就是把模拟卷上的三角题全部做完，估计难度大了些，坚持把，为了两周后的解放。第四天,早上同上,下午先把课本中没超过的定义全抄完,然后去做立体几何的答题,今天就学建系证明平行和垂直,要明白怎么建系是重点,同时把08年的高考卷上关于平行的全做完,不会的看定义和答案,为什么全做完呢?因为有的地方不考平行..所以你做的题不多的 记住不会的就慢慢看答案和定义吧 太难做不出来也没事

第五天：早上同上，现在早上时间浪费了多了点 请注意别耽误了别的科目的学习时间 数学重点还是下午学的！ 下午把高考卷中的垂直全看一遍，不用做也行，看完题目就看答案和定义，找里面的关系。 看答案要把它看懂哈，今天就干这些，累不累都坚持下吧

第六天下午吧模拟卷子上的所有立体几何中的平行于垂直做完，这次一定要做了，对着答案做也行，太难的就请教别人，还不懂就放弃吧。今天就做这些，

第七天：这是第二道坎了，今天抽时间集中起来把之前做过的那辆答题全看一遍，别留盲点，立体几何还是先学会平行于垂直。

第八天：早上还是背定义，题目读不读都行，下午把08年的概率题找出来，这次花费时间多些，哪怕是一个下午加一个晚上，不会的一定要问，概率比较抽象，集中起来做会段时间突破那个思维瓶颈的。一定要搞定08年的概率题呀，太难的就算了，做个15题左右你脑子还一点也不明白的话说明你在这方面有欠缺，改做导数第一题吧 当然我相信大家都能成功的啦

第九天：今天早上只把做过的概率题读熟悉，顺便把课本上关于概率的例题重新看看，下午同样把模拟卷子上的概率题全部做完，花费时间多少无所谓，短期内突破瓶颈 以后再做概率题你会发现变来变去就那几种解法。做完后多思考下，没办法，太抽象了···

第十天：这是第三道坎啦，严格说你按我的方法做到现在你答题前三题基本上能得一大半的分了，当然立体几何里还有距离和体积夹角什么的这点等会再说。 这个时候要学会有的放矢，知道我为什么让你背定义吗？现在他们发挥了最大的作用。数学想考高分重点还是选择和填空，而这些基本上都是考基础的，所以今天就做5张高考卷子和5张模拟卷子的选择与填空。早读别忘了读定义哈，做题时候不会的话去看答案 还要对着定义想，不会的要弄懂，不过选择题后两题太难的话就先别做了，那个圆锥曲线的题型一定要懂 选择这个地方拉开差距的

第十一天，量增多点，做10张高考卷子的选择题与天空题，高考卷比模拟卷简单的多，做完后去把立体几何中关于距离与夹角的题目找出来，先把答案抄上去在对着对着答案和定义，明白的话就读一遍，不明白去问同学啦。

第十二天：这是最后一道坎啦，早上还是读定义和公式，去再买套10张左右的高考模拟卷子，就做5张卷子，把选择填空和那三个答题做一遍，答题还有不会的你应该开心，起码这是高考前不会，所以到这个时候心态是很重要的。当然太难的就不用看了，咱重点是抓基础分。

第十三天，早上同上，下午把剩下5张模拟卷子做完，当然这个时候你能碰到那种你一看就知道怎么做的选择题就过了 节省时间。今天速度要快些，因为要开始复习了，把08年的高考试卷复习边，就是大致看些哪些有还不是很清楚的。

第十四天，哇塞···终于熬完啦，放松心情吧，不用做题了，多看看之前做过的错题，相信你这两天能找到些数学题的规律的。 这里有点要注意， 答题平时我只让你做前三，但是读熟定义的同时，后面的数列 导数第一问基本上高考你能做出第一问的，我想大家基础应该都不是太差吧，训练过程中严格按我的方法，不求快，不求多，不求段。 你一定会成功的，这个时候别乱投医了，抓住一个方法就快点干吧，打完了，累死了。最后祝大家高考顺利 加油

高考试卷文科数学和理科数学区别是什么？

最主要的区别有两点：

1、从难易程度看，高考理科数学要难于高考文科数学；

2、从内容方面看，高考理科数学考的比较全面，高考文科数学有些内容不考，具体不同点，要看当年的考试大纲；

题的大样类似，有六成以上的题是一样的；一般第一题不一样，第一题一般理科考察虚数，文科不考；填空题可能理科会出现统计的问题，相对难一些；排列组合一般理科可能会多一问；最后一题问法会有区别，理科的弯会大一些。一言蔽之，理科的难度大一些，但是题目类似。

2023全国甲卷文科数学难吗

2023年全国甲卷文科数学难度比较大，但是具体试题难不难，主要看你平时学习的怎么样，有些同学觉得难的，而有些同学觉得简单。

甲卷文科数学试题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个命题，给考生充分的选择空间，重点考查了考生的数学理解能力和运算求解能力。因此难度还是比较大的。

但是高考数学难度的变化对考生的影响其实并不大。因为数学试卷难度的增加，伴随的是平均分的降低，对应的本科线和录取线也会降低。最重要的是，很多考生可能会因为数学没有考好，而影响到了接下来考试的心态。

高考数学复习技巧：

1、深刻准确的理解概念；明确公式，定理的原理以及正逆推导的过程；掌握好各个知识点之间的联系。

2、概括各个单元的知识点、掌握典型提醒的主要解法、注重通性通法，形成解题的规范化。

3、要找到重点，整合知识点之间的横向联系，以求深化和提高所学的知识点。

4、模拟训练的目的不是押题赌宝。而是贴近近几年高考数学的命题方向。结合自己的实际，注意结合自身的层次实际，伪真性的做几套综合性的模拟题。

5、做模拟题的时候，要设法得高分，然后在审题，解题方法，关键步骤上下功夫。做好这些工作，高考数学也就没那么可怕了。