数学数列高考大题-数列高考题大题及答案

1.高考数学数列

2.一道数列题目 高中数学

3.关于数列的数学题，求答案和解析过程

4.高考数学 极难的数列问题

5.高中数学数列题：在等差数列{an},a1+a3+a5+a7+a9=10,前10项和S10=30，公差d等于？

高考数学数列

2020高考数学题型之数列?

链接: s://pan.baidu/s/1-LRqsp8Y6B6vWM_VZPQ8PA

若有问题欢迎追问~

一道数列题目 高中数学

1.解：a[1]=1，a[2]=2，a[3]=3

猜测a[n]=n

当n=1时，a[n]=a[1]=1

设当n=k-1(k≥2)时成立，即a[k-1]=k-1

则2a[k]=2S[k]-2S[k-1]=a[k](a[k]+1)-a[k-1](a[k-1]+1)=a?[k]+a[k]-a?[k-1]-a[k-1]

即a?[k]-a[k]=a?[k-1]+a[k-1]=(k-1)?+(k-1)=(k-1)(k-1+1)=k(k-1)=k?-k

∴a?[k]-a[k]+1/4=k?-k+1/4，即(a[k]-1/2)?=(k-1/2)?

∴a[k]=1/2±(k-1/2)

即a[k]=k或者a[k]=1-k

∵k≥2，则1-k<0

又∵{an}的各项都是正数，∴a[k]=k

即当n=k时成立，猜想成立

即数列{an}的通项公式为：a[n]=n

2.解：

b[n+1]-b[n]=3^(n+1)+(-1)^n*λ*2a[n+1]-3^n-(-1)^(n-1)*λ*2a[n]

=3*3^n+(-1)^n*λ*2(n+1)-3^n+(-1)^n*λ*2n

=2*3^n+(-1)^n*λ*(4n+2)>0

∴(-1)^(n-1)*λ<2*3^n/(4n+2)=3^n/(2n+1)

∵3^n/(2n+1)是增数列，∴最小值为n=1时3/(2+1)=1，n=2时3?/(2*2+1)=9/5

∴-9/5<λ<1

又∵λ为非0整数

∴λ=-1

关于数列的数学题，求答案和解析过程

解(1)：

依题意，由an+1=Sn/3可得Sn=3(an+1) 或 Sn-1=3an (式1)

又因为Sn=Sn-1+an （式2）

将（式1）、（式2）代入an+1=Sn/3 可得：an+1=(Sn-1+an)/3=(3an+an)/3=(4/3)an

即：an+1/an=4/3 (n>1)

所以，数列{an}除n=1时为a1外，其余为等比数列，该等比数列首项为a2，公比q=4/3，n>1

因为S1=a1=1，先解得首项a2=S1/3=1/3

通项公式：n>1时，an=a2*q^(n-2)=(1/3)*(4/3)^(n-2)；n=1时，a1=1

由通项公式得：a2=1/3，a3=4/9，a4=16/27

解(2)：

由前述可知，数列a2,a4,a6...a2n也是等比数列，首项为a2，公比q=16/9，n=1,2,3...

Sn=a2(q^n-1)/(q-1)=(1/3)*((16/9)^n-1)/(16/9-1)

验算：n=1时，Sn=1/3；n=2时，S2=25/27，a2+a4=a2+(16/9)a2=(25/9)a2=25/27=S2

高考数学 极难的数列问题

很显然，你题目是错的。不存在什么an=2n-1

如果真是an=2n-1，那么：

nSn=4a(n+1)+4an

=4[2(n+1)-1]+4(2n-1)

=16n

Sn=16

高中数学数列题：在等差数列{an},a1+a3+a5+a7+a9=10,前10项和S10=30，公差d等于？

很简单啊！

因为是等差数列，所以

a1+a3+a5+a7+a9=10化成a1+a1+2d+a1+4d+a1+6d+a1+8d=10

S10=30化成10a1+（10*9/2）d=30

解一个二元一次方程就可以了

总的来说利用两个公式，一个是等差数列的通项公式，一个是等差数列的求和公式。

以后有什么不懂的来问我就可以了。