高考导数题目,高考导数问题

1.数学高考导数如何答题

2.高中二次函数和导数的主要题型是什么

3.高考导数真的很难吗

4.导数高考题求解

5.高考数学复习题！导数问题！

6.导数高考大题解题技巧

7.导数的题型及解题技巧

8.高中导函数技巧

解，先对fx进行求导，得f’x=3x方+2ax+b因为1和-1是极值点

所以f(1)=f(-1)=0解得a=0,b=-3 所以f'x=3x方-3=3（x方-1） fx=x三次方-3x

故hx=9(3x6次方-9x4次方-10x方+4）-c

对hx求导得h'x=18x5次方-36x3次方-20x)

令其=0解得x=有3个值,

但=0不一定都是极值点,还要逐个验证,也就是极值点的左边和又边在导函数上不能同时大于0或小于0.....如有不懂，请追问

饿.可能有写地方算错了,但思路大概是这样,高三党飘过

数学高考导数如何答题

先应理解导数：

导数定义是从这个式子开始的：(y2-y1)/(x2-x1)

可以看出，它是斜率的表达式。

当x2-x1趋于0时（但并不等于0），称为导数，记作dy/dx、y'、f'(x)等

导数是一个数，并且与x值对应。如x1对应f'(x1)，x2对应f'(x2)......

(x1，f'(x1))构成一个点，无数个这样的连续的点构成导函数

导函数不同于原函数，两个函数可以同时表达在一个坐标系内。

无限接近是指x2无限接近x1，此时可以认为y2无限接近y1，但不影响(y2-y1)/(x2-x1)的计算。

导函数（导数）的意义：

1、可以判断原函数的单调性：如果在某一区域内，导函数的值都>0，即(y2-y1)/(x2-x1)>0

即y2-y1>0，所以原函数为增函数，反之，为减函数。

2、求极值点：当f'(x)=0时，所求出的x为原函数的极值点。因为根据导函数的连续性，在x的两边的导函数值一定是一边为正、一边为负，也代表着原函数一边为递增、一边为递减。因此，该x处的原函数值为极值

PS：刚开始接触导数时，一般都会晕，多记、多画图、多做题，过段时间就清楚了。

高中二次函数和导数的主要题型是什么

高考数学中关于导数的考查通常是一个小题，一个大题。首先要熟记基本初等函数的导数公式以及求导法则，明确导数的几何意义和物理中的意义，会计算简单的定积分（需要理解直接法和几何法两种思路），常见的类型有求切线的方程，需要注意的是如果已知的点在曲线上，则直接求导，该点处切线的斜率即为该点处的导数，然后写出切线的点斜式即可，如果已知的点不在曲线上，则需要设出切点，然后构造方程组。求出切点坐标即可解决问题。大题的解决常见的有求极值，最值，单调区间等，以及由此衍生出的参数范围的取值问题。如果对这一块不够熟练，先标明函数的定义域，再准确求出导函数。求极值，最值，单调区间等好好看看课本上的例题，其它的好多问题，诸如不等式的证明等，可以考虑使用等价转化，构造函数等方法解决。快考试了。好好看看你做过的同类问题。最后祝你金榜题名！

高考导数真的很难吗

二、函数

一、映射与函数：

（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：

如：若 ， ；问： 到 的映射有 个， 到 的映射有 个； 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个。

函数 的图象与直线 交点的个数为 个。

二、函数的三要素： ， ， 。

相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)

（1）函数解析式的求法：

①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

（2）函数定义域的求法：

① ，则 ； ② 则 ；

③ ，则 ； ④如： ，则 ；

⑤含参问题的定义域要分类讨论；

如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。

⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。

（3）函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

求下列函数的值域：① （2种方法）；

② （2种方法）；③ （2种方法）；

三、函数的性质：

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；

f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。

判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法

应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.

