高考数学文_高考文数15题

1.急求2012福建高考文科数学题目及答案

2.2011年高考全国文科数学试题2卷

3.高考文科数学知识点总结归纳

4.高三文科数学

5.2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

6.09浙江高考浙江文科数学答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修加选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3. 第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一．? 选择题

(1) 已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，则

(2) 函数y= (x≥-1)的反函数为

?

(3) 若函数 是偶函数，则 =

（4）已知a为第二象限角，sina= ，则sin2a= （5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为

?

?

（6）已知数列｛a n ｝的前n项和为Sn, a1=1,Sn=2a n+1, 则sn=

（7）

（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有

A? 240种 B 360种 C480种 D720种

（8）已知正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=2，CC 1 = ,E为CC 1 的中点，则直线AC 1 与平面BED的距离为

（9）△ABC中，AB边的高为CD, |a|=1,|b|=2,则

（10）已知F1、F2为双曲线 C：X 2 -Y 2 =2的左、右焦点，点p在c上，|PF 1 |=2|PF 2 |,则cos∠F 1 PF 2 =

（11）已知x=lnπ，y=log 5 2 ,z= ,则

A? x<y<z Bz<x<y Cz<y<x Dy<z<x

(12) 正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF= ,动点p从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第一次碰到E时，p与正方形的边碰撞的次数为

A? 8 B 6 C 4 D 3

启用前

2012 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修 + 选修 Ⅰ ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3. 第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

二 . 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 把答案填在题中横线上

（注意：在试题卷上作答无效）

(13) 的展开式中 的系数为____________.

?

(14) 若x、y满足约束条件 则z = 3x – y 的最小值为_____________.

?

?

?

(15)当函数y=sinx- 取得值时，x=_____________.

?

?

(16)一直正方体ABCD- 中，E、F分别为 的中点，那么一面直线AE与 所成角的余弦值为____________.

?

三． 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

（17）(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）

△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足 ，求A。

（18）(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）

已知数列{ }中， =1，前n项和 。

（Ⅰ）求

(Ⅱ)求 的通项公式。

（19）（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA 底面ABCD，AC= PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。

?

?

?

?

（I）? 证明PC 平面BED；

（II）? 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小

?

（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

（I）? 求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；

（II）? 求开始第5次发球时，甲得分的概率。

?

（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数

（I）? 讨论f（x）的单调性；

（II）? 设f（x）有两个极值点 若过两点 的直线I与x轴的交点在曲线 上，求α的值。

（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知抛物线C： 与圆 有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线

（I）? 求r；

（II）? 设m、n是异于 且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到 的距离。

急求2012福建高考文科数学题目及答案

这个题其实就是独立重复试验的问题，可以这样看这个问题，以一名学生为例，他在第一位评委老师处获得“支持”的概率为二分之一，在第二位评委处获得“支持”的概率也为二分之一，也就是说对每一名学生而言两位评委的打分都是互不影响的，这样就可以将3名学生的评审结果看作是六次独立重复试验，每次获得“支持”的概率均为二分之一，反之每次获得“不支持”的概率也为二分之一。

第一问，资助总额为零，则表示连续6次独立重复试验的结果均为“不支持”，故由分步原理得到结果为二分之一的六次方；

第二问，资助超过15万元，一个支持有5万元，也就是说六次试验里面要出现4个及以上支持，于是就是6个元素里面选4个、5个及6个元素的组合数之和15+6+1=22，再将22乘以二分之一的六次方，结果为得到11/32

总结：（该题其实就是离散随机变量的二项分布类型）

2011年高考全国文科数学试题2卷

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

高考文科数学知识点总结归纳

第Ⅱ卷

注意事项：

3 第Ⅱ卷共 l0 小题，共 90 分。 [ 来源 :Zxxk.Com]

?

?

（ 15 ）

?

三．解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

?

