高考数学集合题,高考数学集合题及解析

1.高考数学集合的经典例题及解析

2.高一数学关于集合的几道题。50分!~

3.集合的基本运算有哪些？

4.数学问 每年的高考数学第一题都是考的集合吗？

这题是2011理数高考单项选择最后一题 答案选A

先给个选择题做法

假设你要选C 那么A也是必然对的，因为至少有一个集合乘法封闭包含了（有且只有一个集合乘法封闭）因为这题是单项选择，不能选两个答案，所以C错

同理D也错

分析A和B 的区别

取S为偶数集 T为奇数集

S 和T均乘法封闭 所以B也是错的

所以选A

给个严格证明

用反证法

假设S 和T均不乘法封闭

那么存在a b∈T 使ab∈S (因为由题知不属于T的元素就属于S）对任意的c∈T 有abc∈T

同理存在x y ∈S 使 xy ∈T 对任意的 z∈S 有xyz∈S

考虑到c 和z的任意性

取c=xy

那么abxy∈T

取z=ab

那么abxy∈S

这与集合T和S不相交矛盾

所以至少有一个集合乘法封闭

高考数学集合的经典例题及解析

解：

A

反证法：

设不存在这样的有限和谐集，而：

即：a+b=或者a或者b

a-b=或者a或者b

因此：S必有一个元素为0，令b=0,则：集合S‘={a,0}一定不是和谐集

但：

a+0=a∈S’;

a-0=a∈S’

即：S‘是和谐集

矛盾

因此：假设错误，存在有限集合S

B

证明：

则：k1a+k2a=(k1+k2)a,其中(k1+k2)∈Z

∴(k1+k2)a∈S

同理：(k1-k2)a∈S

即：S是和谐集

C

由A的反证法中可以知道，0∈S

∴S1∩S2 ≠ 空集成立

D

用反证法，假设S1∪S2=R

根据A可以知道：S1={a,0},S2={b,0}是和谐集，其中a≠b

则必有：S1∪S2=R

这显然是错误的，矛盾

因此：S1∪S2=R不成立

选D

高一数学关于集合的几道题。50分!~

对于高考的数学来说，集合这一知识点其实是非常需要去掌握的。这一知识点是不能丢分的，下面我为大家整理了高考数学集合知识点的解析。

集合的含义与表示：

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;

集合间的基本关系：

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;

(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义;

集合的基本运算：

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;

(3)能使用图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

运用分类思想去解决数学集合问题 。分类思想，就是按照数学对象属性、性质、关系等不同，将其分成不同类别，按不同的方式去研究。一般地，同一类型的数学题的解决方法也大同小异，只要学会了其中一种解决方法，就能自发地延伸到其他题目，收到举一反三的效果。分类思想在数学的应用上非常广泛，是高中数学学习过程中的重点、难点和考点。分类思想有一定的难度，但是只要掌握了这种思想，很多数学问题就能迎刃而解了。例如，设集合A={x|x2+2x=0，x∈R}，集合B={x|x2+a-1x+a2-1=0，a∈R}，若BA，求实数a的值。

把转化思想和集合问题相结合 。转化也叫划归，从古至今，学习数学、应用数学就一定有转化的思想。转化思想可以将复杂的问题转化成简单的问题，这就是转化的魅力所在。它是在数学教育过程中应用最为广泛的一种思想，转化前后的问题往往是等价的，这就是转化的意义之一。

集合的基本运算有哪些？

集合表示时，竖线前的叫做代表元素，是这个集合中的所有元素的表示：竖线后的是这些元素的特征，元素的范围，集合中的元素都满足这些要求

1.{0，1}

解析：代表元素是x，它的特征是x?=x，解出x就是满足要求的元素x

2.{0，1，2，3，4，5，6，7}

解析：代表元素还是x，而a在这里可以叫做参数，通过它来控制我们要的元素x的范围.题目其实就是要求当a＜50时,开完根号的数能是整数的数,例:当a=9时,√9=3=x,3是整数,满足集合的要求,所以3是这个集合中的元素

3.A∩B={x|0≤x＜1} A∪B={x|-2＜x＜1或1＜x≤2}(要注意有没有的数不在要求的范围中,要删掉)

解析： A∩B,就是这两个集合都含有的数,画个数轴,看公共的部分是什么就行了

A∪B,就是两个集合一共有的元素

4.A∩B={a|a＞1} A∪B={a|a∈（-∞，0）∪（1/4，1）∪（1，+∞）}

解析：集合A：代表元素是a，满足集合A的要求的a要使二次方程有解，则△≥0即可，解得：a∈（-∞，0）∪（1，+∞）

集合B：代表元素也是a，要使集合B的方程没有解，则△＜0，解得：a＞1/4

画数轴找他们的公共部分和一共有的部分

5.A∩B={0}

集合A：y为代表元素，当x是整数时，每取一个x就有一个y，要这些y值

集合B：同理

集合A在没有x限制时，y能取到的值是大于等于-1的;集合B在没有x限制时，y能取到的值是小于等于1的，两集合共有的部分并不多，现在又要求当x为整数，所以只要试几个数就能找到共有的部分.集合A:-1,0,3……；集合B:1,0,-3……，两者共有的数只有0，所以A∩B={0}

6.子集：φ（空集的符号）；{1}；{2}；{3}；{1，2}；{1，3}；{2，3}；{1，2，3}；

真子集（不包括本身的}{1，2，3}的这个集合）：φ（空集的符号）；{1}；{2}；{3}；{1，2}；{1，3}；{2，3}；

非空真子集（真子集中，除了空集的集合）：{1}；{2}；{3}；{1，2}；{1，3}；{2，3}

解析：集合A：代表元素是x，元素特征是大于0的整数

集合B：大于-2小于4的整数，也就是-1，0，1，2，3

所以A∩B={1，2，3}，写出这个新集合的子集，真子集和非空真子集

不知道讲的够不够细，希望对你能有帮助吧……

数学问 每年的高考数学第一题都是考的集合吗？

集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

（2）并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

（3）相对补集：若A和B?是集合，则A?在B?中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B?-?A?= { x| x∈B且x?A}。

（4）绝对补集：若给定全集U，有A?U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作?UA。

（5）子集：子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若?a∈A，均有a∈B，则A?B。

你观察每年的高考数学真题，会发现大多数的数学第一题都是靠集合 这原因是因为高中的第一次这原因是因为高中的第一章是集合，所以这个也是可以理解的 但是也存在例外，有的时候高中的第一题他考的不是集合，而是项链，或者说高三的复数