应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数

五、反函数：

（1）定义：

（2）函数存在反函数的条件： ；

（3）互为反函数的定义域与值域的关系： ；

（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。

（5）互为反函数的图象间的关系： ；

（6）原函数与反函数具有相同的单调性；

（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

如：求下列函数的反函数： ； ；

七、常用的初等函数：

（1）一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数；

（2）一元二次函数：

一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；

两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ；

顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；

①一元二次函数的单调性：

当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数；

②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式，

Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则

时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；

时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；

Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则

时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；

时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；

有三个类型题型：

(1)顶点固定，区间也固定。如：

(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．

③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则：

根的情况

等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根

充要条件

注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。

（3）反比例函数：

（4）指数函数：

指数运算法则： ； ； 。

指数函数：y= (ao,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0a1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。

（5）对数函数：

指数运算法则： ； ； ；

对数函数：y= (ao,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0a1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。

注意：（1） 与 的图象关系是 ；

（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。

（3）已知函数 的定义域为 ，求 的取值范围。

已知函数 的值域为 ，求 的取值范围。

六、 的图象：

定义域： ；值域： ； 奇偶性： ； 单调性： 是增函数； 是减函数。

七、补充内容：

抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：

① 正比例函数

② ； ；

③ ； ；

④ ；

导数高考题求解

我认为高考导数比较难。高考数学导数是我们高考的必考内容，而且考点占比很多，想要都吃透并没有那么容易，但是题型无论怎么变，其实都万变不离其宗，都是有它固定的解题模板的。

掌握到一类题型的解题规律，其实很重要，为什么说导数比较难呢，因为它常常和函数的知识联系到一起，也总是一起去考，所以，导数题型的综合能力就比较强。

可以根据以下查看自己所不会的；

1、单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2、分离参数构造法

分离参数是指对已知恒成立的不等式在能够判断出参数系数正负的情况下，根据不等式的性质将参数分离出来，得到一个一端是参数，另一端是变量的不等式，只要研究变量不等式的最值就可以解决问题。

3、利用导数研究切线问题

关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

4、导数在函数极值中的应用

利用导数的知识来求函数极值是高中数学问题比较常见的类型。利用导数求函数极值的一般步骤是：（1）首先根据求导法则求出函数的导数；（2）令函数的导数等于0，从而解出导函数的零点；（3）从导函数的零点个数来分区间讨论，得到函数的单调区间；（4）根据极值点的定义来判断函数的极值点，最后再求出函数的极值。

高考数学复习题！导数问题！

要求出他的极限 可令2x-3f(x)=(x-3)(x-a)=x^2-ax-3x+3a

比较两边 可得出f(x)=-1/3x^2+a/3*x+5/3*x-a

将x=3带入完全符合已知

求导 f`(x)=-2/3*x+a/3+5/3

f`(3)=-2 解得a=-5

所以最后式化简后为（x+5)

在x趋近3时，为8

导数高考大题解题技巧

(1). 对f(x)求导：，f'(x)=2（1+x）-2a/1+x,，f（X）在(-2,-1)上是增函数，在(-∞,-2）上为减函数，则在x=-2处，f'(x)取得极值，所以f'(-2)=0，带入方程中可得，a=1

（2）.f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2，求导得f'(x)=2+2x-2/(1+x)，求f'(x)的二阶导函数得f”（x）=2+1/(1+x)^2，因为 f“（x）在[1/e-1,e-1]上恒大于0，所以f'(x)在[1/e-1,e-1]上递增，

f'(x)min=f'(1/e-1)=2/e-1 + 2/e 显然大于0，所以f（X）在[1/e-1,e-1]上递增，f（x）max=e^2-2≤m，

即m≥e^2-2

（3）.由f(x)=x^2+x+b，带入得，(1+x)^2-ln(1+x)^2=x^2+x+b，化简得：x-2ln（1+x）+1-b=0，该方程在[0,2]区间上恰好有两个异根，则f（x）=x-2ln（1+x）+1-b在[0,2]上有单调性，求导f'(x)=1 - 2/1+x≠0，x≠1，所以x分区间 [0,1）和（1,2]，在[0,1）递增，（1,2]上递减，要有两个异根，则f（1）＜0，f（0）>0，f（2）>0，将这三个条件带入得：1-2ln2+1-b＜0，1-b>0，2-2ln3+1-b>0，解得：b>2-2ln2，b＜1，b＜3-2ln3，