? ( Ⅰ ) 求 B ；

(19)

( Ⅰ ) 证明：点 P 在 C 上；

高三文科数学

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

高考文科数学知识点总结相关 文章 ：

★ 2022北京卷高考文科数学试题及答案解析

★ 2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

★ 2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析

★ 2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

★ 高中导数知识点总结大全

★ 山东2022高考文科数学试题及答案解析

★ 湖北2022高考文科数学试题及答案解析

★ 2022河北高考文科数学试题及答案解析

★ 高中文科数学复习指导与注意事项

★ 2017高考数学三角函数知识点总结

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = ""; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

倒数一二题一般都是圆锥曲线方程和导数题吧？这两个题目一般都是分成2-3个小题目。正常情况下第一、二问是可以做出来的。你如果是目前这个分数，说明前面还是有扣分而且也不少了。根据我的经验文科数学一般考到130就基本不会拉分了，除非特别好的学校，所以我建议你先把前面的基础题目都做对，我的经验是第一轮分类突击，因为高考大题每一题类型基本固定的，比如第一题是三角函数，你就可以把手里的历年三角函数的高考真题全部做一遍，如果都做通了就肯定没问题了，然后依次做其它。把5年高考真题分类做一遍，二轮的时候再整张卷做，整体把握。然后倒数那两道题目你可以找一些专题方面的书把有代表性的题目每1-2天做一道，不求多，但是一定弄明白，这样当你前面的基础打下来有空余更多的时间做他们的时候也能做的更多更深入了。

像你说的这样基础比较好的，只要这样坚持下去是一定没问题的，当然最关键的是坚持！祝你取得好成绩！

09浙江高考浙江文科数学答案

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

(1)若A= ，B= ，则 =

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)

答案：C 解析：画数轴易知.

(2)已知 ，则i( )=

(A) (B) (C) (D)

答案：B 解析：直接计算.

(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是

(A) (B)

(C) (D) 与 垂直

答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法.

（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0

答案：A 解析：利用点斜式方程.

(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

答案：A 解析：利用 =S8-S7，即前8项和减去前7项和.

（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是

答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.

（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.

（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是

（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8

答案：C 解析：画出可行域易求.

（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

（A）372 （C）292

（B）360 （D）280

答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.

（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

（A） （B） （C） （D）

答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.

数 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置?

(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0

解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.

(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是

答案：（2,0） 解析：利用定义易知.

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.

(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

答案：5.7% 解析： ， ，易知 .

(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．

①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3;

答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用 易知③正确

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.

(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .

(1)求

(2)若c-b= 1，求a的值.

（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

解：由cosA=1213 ，得sinA= =513 .

又12 bc sinA=30，∴bc=156.

（1） =bc cosA=156?1213 =144.

（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25，

∴a=5

（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.

（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

解：（1）设椭圆E的方程为 由e=12 ，得ca =12 ，b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆E的方程为

（Ⅱ）由(Ⅰ)知F1（-2,0），F2（2,0），所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2)，

即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知，

∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.

设P（x，y）为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点，

则有

若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.

于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.

所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.

18、（本小题满分13分）

某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:

61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表；

（Ⅱ）作出频率分布直方图；

（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价.

（本小题满分13分）本题考查频数，频数及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识.

解：(Ⅰ) 频率分布表：

分 组 频 数 频 率

［41,51) 2 230

［51,61) 1 130

［61,71) 4 430

［71,81) 6 630

［81,91) 10 1030

［91,101) 5 530

［101,111) 2 230

（Ⅱ）频率分布直方图：

（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：

（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平，占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.

（ii）轻微污染有2天，占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730 ，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.

(19) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

（本小题满分13分）本题考查空间线面平行，线面垂直，面面垂直，体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力与推理论证能力.

(Ⅰ) 证：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点. 连EG，GH，由于H为BC的中点，故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB

∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.

∴EG∥FH，而EG 平面EDB，∴FH∥平面EDB.

（Ⅱ）证：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC.

又EF∥AB，∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB，∴ EF⊥平面BFC，∴ EF⊥FH.

∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点，FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.

∴ FH⊥AC. 又FH∥EG，∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD，EG∩BD=G，

∴ AC⊥平面EDB.

（Ⅲ）解：∵ EF⊥FB，∠BFC=90°，∴ BF⊥平面CDEF.

∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=

（20）（本小题满分12分）

设函数f（x）= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.

（本小题满分12分）本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.

解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0﹤x﹤2 ,

知 =cosx+sinx+1，

于是 =1+ sin(x+ ).

令 =0，从而sin(x+ )=- ，得x= ，或x=32 .

当x变化时， ，f(x)变化情况如下表：

X (0, )

（ ，32 ）

32

（32 ，2 ）

+ 0 - 0 +

f(x) 单调递增↗ +2

单调递减↘ 32

单调递增↗

因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0, ）与（32 ，2 ），单调递减区间是（ ，32 ），极小值为f（32 ）=32 ，极大值为f（ ）= +2.

（21）（本小题满分13分)

设 ， ..., ,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y= x相切，对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知 为递增数列.

(Ⅰ)证明： 为等比数列；

（Ⅱ）设 =1，求数列 的前n项和.

（本小题满分13分）本题考查等比数列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考查抽象能力以及推理论证能力.

解：(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 ， 则有tan = ，sin = 12 .

设Cn的圆心为（ ，0），则由题意知 = sin = 12 ，得 = 2 ；同理 ，题意知 将 = 2 代入，解得 rn+1=3rn.

故{ rn }为公比q=3的等比数列.

（Ⅱ）由于r1=1，q=3，故rn=3n-1，从而 =n? ，

记Sn= ， 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①

=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②，得

=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?

Sn= – (n+ )? .

2009年浙江高考文科数学试题和答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设 ， ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

1． B 命题意图本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．

解析 对于 ，因此 ．

2．“ ”是“ ”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2． A 命题意图本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

解析对于“ ” “ ”；反之不一定成立，因此“ ”是“ ”的充分而不必要条件．

3．设 （ 是虚数单位），则 （ ）

A． B． C． D．

3．D 命题意图本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

解析对于

4．设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A．若 ，则 B．若 ，则

C．若 ，则 D．若 ，则

4．C 命题意图此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．

解析对于A、B、D均可能出现 ，而对于C是正确的．

5．已知向量 ， ．若向量 满足 ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

5．D 命题意图此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．

解析不妨设 ，则 ，对于 ，则有 ；又 ，则有 ，则有

6．已知椭圆 的左焦点为 ，右顶点为 ，点 在椭圆上，且 轴， 直线 交 轴于点 ．若 ，则椭圆的离心率是（ ）

A． B． C． D．

6．D 命题意图对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．

解析对于椭圆，因为 ，则

7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是（ ）

A． B．

C． D．

7．A 命题意图此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．

解析对于 ，而对于 ，则 ，后面是 ，不符合条件时输出的 ．

8．若函数 ，则下列结论正确的是（ ）

A． ， 在 上是增函数

B． ， 在 上是减函数

C． ， 是偶函数

D． ， 是奇函数

8．C 命题意图此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．

解析对于 时有 是一个偶函数

9．已知三角形的三边长分别为 ，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为（ ）

A． B． C． D．

9．C 命题意图此题很好地考查了平面几何的知识，全面而不失灵活，考查的方法上面的要求平实而不失灵动，既有切线与圆的位置，也有圆的移动

解析对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

10．已知 是实数，则函数 的图象不可能是（ ）

10．D 命题意图此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．

解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为 ，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了 ．

