高考文科数学小题_高考文科数学必考题型例题

1.急求2012福建高考文科数学题目及答案

由sinX 向左平移2TT（你例题写的是2tt）得到sin（x+2tt) 周期扩大为原来的2倍得到sin（1/2x+2tt）再乘以2就得到2sin（1/2x+2tt） b的大小和a没关系 b影响函数的对称轴 a影响函数的最值！

急求2012福建高考文科数学题目及答案

在高考结束后，很多考生都会对答案，提前预估自己的分数，这样方便大家提前准备志愿填报。下面是我分享的2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析，欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

2022高考数学大题题型 总结

一、三角函数或数列

数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等差数列，等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。

近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：

(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。

(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。

(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

三、统计与概率

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

四、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)、几何问题代数化。

(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

五、函数与导数

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等 方法 精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

2022高考解答题评分标准

解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

解题策略：

(1)常见失分因素：

1.对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

2.公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

3.思维不严谨，不要忽视易错点;

4.解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

5.计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

6.轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

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2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。