所以b的取值范围为 ：（2-2ln2，3-2ln3）

因我早高中毕业，高中的数学只记得一点点，若有错误，请订正下

导数的题型及解题技巧

导数高考大题解题技巧如下：

解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的，这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论，若题目有两问，第1问想不出来，可把第1问当作“已知”，先做第2问，跳一步解答。

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。

“以退求进”是一个重要的解题策略.对于一个较一般的问题，如果你一时不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。

总之，需要退到一个你能够解决的问题上面去，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

数学的意义

数学与国民经济中的很多领域休戚相关。互联网、计算机软件、高清晰电视、手机、手提电脑、游戏机、动画、指纹扫描仪、汉字印刷、监测器等在国民经济中占有相当大的比重，成为世界经济的重要支柱产业。

其中互联网、计算机核心算法、图像处理、语音识别、云计算、人工智能、3G等IT业主要研发领域都是以数学为基础的。所以信息产业可能是雇用数学家最多的产业之一。

高中导函数技巧

1、导数与函数的零点：

难点在于分类讨论，解题的关键是“临界点”的确定，落实逻辑推理能力、运算求解能力、分类与整合的能力。常用的方法有分离参数法（参变分离）和分类讨论法，结合代数变形、整体代换法、函数同构——构造函数、不等式等技巧解决函数的隐零点问题及函数的极值点偏移问题。

2、导数与函数的单调性：

在这一部分要理解函数的单调性与导数符号之间的关系；灵活运用导数求函数的单调性，理解已知函数单调性求参数取值范围的方法。

3、导数与函数的极值、最值：

掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件；灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的最大值、最小值的方法。

4、导数与不等式：

这是难点，学会以基本初等函数或其复合形式为载体的超越函数类型，灵活应用导数研究函数的单调性、极值、最值、零点问题，注意与不等式之间的联系；掌握定义法、公式法、综合法、放缩法。

5、变化率与导数、导数的计算：

在这一部分，我们需要理解导数的概念及实际背景，清楚导数就是瞬时变化率；理解导数的几何意义，会灵活运用导数求两种类型的切线，注意数形结合；落实8大基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数求导的方法。

三、导

数

1．求导法则：

(c)/=0

这里c是常数。即常数的导数值为0。

(xn)/=nxn－1

特别地：(x)/=1

(x－1)/=

(

)/=－x-2

(f(x)±g(x))/=

f/(x)±g/(x)

(k?f(x))/=

k?f/(x)

2．导数的几何物理意义：

k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V＝s/(t)

表示即时速度。a=v/(t)

表示加速度。

3．导数的应用：

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

一

与

为增函数的关系。

能推出

为增函数，但反之不一定。如函数

在

上单调递增，但

，∴

是

为增函数的充分不必要条件。

二

时，

与

为增函数的关系。

若将

的根作为分界点，因为规定

，即抠去了分界点，此时

为增函数，就一定有

。∴当

时，

是

为增函数的充分必要条件。

三

与

为增函数的关系。

为增函数，一定可以推出

，但反之不一定，因为

，即为

或

。当函数在某个区间内恒有

，则

为常数，函数不具有单调性。∴

是

为增函数的必要不充分条件。

函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。

四单调区间的求解过程，已知

（1）分析

的定义域;（2）求导数

（3）解不等式

，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式

，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数

在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a)

、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a)

、f(b)中最小的一个。

f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。

但是，当x=x0时，函数有极值

f/(x0)＝0

判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于

次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

加油!希望你在这方面有突破!