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江苏高考数学14题,江苏高考数学题谁出的
tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介设x=a/c＞0，y=b/a＞0，a，b，c都是正数， 第一个不等式两边同时除以a，得到5/x-3y4/x-1clnba+clnc，∴ lnbx+lnc ∴lnb-lnaln（e的x次方）+lnc-lna，∴lnyln（e的x次方）-lnx∴lnyln（e的x次方/x），即ye的x次方/x对y=e的x次方/x进行求导，y‘=e的x次方（x-1）/x?。∴当x∈（0,1）时y为减函数，当x∈[1
设x=a/c＞0，y=b/a＞0，∵a，b，c都是正数， 第一个不等式两边同时除以a，
得到5/x-3≤y≤4/x-1
clnb≥a+clnc，∴ lnb≥x+lnc ∴lnb-lna≥ln（e的x次方）+lnc-lna，∴lny≥ln（e的x次方）-lnx
∴lny≥ln（e的x次方/x），即y≥e的x次方/x
对y=e的x次方/x进行求导，y‘=e的x次方（x-1）/x?。
∴当x∈（0,1）时y为减函数，当x∈[1，+无穷）时为增函数。
∴y≥e/1=e y在x=1时取最小值。
可以做5/x-3≤y≤4/x-1图像（x＞0） 可以判断当x=1/2时，y取最大值=7
∴y=b/a∈[e,7]
前两个式子这样处理：把a当成x，把b当成y，把c当成一个常数，画出可行域，那b/a的第一个范围可以求出来，我求过了，是（0,7]。
第三个式子麻烦点：移项后再两边同时除以a，可以得到b/a>=(c/a)e^(a/c),然后换元，使a/c=x,b/a=y,那么得到y>=(1/x)e^x,然后求导，发现x=1时，导数为0，所以X=1时，Y有最小值e，所以b/a>=e (若你要问为什么只要大于最小值，因为C其实是不确定的，只要大于最小值就能存在符合条件的C)
综上：b/a属于[e,7]
我是浙江的考生，还特意做了遍！你看着办把~