非选择题部分（共100分）

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 ．

11．15 命题意图此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前 项和的知识联系．

解析对于

12．若某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则此几何体的体积是 ．

12． 18 命题意图此题主要是考查了几何体的三视图，通过三视图的考查充分体现了几何体直观的考查要求，与表面积和体积结合的考查方法．

解析该几何体是由二个长方体组成，下面体积为 ，上面的长方体体积为 ，因此其几何体的体积为18

13．若实数 满足不等式组 则 的最小值是 ．

13． 4命题意图此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求

解析通过画出其线性规划，可知直线 过点 时，

14．某个容量为 的样本的频率分布直方图如下，则在区间 上的数据的频数为 ．

14． 30命题意图此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图表解决实际问题的水平和能力

解析对于在区间 的频率/组距的数值为 ，而总数为100，因此频数为30

15．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表

高峰月用电量

（单位：千瓦时） 高峰电价

（单位：元/千瓦时） 低谷月用电量

（单位：千瓦时） 低谷电价

（单位：元/千瓦时）

50及以下的部分 0.568 50及以下的部分 0.288

超过50至200的部分 0.598 超过50至200的部分 0.318

超过200的部分 0.668 超过200的部分 0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 千瓦时，低谷时间段用电量为 千瓦时，

则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）．

15． 命题意图此题是一个实际应用性问题，通过对实际生活中的电费的计算，既考查了函数的概念，更侧重地考查了分段函数的应用

解析对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为 ；对于低峰部分为 ，二部分之和为

16．设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列．类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， ， 成等比数列．

16． 命题意图此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力

解析对于等比数列，通过类比，有等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， 成等比数列．

17．有 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 ，其中 ．

从这 张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到

标有 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 ）不小于 ”为 ，

则 ．

17． 命题意图此题是一个排列组合问题，既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平

解析对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即 ，而基本事件有20种，因此

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ，

． （I）求 的面积； （II）若 ，求 的值．

18．解析：（Ⅰ）

又 ， ，而 ，所以 ，所以 的面积为：

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，而 ，所以

所以

19．（本题满分14分）如图， 平面 ， ， ， ， 分别为 的中点．（I）证明： 平面 ；（II）求 与平面 所成角的正弦值．

19．（Ⅰ）证明：连接 ， 在 中， 分别是 的中点，所以 ， 又 ，所以 ，又 平面ACD ，DC 平面ACD， 所以 平面ACD

（Ⅱ）在 中， ，所以

而DC 平面ABC， ，所以 平面ABC

而 平面ABE， 所以平面ABE 平面ABC， 所以 平面ABE

由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以

所以 平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，

所以直线AD与平面ABE所成角是

在 中， ，

所以

20．（本题满分14分）设 为数列 的前 项和， ， ，其中 是常数．

（I） 求 及 ；

（II）若对于任意的 ， ， ， 成等比数列，求 的值．

20、解析：（Ⅰ）当 ，

（ ）

经验， （ ）式成立，

（Ⅱ） 成等比数列， ，

即 ，整理得： ，

对任意的 成立，

21．（本题满分15分）已知函数 ．

（I）若函数 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 ，求 的值；

（II）若函数 在区间 上不单调，求 的取值范围．

解析：（Ⅰ）由题意得

又 ，解得 ， 或

（Ⅱ）函数 在区间 不单调，等价于

导函数 在 既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数

即函数 在 上存在零点，根据零点存在定理，有

， 即：

整理得： ，解得

22．（本题满分15分）已知抛物线 ： 上一点 到其焦点的距离为 ．

（I）求 与 的值；

（II）设抛物线 上一点 的横坐标为 ，过 的直线交 于另一点 ，交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 于另一点 ．若 是 的切线，求 的最小值．

22．解析（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程： ，根据抛物线定义

点 到焦点的距离等于它到准线的距离，即 ，解得

抛物线方程为： ，将 代入抛物线方程，解得

（Ⅱ）由题意知，过点 的直线 斜率存在且不为0，设其为 。

则 ，当 则 。

联立方程 ，整理得：

即： ，解得 或

，而 ， 直线 斜率为

，联立方程

整理得： ，即：

，解得： ，或

，

而抛物线在点N处切线斜率：

MN是抛物线的切线， ， 整理得

，解得 （舍去），或 ，